3.某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出30个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出2个，设每个商品降价$ x $元，每天获得利润$ y $元，当$ x＞0 $时，$ y $关于$ x $的函数解析式为。

3. $y=-2x^2+10x+600$

4.流感期间,某种一次性医用外科口罩的利润$y$(单位:元)与售价$x$(单位:元)之间的函数关系式为$y=-x^2+10x+11$,且售价$x$的取值范围是$1≤ x≤4$,则最大利润是元.

4. 35

5.某商店销售一批头盔,售价为每顶60元,每月可售出200顶.在“创建文明城市”期间,计划将头盔降价销售.经调查发现:每降价1元,每月可多售出20顶.已知头盔的进价为每顶40元,则该商店每月获得最大利润时,每顶头盔降了元.

5. 5

6.某网店专门销售某款球衣，成本为每件30元，每天销售y(单位:件)与销售单价x(单位:元)之间存在一次函数关系，是y关于x的函数图象，设网店每天的销售利润为w元.
(1)y关于x的函数解析式为；
(2)当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

1. 设y关于x的函数解析式为y=kx+b(k≠0)，将(40,300),(55,150)代入，
得$\begin{cases}40k+b=300,\\55k+b=150,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-10,\\b=700,\end{cases}$
∴y关于x的函数解析式为y=-10x+700.
2. 根据题意，得w=y(x-30)=(-10x+700)(x-30)=-10x²+1000x-21000=-10(x-50)²+4000.
∵a=-10＜0，
∴当x=50时，w取最大值，w最大=4000.
答：销售单价为50元时，每天获取的利润最大，最大利润是4000元.

7. 某商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天内的销售单价p(单位:元/kg)与时间t(单位:天)之间的函数关系式为
$p = \begin{cases}\frac{1}{4}t + 30 & (1 ≤ t ≤ 24, t \mathrm{ 为整数}), \\-\frac{1}{2}t + 48 & (25 ≤ t ≤ 48, t \mathrm{ 为整数}),\end{cases}$
且其日销售量y(单位:kg)与时间t(单位:天)的关系如下表：

(1)已知y与t之间的变化符合一次函数关系，直接写出y与t的函数解析式.
(2)问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
(3)在实际销售的前24天中，若公司获得的利润不低于1232元，直接写出天数t的取值范围.

1. $y=-2t+120$
2. 设第t天的销售利润为w元。
当1≤t≤24时，w=(-2t+120)($\frac{1}{4}$t+30-20)=$-\frac{1}{2}(t-10)^2+1250$，
∴当t=10时，w取最大值，为1 250；
当25≤t≤48时，w=(-2t+120)($-\frac{1}{2}$t+48-20)=t²-116t+3 360，
∵对称轴t=58,a=1＞0，
∴在对称轴左侧w随t增大而减小，
∴当t=25时，w取最大值，为1 085。
∵1 250＞1 085，
∴第10天利润最大，最大利润为1 250元。
3. 天数t的取值范围是$4≤t≤16$(t为整数)。