7. 如图所示,物体甲重 40 N,物体乙重 30 N,甲、乙均静止。若不计弹簧测力计和绳子的自重,不计绳子与定滑轮之间的摩擦力,则弹簧测力计的示数为______N；若物体甲是棱长为 10 cm 的正方体,则物体甲对水平地面的压强为______Pa。

30 1000

8. 小明爸爸购置一套智能咖啡机。如图甲所示,将一个平底薄壁直圆筒状的空杯子放在咖啡机的水平杯座上接咖啡,杯子高度为 10 cm,杯底面积为 $ 3 × 10^{-3} m^{2} $,接满一杯咖啡的过程中杯座受到的压力 F 随着杯中咖啡高度 h 变化的图像如图乙所示。g 取 10 N/kg。
(1)当杯子装满咖啡时,求杯底受到咖啡的压力。
(2)求杯中咖啡的密度。
(3)当杯子装满咖啡时,求杯子对杯座的压强。

解：（1）由题图乙可知，空杯子的重力为 $ G_{\text{杯}} = 0.9\ \text{N} $，装满咖啡时总重力 $ G_{\text{总}} = 4.5\ \text{N} $，则咖啡的重力 $ G_{\text{咖啡}} = 4.5\ \text{N} - 0.9\ \text{N} = 3.6\ \text{N} $，杯底受到咖啡的压力 $ F = G_{\text{咖啡}} = 3.6\ \text{N} $。
（2）由 $ G = mg $ 得，咖啡的质量 $ m_{\text{咖啡}} = \frac{G_{\text{咖啡}}}{g} = \frac{3.6\ \text{N}}{10\ \text{N/kg}} = 0.36\ \text{kg} $， $ V_{\text{咖啡}} = V_{\text{杯}} = 3 × 10^{-3}\ \text{m}^2 × 0.1\ \text{m} = 3 × 10^{-4}\ \text{m}^3 $，咖啡的密度 $ \rho_{\text{咖啡}} = \frac{m_{\text{咖啡}}}{V_{\text{咖啡}}} = \frac{0.36\ \text{kg}}{3 × 10^{-4}\ \text{m}^3} = 1.2 × 10^3\ \text{kg/m}^3 $。
（3）当杯子装满咖啡时，杯子对杯座的压力 $ F_{\text{压}} = 4.5\ \text{N} $，杯子对杯座的压强 $ p = \frac{F_{\text{压}}}{S} = \frac{4.5\ \text{N}}{3 × 10^{-3}\ \text{m}^2} = 1500\ \text{Pa} $。