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1.下列有理数：$-4,2,\frac{1}{3},-3,10,-1,0,-\frac{3}{5}$。
其中正数的个数为 （
A.3
B.4
C.5
D.6
其中正数的个数为 （
A
）A.3
B.4
C.5
D.6
答案
1. A 解析:$2,\frac{1}{3},10$ 这 3 个数是正数,所以正数的个数为 3.
2.下列表示具有相反意义的量的是 （
A.向东走－10 m 和向西走 10 m
B.出库 30 t 和入库－50 t
C.支出 500 元和收入 450 元
D.上升 40 m 和前进 30 m
C
）A.向东走－10 m 和向西走 10 m
B.出库 30 t 和入库－50 t
C.支出 500 元和收入 450 元
D.上升 40 m 和前进 30 m
答案
2. C 解析:选项 A,向东走－10 m 就是向西走 10 m;选项 B,入库－50 t 就是出库 50 t,故选项 A,B 不符合题意.选项 D,上升和前进不具有相反意义,故选项 D 不符合题意.选项 C 符合题意.
3.一种面粉的质量标识为“$(25\pm0.25)\mathrm{kg}$”，则下列质量的面粉中合格的是（
A.25.28 kg
B.25.18 kg
C.24.69 kg
D.24.25 kg
B
）A.25.28 kg
B.25.18 kg
C.24.69 kg
D.24.25 kg
答案
3. B 解析:因为这种面粉的质量标识为“$25\pm0.25 \mathrm{~kg}$”,所以合格面粉的质量范围是$(25-0.25)\mathrm{kg}∼(25+0.25)\mathrm{kg}$,即合格面粉的质量范围是 24.75 kg～25.25 kg,故选项 A,C,D 不符合题意,选项 B 符合题意.
4.下列数：$6,-2015,2\frac{1}{2},0,-3,+1,-\frac{1}{4},-6.8,1001.$其中
$6,2 \frac{1}{2},+1,1\ 001$
是正数，$-2\ 015,-3,-\frac{1}{4},-6.8$
是负数。答案
4. $6,2 \frac{1}{2},+1,1\ 001$；$-2\ 015,-3,-\frac{1}{4},-6.8$ 解析:$6,2 \frac{1}{2},+1,1\ 001$ 是正数；$-2\ 015,-3,-\frac{1}{4},-6.8$ 是负数.
5.如果全班同学某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，那么90分和80分应分别记作
＋7分和－3分
。答案
5. ＋7分和－3分 解析:由题意,知以 83 分为“基准”,高于 83 的分数记作正数,则低于 83 的分数记作负数,所以 90 分应记作＋7 分,80 分应记作－3 分.
6.指出下列各数中的正数、负数：
$-2, +2\frac{1}{3}, 0, 3\frac{1}{5}, 204, -0.02, +3.65, -5\frac{1}{7}.$
$-2, +2\frac{1}{3}, 0, 3\frac{1}{5}, 204, -0.02, +3.65, -5\frac{1}{7}.$
答案
6. 解:$+2 \frac{1}{3}, 3 \frac{1}{5}, 204, +3.65$ 是正数；$-2,-0.02,-5 \frac{1}{7}$ 是负数.
7.某服装店以每件82元的价格购进了30件保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30件保暖内衣的售价不完全相同.若以100元/件为
标准，将售价与标准的偏差记为正数或负数，则记录结果如下表所示.
请你求出该服装店在售完这30件保暖内衣后，共赚了多少钱.
标准，将售价与标准的偏差记为正数或负数，则记录结果如下表所示.
请你求出该服装店在售完这30件保暖内衣后，共赚了多少钱.
答案
7. 解:$7×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8×(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784+190=3\ 015$(元),
$30×82=2\ 460$(元),
$3\ 015-2\ 460=555$(元).
答:共赚了 555 元.
$30×82=2\ 460$(元),
$3\ 015-2\ 460=555$(元).
答:共赚了 555 元.
8.王先生到某大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1.王先生从一楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，-3，+10，-8，+12，-7，-10.请问：王先生最后是否回到了出发点一楼？答案：
是
.(填“是”或“否”)答案
8. 是 解析:$6-3+10-8+12-7-10=0$,所以王先生最后是回到了出发点一楼.
9.生活中常有用正负数表示范围的情形，例如，某种药品的说明书上标明保存温度是$(20\pm 2)°C$，由此可知在
18
$°C$至$22\ °C$范围内保存才合适。答案
9. 18 解析:$-2\ °\mathrm{C}$ 表示比 $20\ °\mathrm{C}$ 低 $2\ °\mathrm{C}$,$+2\ °\mathrm{C}$ 表示比 $20\ °\mathrm{C}$ 高 $2\ °\mathrm{C}$,$20-2=18(°\mathrm{C})$.
10.观察下列一组数据：$-\dfrac{1}{2},\dfrac{2}{3},-\dfrac{3}{4},\dfrac{4}{5},-\dfrac{5}{6},···$。它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第2000个数是多少？
答案
10. 解:符号规律,从左到右第 1 个数、第 3 个数、第 5 个数、第 7 个数……(第奇数个数)是负数,从左到右第 2 个数、第 4 个数、第 6 个数、第 8 个数……(第偶数个数)是正数,可知第 2 000 个数是正数.
分子规律,从左到右第 1 个数的分子是 1,第 2 个数的分子是 2,第 3 个数的分子是 3……依此类推,第 2 000 个数的分子是 2 000.
分母规律,从左到右第 1 个数的分母是 2,第 2 个数的分母是 3,第 3 个数的分母是 4……依此类推,第 2 000 个数的分母是 2 001.
综上可得,第 2 000 个数是$\dfrac{2\ 000}{2\ 001}$.
分子规律,从左到右第 1 个数的分子是 1,第 2 个数的分子是 2,第 3 个数的分子是 3……依此类推,第 2 000 个数的分子是 2 000.
分母规律,从左到右第 1 个数的分母是 2,第 2 个数的分母是 3,第 3 个数的分母是 4……依此类推,第 2 000 个数的分母是 2 001.
综上可得,第 2 000 个数是$\dfrac{2\ 000}{2\ 001}$.
