18. 某园林队计划由6名工人对$180m^{2}$的区域进行绿化,由于施工时增加了2名工人,结果比计划提前3h完成任务.若每人每小时绿化面积相同,求每人每小时的绿化面积.

设每人每小时的绿化面积为 $ x \, m^2 $。
根据题意，得 $ \frac{180}{6x} - \frac{180}{(6 + 2)x} = 3 $。
解得 $ x = 2.5 $。经检验：$ x = 2.5 $ 是原方程的解且符合题意。
答：每人每小时的绿化面积为 $ 2.5 \, m^2 $。

19. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数$y= -x+m的图象与y轴正半轴交于点B$,与正比例函数$y= x的图象交于点P(2,n)$.
(1)求一次函数$y= -x+m$的解析式；
(2)求$\triangle POB$的面积.

(1) $ \because $ 一次函数 $ y = -x + m $ 的图象与正比例函数 $ y = x $ 的图象交于点 $ P(2, n) $，$ \therefore n = 2 $，$ P(2, 2) $。
$ \therefore -2 + m = 2 $。$ \therefore m = 4 $。
$ \therefore y = -x + 4 $。
(2) 当 $ x = 0 $ 时，$ y = 4 $，$ \therefore B(0, 4) $。
$ \therefore S_{\triangle POB} = \frac{1}{2} × 4 × 2 = 4 $。

20. 如图,$E是□ ABCD的边BA$延长线上一点,$AE= AB$,连结$AC$、$DE$、$CE$.
(1)求证：四边形$ACDE$为平行四边形；
(2)若$AB= AC$,$AD= 4$,$CE= 6$,求四边形$ACDE$的面积.

1. （1）证明：
因为四边形$ABCD$是平行四边形，所以$AB = CD$，$AB// CD$。
又因为$AE = AB$，所以$AE = CD$。
且$AE// CD$（$AB// CD$，$AE$与$AB$在同一直线上）。
根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以四边形$ACDE$为平行四边形。
2. （2）解：
因为$AB = AC$，$AE = AB$，所以$AE = AC$。
又因为四边形$ACDE$是平行四边形，所以平行四边形$ACDE$是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）。
设$AD$与$CE$相交于点$O$。
因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以$AD\perp CE$，$AO=\frac{1}{2}AD$，$EO=\frac{1}{2}CE$。
已知$AD = 4$，$CE = 6$，则$AO=\frac{1}{2}×4 = 2$，$EO=\frac{1}{2}×6 = 3$。
根据菱形面积公式$S=\frac{1}{2}×$对角线$1×$对角线$2$（也可由$S = 4×\frac{1}{2}× AO× EO$推导）。
所以$S_{ACDE}=\frac{1}{2}× AD× CE$。
把$AD = 4$，$CE = 6$代入可得$S_{ACDE}=\frac{1}{2}×4×6=12$。
综上，（1）已证得四边形$ACDE$为平行四边形；（2）四边形$ACDE$的面积为$12$。