1. 今年3月份学校的用水量是1320t,3月份的用水量比4月份的2倍还多20t。学校4月份的用水量是多少吨?
答案
解析:本题考查简易方程的应用。设学校4月份的用水量是$x$吨,根据3月份的用水量比4月份的2倍还多20t,可列出方程$2x + 20 = 1320$,再求解方程即可。
答案:解:设学校4月份的用水量是$x$吨。
$2x + 20 = 1320$
$2x = 1320 - 20$
$2x = 1300$
$x = 650$
答:学校4月份的用水量是650吨。
答案:解:设学校4月份的用水量是$x$吨。
$2x + 20 = 1320$
$2x = 1320 - 20$
$2x = 1300$
$x = 650$
答:学校4月份的用水量是650吨。
2. 小敏的爸爸比妈妈大3岁,小敏的爸爸、妈妈今年的年龄之和是89岁。小敏的爸爸和妈妈今年分别是多少岁?
答案
解析:本题可通过设未知数,利用爸爸和妈妈年龄的数量关系以及年龄之和列出方程,进而求解爸爸和妈妈的年龄。
设小敏的爸爸今年$x$岁,因为小敏的爸爸比妈妈大$3$岁,所以妈妈今年$(x - 3)$岁。
已知爸爸、妈妈今年的年龄之和是$89$岁,可列出方程:
$x+(x - 3)=89$
去括号得:$x+x - 3=89$
移项得:$x+x=89 + 3$
合并同类项得:$2x=92$
系数化为$1$得:$x = 46$
则妈妈的年龄为:$x - 3=46 - 3 = 43$(岁)
答案:
解:设小敏的爸爸今年$x$岁,则妈妈今年$(x - 3)$岁。
$x+(x - 3)=89$
$x+x - 3=89$
$x+x=89 + 3$
$2x=92$
$x = 46$
$x - 3=46 - 3 = 43$
答:小敏的爸爸今年$46$岁,妈妈今年$43$岁。
设小敏的爸爸今年$x$岁,因为小敏的爸爸比妈妈大$3$岁,所以妈妈今年$(x - 3)$岁。
已知爸爸、妈妈今年的年龄之和是$89$岁,可列出方程:
$x+(x - 3)=89$
去括号得:$x+x - 3=89$
移项得:$x+x=89 + 3$
合并同类项得:$2x=92$
系数化为$1$得:$x = 46$
则妈妈的年龄为:$x - 3=46 - 3 = 43$(岁)
答案:
解:设小敏的爸爸今年$x$岁,则妈妈今年$(x - 3)$岁。
$x+(x - 3)=89$
$x+x - 3=89$
$x+x=89 + 3$
$2x=92$
$x = 46$
$x - 3=46 - 3 = 43$
答:小敏的爸爸今年$46$岁,妈妈今年$43$岁。
1. 如果方程$ax-4.6= 0.4与方程18x+2.4= 6$的解是相同的,那么$a+5= $
30
。答案
解析:本题考查的知识点是同解方程,先求解出方程$18x + 2.4 = 6$的解,再将该解代入方程$ax - 4.6 = 0.4$,求出$a$的值,最后计算$a + 5$。
步骤一:求解方程$18x + 2.4 = 6$。
根据等式的性质,等式两边同时减去$2.4$可得:
$18x + 2.4 - 2.4 = 6 - 2.4$
$18x = 3.6$
等式两边同时除以$18$可得:
$18x÷18 = 3.6÷18$
$x = 0.2$
步骤二:将$x = 0.2$代入方程$ax - 4.6 = 0.4$,求出$a$的值。
把$x = 0.2$代入$ax - 4.6 = 0.4$,得到$0.2a - 4.6 = 0.4$。
根据等式的性质,等式两边同时加上$4.6$可得:
$0.2a - 4.6 + 4.6 = 0.4 + 4.6$
$0.2a = 5$
等式两边同时除以$0.2$可得:
$0.2a÷0.2 = 5÷0.2$
$a = 25$
步骤三:计算$a + 5$的值。
把$a = 25$代入$a + 5$可得:
$a + 5 = 25 + 5 = 30$
答案:$30$
步骤一:求解方程$18x + 2.4 = 6$。
根据等式的性质,等式两边同时减去$2.4$可得:
$18x + 2.4 - 2.4 = 6 - 2.4$
$18x = 3.6$
等式两边同时除以$18$可得:
$18x÷18 = 3.6÷18$
$x = 0.2$
步骤二:将$x = 0.2$代入方程$ax - 4.6 = 0.4$,求出$a$的值。
把$x = 0.2$代入$ax - 4.6 = 0.4$,得到$0.2a - 4.6 = 0.4$。
根据等式的性质,等式两边同时加上$4.6$可得:
$0.2a - 4.6 + 4.6 = 0.4 + 4.6$
$0.2a = 5$
等式两边同时除以$0.2$可得:
$0.2a÷0.2 = 5÷0.2$
$a = 25$
步骤三:计算$a + 5$的值。
把$a = 25$代入$a + 5$可得:
$a + 5 = 25 + 5 = 30$
答案:$30$
2. 同学们外出露营,如果每顶帐篷住3人,则有20人没有住处;如果每顶帐篷住5人,则刚好够住。请问有多少顶帐篷?多少名同学?
答案
解析:本题可通过设未知数,根据两种不同住宿安排下同学的总人数不变这一关系列出方程,进而求解帐篷的数量和同学的数量。
设未知数:设帐篷有$x$顶。
根据两种住宿安排分别表示出同学的数量:
若每顶帐篷住$3$人,则有$20$人没有住处,此时同学的数量为$(3x + 20)$人。
若每顶帐篷住$5$人,则刚好够住,此时同学的数量为$5x$人。
列方程:因为同学的总人数是固定的,所以可列出方程$3x + 20 = 5x$。
解方程:
$3x + 20 = 5x$
$20 = 5x - 3x$
$20 = 2x$
$x = 10$
求同学的数量:将$x = 10$代入$5x$,可得同学的数量为$5×10 = 50$(名)。
答案:有$10$顶帐篷,$50$名同学。
设未知数:设帐篷有$x$顶。
根据两种住宿安排分别表示出同学的数量:
若每顶帐篷住$3$人,则有$20$人没有住处,此时同学的数量为$(3x + 20)$人。
若每顶帐篷住$5$人,则刚好够住,此时同学的数量为$5x$人。
列方程:因为同学的总人数是固定的,所以可列出方程$3x + 20 = 5x$。
解方程:
$3x + 20 = 5x$
$20 = 5x - 3x$
$20 = 2x$
$x = 10$
求同学的数量:将$x = 10$代入$5x$,可得同学的数量为$5×10 = 50$(名)。
答案:有$10$顶帐篷,$50$名同学。
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