21. 如图,a,b,c为$Rt△ABC$的三边长,且$∠ACB= 90^{\circ },∠B= 60^{\circ },a= 4$,求b=,c=的值,$△ABC$的面积为及斜边AB上的高CD=.

21.解:在 $Rt\triangle ABC$ 中, $∠ACB=90^{\circ },∠B=60^{\circ },$
$\therefore ∠A=30^{\circ }.\because a=4,\therefore c=8$. 根据勾股定理, 得
$b^{2}=c^{2}-a^{2}=8^{2}-4^{2}=48.\therefore b=\sqrt {48}=4\sqrt {3}.$
$\therefore S_{\triangle ABC}=\frac {1}{2}ab=\frac {1}{2}×4×4\sqrt {3}=8\sqrt {3}$. 在
$Rt\triangle ACD$ 中, $\because ∠A=30^{\circ },\therefore CD=\frac {1}{2}AC=\frac {1}{2}b=\frac {1}{2}×4\sqrt {3}=2\sqrt {3}.$

22. 若函数$y= kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过点(0,4)$,则直线$y= kx+b$与两坐标轴围成的三角形的面积是多少?

22.解:根据题意, 得 $k=-2,b=4.\therefore$ 函数 $y=kx+b$
的解析式为 $y=-2x+4$. 如答图, 直线 $y=-2x+4$ 交 $x$ 轴于点 $A$, 交 $y$ 轴于点 $B,\therefore B(0,4).\therefore OB=4$. 令 $y=0$, 则 $0=-2x+4.\therefore x=2.\therefore A(2,0).$
$\therefore OA=2.\therefore S_{\triangle AOB}=\frac {1}{2}OA\cdot OB=\frac {1}{2}×2×4=4.$

23. 在同一平面直角坐标系中作出函数$y_{1}= 2x-1与y_{2}= -\frac {3}{5}x+\frac {8}{5}$的图象.
(1)根据图象写出方程组$\left\{\begin{array}{l} 3x+5y= 8,\\ 2x-y= 1\end{array} \right. $的解;
(2)根据图象写出当$y_{1}＞y_{2}$时自变量x的取值范围.

23.解:所画图象如答图,
　　　　　
(1) $\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=1.\end{array}\right. $ (2) $x＞1$.

24. 某镇组织20辆汽车装运A,B,C三种脐橙共100 t到外地销售,按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满.
|脐橙品种|A|B|C|
|每辆汽车的运载量/t|6|5|4|
根据上表提供的信息,解答以下问题:
(1)设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,求y与x之间的函数解析式;
(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有哪几种?

24.解:(1)根据题意, 得装运C种脐橙的车辆数为 $20-x-y.\therefore 6x+5y+4(20-x-y)=100.\therefore y=-2x+20$. (2)根据题意, 得 $x\geqslant 4,y\geqslant 4,20-x-y\geqslant 4$, 即 $x\geqslant 4,-2x+20\geqslant 4,2０-x-(-2x+20)\geqslant 4$.
解得 $4\leqslant x\leqslant 8.\because x$ 是整数, $\therefore x$ 的值为 4,5,6,7 或 8.
$\therefore$ 车辆的安排方案如下表:

25. 如图,$Rt△ABC$的三边长分别为a,b,c,且$∠ACB= 90^{\circ }$,分别以各边为直径在三角形外作半圆,这三个半圆形的面积分别为$S_{A},S_{B},S_{C}$,则$S_{A},S_{B},S_{C}$之间有何关系?请说明理由.
$S_{A},S_{B},S_{C}$之间的关系为。理由:在 $\triangle ABC$ 中, $\because ∠ACB=90^{\circ },\therefore a^{2}+b^{2}=c^{2}.\because S_{A}=\frac {1}{2}π\cdot (\frac {a}{2})^{2}=\frac {1}{8}πa^{2},S_{B}=\frac {1}{2}π\cdot (\frac {b}{2})^{２}=\frac {１}{8}πb^{2},S_{C}=\frac {1}{2}π\cdot (\frac {c}{2})^{2}=\frac {1}{8}πc^{2},\therefore S_{A}+S_{B}=\frac {1}{8}π(a^{2}+b^{2})=\frac {1}{8}πc^{2}=S_{C}$, 即 $S_{A}+S_{B}=S_{C}$.

25.解: $S_{A}+S_{B}=S_{C}$. 理由:在 $\triangle ABC$ 中, $\because ∠ACB=90^{\circ },\therefore a^{2}+b^{2}=c^{2}.\because S_{A}=\frac {1}{2}π\cdot (\frac {a}{2})^{2}=\frac {1}{8}πa^{2},S_{B}=\frac {1}{2}π\cdot (\frac {b}{2})^{２}=\frac {１}{8}πb^{2},S_{C}=\frac {1}{2}π\cdot (\frac {c}{2})^{2}=\frac {1}{8}πc^{2},\therefore S_{A}+S_{B}=\frac {1}{8}π(a^{2}+b^{2})=\frac {1}{8}πc^{2}=S_{C}$, 即 $S_{A}+S_{B}=S_{C}$.