(1)小华有邮票20张,小梅的邮票张数是小华的$\frac{3}{4}$,又是小敏的$\frac{1}{2}$。小敏有邮票多少张?
这道题要先把()的邮票数看作单位“1”,求出()的邮票数；再把()的邮票数看作单位“1”,求出()的邮票数。

小华、小梅、小敏、小敏

本题可根据题目中所给的数量关系，结合分数除法的相关知识来确定单位“1”并求解。
第一步：确定小梅邮票数对应的单位“1”并计算小梅的邮票数
根据“小梅的邮票张数是小华的$\frac{3}{4}$”可知，这里是把小华的邮票数看作单位“1”，已知小华有邮票$20$张，求小梅的邮票数，就是求$20$的$\frac{3}{4}$是多少，用乘法计算，可得小梅的邮票数为：$20×\frac{3}{4} = 15$（张）
第二步：确定小敏邮票数对应的单位“1”并计算小敏的邮票数
由“小梅的邮票张数又是小敏的$\frac{1}{2}$”可知，此时是把小敏的邮票数看作单位“1”，小梅的邮票数为$15$张，它对应的分率是$\frac{1}{2}$，求小敏的邮票数，就是已知一个数的$\frac{1}{2}$是$15$，求这个数，用除法计算，可得小敏的邮票数为：$15÷\frac{1}{2}=15×2 = 30$（张）
这道题要先把(小华)的邮票数看作单位“1”,求出(小梅)的邮票数；再把(小敏)的邮票数看作单位“1”,求出(小敏)的邮票数。

(2)同学们跳绳,小林跳了80下,是小青的$\frac{4}{5}$,小青跳的又是小华的$\frac{5}{6}$。小华跳了多少下?
$80÷\frac{4}{5}= 100$(下),这是求()。
$100÷\frac{5}{6}= 120$(下),这是求()。

小青跳的次数；小华跳的次数

80÷$\frac{4}{5}$=100（下），这是求小青跳的次数；100÷$\frac{5}{6}$=120（下），这是求小华跳的次数。

2. 学校举行绘画比赛,五年级获奖作品总数为48张,是四年级获奖作品总数的$\frac{4}{3}$倍。四年级获奖作品总数相当于六年级的$\frac{4}{5}$,六年级获奖作品总数是多少?

四年级获奖作品总数：$48÷\frac{4}{3}=48×\frac{3}{4}=36$（张）
六年级获奖作品总数：$36÷\frac{4}{5}=36×\frac{5}{4}=45$（张）
答：六年级获奖作品总数是45张。

3. 水果店卖出120kg水果,又运进200kg水果,这时比原来多$\frac{1}{5}$。水果店原来有水果多少千克? 现在呢?

设水果店原来有水果$x$千克。
卖出120kg后又运进200kg，现在水果量为$x - 120 + 200 = x + 80$（kg）。
这时比原来多$\frac{1}{5}$，即现在水果量为原来的$1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$，可列方程：
$x + 80 = \frac{6}{5}x$
解方程：
$\frac{6}{5}x - x = 80$
$\frac{1}{5}x = 80$
$x = 80 ÷ \frac{1}{5} = 400$
原来水果量：400kg
现在水果量：$400 + 80 = 480$（kg）
答：原来有水果400千克，现在有480千克。

4. 水果店运来香蕉120kg,香蕉的质量是梨的$\frac{3}{4}$,苹果的质量是梨的$\frac{5}{8}$。水果店运来梨和苹果各多少千克?

梨的质量：120÷$\frac{3}{4}$=160（kg）
苹果的质量：160×$\frac{5}{8}$=100（kg）
答：水果店运来梨160千克，苹果100千克。

5. 一辆汽车从甲地开往乙地,第1时行了全程的$\frac{3}{8}$,第2时比第1时多行35km,这时还差105km到达乙地。甲、乙两地相距多少千米?

设甲、乙两地相距$x$千米。
第1时行驶路程：$\frac{3}{8}x$千米
第2时行驶路程：$\frac{3}{8}x + 35$千米
根据题意可列方程：
$\frac{3}{8}x + (\frac{3}{8}x + 35) + 105 = x$
化简方程：
$\frac{6}{8}x + 140 = x$
$\frac{3}{4}x + 140 = x$
$x - \frac{3}{4}x = 140$
$\frac{1}{4}x = 140$
解得：
$x = 140 ÷ \frac{1}{4} = 560$
答：甲、乙两地相距560千米。