三、用一些体积为$1cm^{3}$的小正方体搭建成一个几何体，从两个方向观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是( )$cm^{3}$。

$7$

1. 商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？

【解析】：1. 首先判断$75$能否被$15$整除，用$75\div15 = 5$，没有余数，所以每$15$个装一筐能正好装完。
2. 然后找$75$的因数，$75 = 1\times75=3\times25 = 5\times15$，所以除了每$15$个装一筐，还可以有以下装法：
每$1$个装一筐，可装$75\div1 = 75$筐；
每$3$个装一筐，可装$75\div3 = 25$筐；
每$5$个装一筐，可装$75\div5 = 15$筐；
每$25$个装一筐，可装$75\div25 = 3$筐；
每$75$个装一筐，可装$75\div75 = 1$筐。
【答案】：1. 能正好装完。还可以每$1$个装一筐，装$75$筐；每$3$个装一筐，装$25$筐；每$5$个装一筐，装$15$筐；每$25$个装一筐，装$3$筐；每$75$个装一筐，装$1$筐。

2. 一种长方形的地砖，长24cm，宽16cm。用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？

【解析】：本题可先求出正方形的边长，这个边长应是长方形地砖长和宽的最小公倍数。对$24$和$16$分解质因数，$24 = 2×2×2×3$，$16 = 2×2×2×2$，所以$24$和$16$的最小公倍数为$2×2×2×2×3 = 48$，即正方形的边长最小是$48$厘米。那么正方形的面积为$48×48 = 2304$平方厘米，长方形地砖的面积为$24×16 = 384$平方厘米。则需要地砖的数量为正方形的面积除以长方形地砖的面积，即$2304÷384 = 6$块。
【答案】：$6$块

3. 一根长$\frac {9}{10}m$的铁丝，第一次剪去它的$\frac {1}{10}$，第二次剪去它的$\frac {2}{5}$，还剩全长的几分之几？

【解析】：把这根铁丝的全长看作单位“1”，用单位“1”依次减去第一次和第二次剪去的分率，即可求出剩下全长的几分之几。列式为$1-\frac{1}{10}-\frac{2}{5}$，先将$\frac{2}{5}$化为分母是10的分数$\frac{4}{10}$，则$1-\frac{1}{10}-\frac{4}{10}=\frac{10}{10}-\frac{1}{10}-\frac{4}{10}=\frac{10 - 1 - 4}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$。
【答案】：$\frac{1}{2}$