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例3 某凸透镜的焦距为10 cm，把点燃的蜡烛沿主光轴从透镜焦点处向远处移动的过程中，下述凸透镜所成像的变化情况中，正确的是（）
A.像始终变大
B.像始终变小
C.像先变小后变大
D.像先变大后变小
【解题通法】
(1)凸透镜静态成像规律
焦点分虚实，内虚外实；2倍焦距分大小，近大远小。
(2)凸透镜动态成像规律(成实像)
①物近像远像变大——物体靠近透镜，像远离透镜，像变大；
②物远像近像变小——物体远离透镜，像靠近透镜，像变小。
A.像始终变大
B.像始终变小
C.像先变小后变大
D.像先变大后变小
【解题通法】
(1)凸透镜静态成像规律
焦点分虚实，内虚外实；2倍焦距分大小，近大远小。
(2)凸透镜动态成像规律(成实像)
①物近像远像变大——物体靠近透镜，像远离透镜，像变大；
②物远像近像变小——物体远离透镜，像靠近透镜，像变小。
答案
B
解析
【分析】首先明确本题考查凸透镜成实像的动态变化规律。已知凸透镜焦距f=10cm，蜡烛从焦点处（物距u=f=10cm）向远处移动，此过程中物距u始终大于焦距f，凸透镜成实像。根据凸透镜成实像的规律：物距增大时，像距减小，像变小（即“物远像近像变小”），因此蜡烛远离透镜的过程中，像会始终变小，据此判断选项。
【解析】已知凸透镜焦距f=10cm，蜡烛从焦点处（u=f=10cm）向远处移动，物距u逐渐增大，且始终满足u＞f，凸透镜成实像。根据凸透镜成实像的动态规律：当物距增大时，像距减小，所成的实像变小（即“物远像近像变小”）。因此，蜡烛从焦点向远处移动的过程中，像始终变小，故正确答案为B。
【答案】B
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题属于凸透镜成像规律的基础应用题，核心是掌握成实像时“物远像近像变小”的规律，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】0.6
【解析】已知凸透镜焦距f=10cm，蜡烛从焦点处（u=f=10cm）向远处移动，物距u逐渐增大，且始终满足u＞f，凸透镜成实像。根据凸透镜成实像的动态规律：当物距增大时，像距减小，所成的实像变小（即“物远像近像变小”）。因此，蜡烛从焦点向远处移动的过程中，像始终变小，故正确答案为B。
【答案】B
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题属于凸透镜成像规律的基础应用题，核心是掌握成实像时“物远像近像变小”的规律，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】0.6
学习任务二 凸透镜成像规律的应用
| 物距 | 像的性质 | 应用 |
| --- | --- | --- |
| $u＞2f$ | 倒立、
、实像 | |
| $u=2f$ | 倒立、等大、实像 | 计算焦距 |
续表
| 物距 | 像的性质 | 应用 |
| --- | --- | --- |
| $2f＞u＞f$ | 倒立、放大、实像 | |
| $u=f$ |
| — |
| $u＜f$ | 正立、放大、虚像 | |
在调试投影仪时，重要的依据是$2f＞u＞f$，因此在制作投影仪时，注意物距、焦距、像距之间的关系。
| 物距 | 像的性质 | 应用 |
| --- | --- | --- |
| $u＞2f$ | 倒立、
、实像 | || $u=2f$ | 倒立、等大、实像 | 计算焦距 |
续表
| 物距 | 像的性质 | 应用 |
| --- | --- | --- |
| $2f＞u＞f$ | 倒立、放大、实像 | |
| $u=f$ |
| — || $u＜f$ | 正立、放大、虚像 | |
在调试投影仪时，重要的依据是$2f＞u＞f$，因此在制作投影仪时，注意物距、焦距、像距之间的关系。
答案
解：
当$u＞2f$时，对应的应用为：照相机
当$2f＞u＞f$时，对应的应用为：投影仪（或幻灯机）
当$u＜f$时，对应的应用为：放大镜
当$u＞2f$时，对应的应用为：照相机
当$2f＞u＞f$时，对应的应用为：投影仪（或幻灯机）
当$u＜f$时，对应的应用为：放大镜
解析
【分析】
要解决这道题，需回忆凸透镜成像规律的实际应用：不同物距下凸透镜成像的性质不同，对应不同的生活应用。第一步，当物距u＞2f时，凸透镜成倒立、缩小的实像，对应生活中的照相机应用；第二步，当物距2f＞u＞f时，凸透镜成倒立、放大的实像，对应投影仪（或幻灯机）的应用；第三步，当物距u＜f时，凸透镜成正立、放大的虚像，对应放大镜的应用。
【解析】
根据凸透镜成像规律的应用：1. 当u＞2f时，成倒立、缩小的实像，应用为照相机；2. 当2f＞u＞f时，成倒立、放大的实像，应用为投影仪（或幻灯机）；3. 当u＜f时，成正立、放大的虚像，应用为放大镜。
【答案】
照相机；投影仪（或幻灯机）；放大镜
【知识点】
凸透镜成像规律；凸透镜成像的应用
【点评】
本题考查凸透镜成像规律在实际生活中的应用，属于基础识记类题目，需牢记不同物距对应的成像性质及应用，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需回忆凸透镜成像规律的实际应用：不同物距下凸透镜成像的性质不同，对应不同的生活应用。第一步，当物距u＞2f时，凸透镜成倒立、缩小的实像，对应生活中的照相机应用；第二步，当物距2f＞u＞f时，凸透镜成倒立、放大的实像，对应投影仪（或幻灯机）的应用；第三步，当物距u＜f时，凸透镜成正立、放大的虚像，对应放大镜的应用。
【解析】
根据凸透镜成像规律的应用：1. 当u＞2f时，成倒立、缩小的实像，应用为照相机；2. 当2f＞u＞f时，成倒立、放大的实像，应用为投影仪（或幻灯机）；3. 当u＜f时，成正立、放大的虚像，应用为放大镜。
【答案】
照相机；投影仪（或幻灯机）；放大镜
【知识点】
凸透镜成像规律；凸透镜成像的应用
【点评】
本题考查凸透镜成像规律在实际生活中的应用，属于基础识记类题目，需牢记不同物距对应的成像性质及应用，难度较低。
【难度系数】
0.8
例4 人脸识别系统是一项新兴的识别技术。在车站，当旅客距安检口0.5~1.2 m时，安装在安检口的人脸识别系统的摄像机就可以对其面部特征进行快速核对。由此判断，人脸识别系统的摄像机的镜头（）
A.相当于凸透镜，焦距可能为0.2 m
B.相当于凹透镜，焦距可能为0.8 m
C.相当于凸透镜，焦距可能为0.8 m
D.相当于凹透镜，焦距可能为0.2 m
A.相当于凸透镜，焦距可能为0.2 m
B.相当于凹透镜，焦距可能为0.8 m
C.相当于凸透镜，焦距可能为0.8 m
D.相当于凹透镜，焦距可能为0.2 m
答案
A
解析
【分析】首先明确人脸识别系统的摄像机镜头属于光学成像设备，需结合透镜成像规律判断类型；再根据凸透镜成倒立缩小实像的条件（物距$u＞2f$），结合题目给出的物距范围（0.5~1.2 m）推导焦距的可能范围，最后逐一分析选项得出答案。
【解析】摄像机的镜头相当于凸透镜，利用凸透镜成倒立、缩小实像的原理工作，此时物距$u$需满足$u＞2f$。题目中旅客到安检口的距离（即物距$u$）为0.5 m~1.2 m，最小物距$u_{min}=0.5m$，代入$u＞2f$得：$f ＜ \frac{u_{min}}{2} = \frac{0.5m}{2}=0.25m$。逐一分析选项：
A选项：镜头为凸透镜，焦距0.2 m，0.2 m ＜ 0.25 m，满足条件；
B、D选项：镜头为凹透镜，不符合摄像机镜头的实际类型，排除；
C选项：镜头为凸透镜，焦距0.8 m，此时$2f=1.6m$，物距最大为1.2 m ＜1.6 m，不满足$u＞2f$，排除。
【答案】A
【知识点】凸透镜成像规律、生活中的透镜
【点评】本题结合人脸识别的实际场景，考查凸透镜成像规律在生活中的应用，核心是掌握摄像机的成像条件（物距大于2倍焦距），属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
【解析】摄像机的镜头相当于凸透镜，利用凸透镜成倒立、缩小实像的原理工作，此时物距$u$需满足$u＞2f$。题目中旅客到安检口的距离（即物距$u$）为0.5 m~1.2 m，最小物距$u_{min}=0.5m$，代入$u＞2f$得：$f ＜ \frac{u_{min}}{2} = \frac{0.5m}{2}=0.25m$。逐一分析选项：
A选项：镜头为凸透镜，焦距0.2 m，0.2 m ＜ 0.25 m，满足条件；
B、D选项：镜头为凹透镜，不符合摄像机镜头的实际类型，排除；
C选项：镜头为凸透镜，焦距0.8 m，此时$2f=1.6m$，物距最大为1.2 m ＜1.6 m，不满足$u＞2f$，排除。
【答案】A
【知识点】凸透镜成像规律、生活中的透镜
【点评】本题结合人脸识别的实际场景，考查凸透镜成像规律在生活中的应用，核心是掌握摄像机的成像条件（物距大于2倍焦距），属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
判断下列说法的正误。（正确打“√”，错误打“×”）
（1）物体通过凸透镜成的所有放大的像都是虚像，所有缩小的像都是实像。 （）
（2）凸透镜成像时，物体靠近凸透镜，则像远离凸透镜，像变大。 （）
（3）借助放大镜看地图时，地图与放大镜间的距离应小于放大镜的焦距。 （）
（1）物体通过凸透镜成的所有放大的像都是虚像，所有缩小的像都是实像。 （）
（2）凸透镜成像时，物体靠近凸透镜，则像远离凸透镜，像变大。 （）
（3）借助放大镜看地图时，地图与放大镜间的距离应小于放大镜的焦距。 （）
答案
解：
（1）物体位于一倍焦距和二倍焦距之间时，凸透镜成倒立、放大的实像，因此放大的像不都是虚像，该说法错误。
$×$
（2）凸透镜成虚像时，物体靠近凸透镜，像也会靠近凸透镜，且像逐渐变小，该说法没有限定成实像的前提，表述错误。
$×$
（3）放大镜的工作原理是物距小于凸透镜焦距时，成正立、放大的虚像，因此借助放大镜看地图时，地图与放大镜间的距离应小于放大镜的焦距，该说法正确。
$\surd$
（1）物体位于一倍焦距和二倍焦距之间时，凸透镜成倒立、放大的实像，因此放大的像不都是虚像，该说法错误。
$×$
（2）凸透镜成虚像时，物体靠近凸透镜，像也会靠近凸透镜，且像逐渐变小，该说法没有限定成实像的前提，表述错误。
$×$
（3）放大镜的工作原理是物距小于凸透镜焦距时，成正立、放大的虚像，因此借助放大镜看地图时，地图与放大镜间的距离应小于放大镜的焦距，该说法正确。
$\surd$
解析
【分析】
要判断这三个说法的正误，需牢记凸透镜成像的核心规律：①当物距$u＞2f$时，成倒立、缩小的实像；②当$f＜u＜2f$时，成倒立、放大的实像；③当$u＜f$时，成正立、放大的虚像。同时，物距变化对像的影响需分实像、虚像两种情况：成实像时“物近像远像变大”，成虚像时“物近像近像变小”。接下来逐个分析：
（1）放大的像包含实像（$f＜u＜2f$时）和虚像（$u＜f$时），并非全是虚像，因此原说法错误；
（2）题目未限定成实像的前提，若成虚像时，物体靠近凸透镜，像会靠近且变小，故原说法错误；
（3）放大镜利用$u＜f$时成正立放大虚像的原理，物距需小于焦距，原说法正确。
【解析】
（1）根据凸透镜成像规律，当物距在一倍焦距和二倍焦距之间（$f＜u＜2f$）时，凸透镜成倒立、放大的实像，说明放大的像不都是虚像；虽然缩小的像都是实像，但原说法整体表述错误，故判断为×。
（2）凸透镜成像分为实像和虚像两种情况：成实像时，物体靠近凸透镜（物距减小），像远离凸透镜（像距增大），像变大；但成虚像时，物体靠近凸透镜，像会靠近凸透镜，且像变小。题目未限定成实像的前提，表述不严谨，故判断为×。
（3）放大镜的工作原理是：当物距小于凸透镜的焦距（$u＜f$）时，凸透镜成正立、放大的虚像，因此借助放大镜看地图时，地图与放大镜间的距离（物距）应小于放大镜的焦距，该说法正确，故判断为√。
【答案】×；×；√
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题考查凸透镜成像规律的应用，需准确区分实像与虚像的成像条件，以及物距变化对像的位置、大小的影响，易错点在于忽略成虚像时物距变化的特点，整体难度中等。
【难度系数】0.5
要判断这三个说法的正误，需牢记凸透镜成像的核心规律：①当物距$u＞2f$时，成倒立、缩小的实像；②当$f＜u＜2f$时，成倒立、放大的实像；③当$u＜f$时，成正立、放大的虚像。同时，物距变化对像的影响需分实像、虚像两种情况：成实像时“物近像远像变大”，成虚像时“物近像近像变小”。接下来逐个分析：
（1）放大的像包含实像（$f＜u＜2f$时）和虚像（$u＜f$时），并非全是虚像，因此原说法错误；
（2）题目未限定成实像的前提，若成虚像时，物体靠近凸透镜，像会靠近且变小，故原说法错误；
（3）放大镜利用$u＜f$时成正立放大虚像的原理，物距需小于焦距，原说法正确。
【解析】
（1）根据凸透镜成像规律，当物距在一倍焦距和二倍焦距之间（$f＜u＜2f$）时，凸透镜成倒立、放大的实像，说明放大的像不都是虚像；虽然缩小的像都是实像，但原说法整体表述错误，故判断为×。
（2）凸透镜成像分为实像和虚像两种情况：成实像时，物体靠近凸透镜（物距减小），像远离凸透镜（像距增大），像变大；但成虚像时，物体靠近凸透镜，像会靠近凸透镜，且像变小。题目未限定成实像的前提，表述不严谨，故判断为×。
（3）放大镜的工作原理是：当物距小于凸透镜的焦距（$u＜f$）时，凸透镜成正立、放大的虚像，因此借助放大镜看地图时，地图与放大镜间的距离（物距）应小于放大镜的焦距，该说法正确，故判断为√。
【答案】×；×；√
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题考查凸透镜成像规律的应用，需准确区分实像与虚像的成像条件，以及物距变化对像的位置、大小的影响，易错点在于忽略成虚像时物距变化的特点，整体难度中等。
【难度系数】0.5
1.如图所示，凸透镜焦距为$f$，烛焰在图示位置时能在光屏上成清晰的像。现将蜡烛沿主光轴向同一方向移动距离$2f$，移动蜡烛的同时移动光屏，使烛焰始终能在光屏上成清晰的像，则光屏上的像
（
）
A.一直变小
B.一直变大
C.先变大后变小
D.先变小后变大
（
）A.一直变小
B.一直变大
C.先变大后变小
D.先变小后变大
答案
A
解析
【分析】要解答本题，需先明确凸透镜成实像时的变化规律：当物体经凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，像的大小变小；物距减小，像距增大，像的大小变大。结合题图，烛焰初始位置在凸透镜左侧，能在光屏上成实像，说明物距大于一倍焦距。题目中蜡烛沿主光轴移动，结合选项可知，蜡烛是向远离凸透镜的方向移动（物距逐渐增大），且移动过程中始终保持物距大于一倍焦距，成实像。根据实像的变化规律，物距持续增大时，像会一直变小，由此判断选项。
【解析】根据凸透镜成实像的规律：“物远像近像变小”。本题中，蜡烛沿主光轴向远离凸透镜的方向移动，移动距离为2f，此过程中烛焰始终位于凸透镜的一倍焦距以外，成实像。随着物距不断增大，像距会不断减小，像的大小也会一直变小，因此光屏上的像一直变小。
【答案】A
【知识点】凸透镜成像规律，实像的变化
【点评】本题考查凸透镜成像规律的实际应用，核心是掌握实像形成时物距、像距与像大小的关系，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】根据凸透镜成实像的规律：“物远像近像变小”。本题中，蜡烛沿主光轴向远离凸透镜的方向移动，移动距离为2f，此过程中烛焰始终位于凸透镜的一倍焦距以外，成实像。随着物距不断增大，像距会不断减小，像的大小也会一直变小，因此光屏上的像一直变小。
【答案】A
【知识点】凸透镜成像规律，实像的变化
【点评】本题考查凸透镜成像规律的实际应用，核心是掌握实像形成时物距、像距与像大小的关系，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.5
2.小明同学做探究凸透镜成像的规律的实验，当他把烛焰移到距透镜18 cm的位置时，在光屏上观察到倒立、放大清晰的像，则该凸透镜的焦距可能是（）
A.6 cm
B.9 cm
C.12 cm
D.20 cm
A.6 cm
B.9 cm
C.12 cm
D.20 cm
答案
C
解析
【分析】要解决这道题，需先回忆凸透镜成倒立、放大实像的条件，再结合题目给出的物距列出焦距的范围，最后对比选项选出符合的答案。
【解析】根据凸透镜成像规律：当物距满足$f ＜ u ＜ 2f$时，成倒立、放大的实像。题目中物距$u = 18\ \mathrm{cm}$，因此需满足不等式$f ＜ 18\ \mathrm{cm} ＜ 2f$。解该不等式：由$18\ \mathrm{cm} ＜ 2f$可得$f ＞ 9\ \mathrm{cm}$；由$f ＜ 18\ \mathrm{cm}$可得$f ＜ 18\ \mathrm{cm}$，即焦距的范围为$9\ \mathrm{cm} ＜ f ＜ 18\ \mathrm{cm}$。逐一分析选项：A选项$6\ \mathrm{cm}$不满足$f ＞ 9\ \mathrm{cm}$，排除；B选项$9\ \mathrm{cm}$不满足$f ＞ 9\ \mathrm{cm}$，排除；C选项$12\ \mathrm{cm}$在$9\ \mathrm{cm}$到$18\ \mathrm{cm}$之间，符合要求；D选项$20\ \mathrm{cm}$不满足$f ＜ 18\ \mathrm{cm}$，排除。
【答案】C
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是牢记成倒立放大实像的物距与焦距的关系，通过解不等式确定焦距范围后筛选选项，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
【解析】根据凸透镜成像规律：当物距满足$f ＜ u ＜ 2f$时，成倒立、放大的实像。题目中物距$u = 18\ \mathrm{cm}$，因此需满足不等式$f ＜ 18\ \mathrm{cm} ＜ 2f$。解该不等式：由$18\ \mathrm{cm} ＜ 2f$可得$f ＞ 9\ \mathrm{cm}$；由$f ＜ 18\ \mathrm{cm}$可得$f ＜ 18\ \mathrm{cm}$，即焦距的范围为$9\ \mathrm{cm} ＜ f ＜ 18\ \mathrm{cm}$。逐一分析选项：A选项$6\ \mathrm{cm}$不满足$f ＞ 9\ \mathrm{cm}$，排除；B选项$9\ \mathrm{cm}$不满足$f ＞ 9\ \mathrm{cm}$，排除；C选项$12\ \mathrm{cm}$在$9\ \mathrm{cm}$到$18\ \mathrm{cm}$之间，符合要求；D选项$20\ \mathrm{cm}$不满足$f ＜ 18\ \mathrm{cm}$，排除。
【答案】C
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是牢记成倒立放大实像的物距与焦距的关系，通过解不等式确定焦距范围后筛选选项，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
3.小京通过焦距为10 cm的凸透镜看到了提示牌上“关灯”两字放大的像，如图所示。下列说法正确的是 （）
A.“关灯”两字放大的像是实像
B.提示牌上“关灯”两字在凸透镜的焦点上
C.提示牌上“关灯”两字到凸透镜的距离小于10 cm
D.提示牌上“关灯”两字到凸透镜的距离大于20 cm
A.“关灯”两字放大的像是实像
B.提示牌上“关灯”两字在凸透镜的焦点上
C.提示牌上“关灯”两字到凸透镜的距离小于10 cm
D.提示牌上“关灯”两字到凸透镜的距离大于20 cm
答案
C
解析
【分析】
要解决本题，需结合凸透镜成像规律分析：图中用凸透镜看到正立放大的像，属于放大镜的成像场景，对应凸透镜成像规律中“物距小于焦距时成正立放大虚像”的特点。接下来逐一分析选项，判断各选项是否符合该规律即可得出结论。
【解析】
已知凸透镜焦距$ f=10\ \mathrm{cm} $，根据凸透镜成像规律：
当物距$ u ＜ f $（即$ u ＜ 10\ \mathrm{cm} $）时，成正立、放大的虚像，这是放大镜的工作原理；
当$ u=f $时，凸透镜不成像；
当$ f ＜ u ＜ 2f $时，成倒立、放大的实像；
当$ u＞2f $时，成倒立、缩小的实像。
对各选项分析：
A. 正立放大的像是虚像，不是实像，A错误；
B. 若“关灯”两字在焦点上，物距等于焦距，凸透镜不成像，B错误；
C. “关灯”两字到凸透镜的距离（物距）小于10 cm，符合$ u ＜ f $的情况，成正立放大的虚像，C正确；
D. 若物距大于20 cm（即$ u＞2f $），成倒立缩小的实像，不符合题意，D错误。
【答案】
C
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是掌握放大镜的成像特点，结合规律分析选项即可，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合凸透镜成像规律分析：图中用凸透镜看到正立放大的像，属于放大镜的成像场景，对应凸透镜成像规律中“物距小于焦距时成正立放大虚像”的特点。接下来逐一分析选项，判断各选项是否符合该规律即可得出结论。
【解析】
已知凸透镜焦距$ f=10\ \mathrm{cm} $，根据凸透镜成像规律：
当物距$ u ＜ f $（即$ u ＜ 10\ \mathrm{cm} $）时，成正立、放大的虚像，这是放大镜的工作原理；
当$ u=f $时，凸透镜不成像；
当$ f ＜ u ＜ 2f $时，成倒立、放大的实像；
当$ u＞2f $时，成倒立、缩小的实像。
对各选项分析：
A. 正立放大的像是虚像，不是实像，A错误；
B. 若“关灯”两字在焦点上，物距等于焦距，凸透镜不成像，B错误；
C. “关灯”两字到凸透镜的距离（物距）小于10 cm，符合$ u ＜ f $的情况，成正立放大的虚像，C正确；
D. 若物距大于20 cm（即$ u＞2f $），成倒立缩小的实像，不符合题意，D错误。
【答案】
C
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是掌握放大镜的成像特点，结合规律分析选项即可，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
