3. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强 $p$（kPa）是气球体积 $V$（$\mathrm{m}^3$）的反比例函数，其图象如图所示。
(1)求这个反比例函数的表达式。
(2)当气球内气体的压强大于120 kPa时，气球将爆炸。为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？

3. 解：(1)设 $p$ 与 $V$ 的函数关系式为 $p=\frac{k}{V}(V＞0)$，则 $\frac{k}{1.6}=60$，解得 $k=96$。
$\therefore$ 这个反比例函数的表达式为 $p=\frac{96}{V}(V＞0)$。
(2)$0.8\ \mathrm{m}^3$

4. 某自动加热的饮水机的工作程序如下：加满水后接通电源则自动开始加热，每分钟水温上升$10\ °\mathrm{C}$，加热到$100\ °\mathrm{C}$时，自动停止加热，水温开始下降，此时水温$y(°\mathrm{C})$与通电时间$x(\mathrm{min})$成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程. 某天水温和室温均为$20\ °\mathrm{C}$，接通电源后，水温$y(°\mathrm{C})$与通电时间$x(\mathrm{min})$之间的函数关系如图所示.
(1)分别求当$0{≤}x{≤}8$和$8{＜}x{≤}a$时，$y$与$x$之间的函数关系式.
(2)求图中$a$的值.
(3)小明这天早上$7:30$将饮水机电源打开，等水温加热到$100\ °\mathrm{C}$后开始接水. 若他想在$8:10$前接到不低于$40\ °\mathrm{C}$的水，则他需要在什么时间段内接水？

4. 解：(1)当 $0≤ x≤ 8$ 时，设 $y=k_1x+b$，将点 $(0,\ 20)$，$(8,\ 100)$ 分别代入 $y=k_1x+b$，得$\begin{cases} b=20,\\8k_1+b=100.\end{cases}$
解得 $k_1=10$，$b=20$。
$\therefore$ 当 $0≤ x≤ 8$ 时，$y=10x+20$。
当 $8＜x≤ a$ 时，设 $y=\frac{k_2}{x}$，将点 $(8,\ 100)$ 代入 $y=\frac{k_2}{x}$，得 $k_2=800$。
$\therefore$ 当 $8＜x≤ a$ 时，$y=\frac{800}{x}$。
综上所述，当 $0≤ x≤ 8$ 时，$y=10x+20$；当 $8＜x≤ a$ 时，$y=\frac{800}{x}$。
(2)将 $y=20$ 代入 $y=\frac{800}{x}$，解得 $x=40$，即 $a=40$。
(3)当 $y=40$ 时，$x=\frac{800}{40}=20$。
$\therefore$ 要想接到不低于 $40\ °\mathrm{C}$ 的水，$x$ 需满足 $8≤ x≤ 20$，即小明要在 $7:\ 38$ 到 $7:\ 50$ 之间接水。