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1.下面哪些图形能密铺？在(
√
)里画“√”。() (√
) ()答案
1. 从左到右括号内依次为(√)、( )、(√)、( )
解析
【分析】
解题时首先回忆密铺的定义和判断方法：密铺是指相同图形拼接后，彼此之间没有空隙也不重叠。我们可以结合学过的常见可密铺图形的特点逐个判断：
1. 第一个图形的基础图形是平行四边形，四边形都可以实现密铺，因此该图形能密铺；
2. 第二个图形的基础是正五边形，正五边形拼接时会出现空隙，无法密铺；
3. 第三个图形的基础是正六边形，正六边形拼接时没有空隙重叠，可以密铺；
4. 第四个是圆形，拼接时必然存在空隙，不能密铺。
【解析】
判断密铺的依据：相同图形拼接后无空隙、不重叠。
1. 平行四边形属于四边形，拼接时可以做到无空隙不重叠，能密铺，因此第一个括号画√；
2. 正五边形拼接时，几个内角无法凑成360°，会留下空隙，不能密铺，第二个括号不填；
3. 正六边形拼接时，3个内角刚好凑成360°，无空隙不重叠，能密铺，因此第三个括号画√；
4. 圆形是曲线图形，拼接时一定会有空隙，不能密铺，第四个括号不填。
【答案】
从左到右括号内依次为(√)、( )、(√)、( )
【知识点】
密铺的认识、常见图形密铺判断、图形拼接特征
【点评】
本题考查密铺相关知识的应用，需要掌握常见图形能否密铺的特点，属于基础题型，牢记密铺的判定规则即可快速作答。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆密铺的定义和判断方法：密铺是指相同图形拼接后，彼此之间没有空隙也不重叠。我们可以结合学过的常见可密铺图形的特点逐个判断：
1. 第一个图形的基础图形是平行四边形，四边形都可以实现密铺，因此该图形能密铺；
2. 第二个图形的基础是正五边形，正五边形拼接时会出现空隙，无法密铺；
3. 第三个图形的基础是正六边形，正六边形拼接时没有空隙重叠，可以密铺；
4. 第四个是圆形，拼接时必然存在空隙，不能密铺。
【解析】
判断密铺的依据：相同图形拼接后无空隙、不重叠。
1. 平行四边形属于四边形，拼接时可以做到无空隙不重叠，能密铺，因此第一个括号画√；
2. 正五边形拼接时，几个内角无法凑成360°，会留下空隙，不能密铺，第二个括号不填；
3. 正六边形拼接时，3个内角刚好凑成360°，无空隙不重叠，能密铺，因此第三个括号画√；
4. 圆形是曲线图形，拼接时一定会有空隙，不能密铺，第四个括号不填。
【答案】
从左到右括号内依次为(√)、( )、(√)、( )
【知识点】
密铺的认识、常见图形密铺判断、图形拼接特征
【点评】
本题考查密铺相关知识的应用，需要掌握常见图形能否密铺的特点，属于基础题型，牢记密铺的判定规则即可快速作答。
【难度系数】
0.7
(1)用正六边形地砖铺地，(
能
)(填“能”或“不能”)密铺。答案
(1) 能
解析
【分析】
要判断正六边形能不能密铺，首先要明确密铺的核心要求：多个图形拼接在同一个公共顶点处时，所有内角加起来刚好等于360°，没有空隙也不会重叠。接下来我们需要知道正六边形每个内角的度数，再看360°能不能被这个内角度数整除，如果能整除就可以密铺，不能就不行。
【解析】
密铺的判定条件是：拼接点处各图形的内角和为360°。
正六边形的每个内角都是120°，计算可得：$360° ÷ 120° = 3$，也就是说在一个公共顶点处，刚好可以放3个正六边形的内角，凑成完整的360°，不会有空隙或者重叠，因此正六边形地砖可以密铺。
【答案】
能
【知识点】
1. 密铺的判定条件
2. 正六边形的性质
【点评】
本题是密铺相关的基础考查题，核心是掌握正多边形能否密铺的判断依据，只要记住拼接点内角和为360°的判定规则，就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
要判断正六边形能不能密铺，首先要明确密铺的核心要求：多个图形拼接在同一个公共顶点处时，所有内角加起来刚好等于360°，没有空隙也不会重叠。接下来我们需要知道正六边形每个内角的度数，再看360°能不能被这个内角度数整除，如果能整除就可以密铺，不能就不行。
【解析】
密铺的判定条件是：拼接点处各图形的内角和为360°。
正六边形的每个内角都是120°，计算可得：$360° ÷ 120° = 3$，也就是说在一个公共顶点处，刚好可以放3个正六边形的内角，凑成完整的360°，不会有空隙或者重叠，因此正六边形地砖可以密铺。
【答案】
能
【知识点】
1. 密铺的判定条件
2. 正六边形的性质
【点评】
本题是密铺相关的基础考查题，核心是掌握正多边形能否密铺的判断依据，只要记住拼接点内角和为360°的判定规则，就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
(2)正八边形地砖的一个内角是$135°$，无论怎么拼也拼不成(
360
)°，所以不能单独密铺。答案
(2) 360
解析
【分析】
要判断正八边形能不能单独密铺，首先得明确图形单独密铺的核心条件：在拼接点的位置，几个图形的内角加起来必须正好等于360°，这样才不会有空隙也不会重叠。我们已知正八边形的一个内角是135°，接下来只需要验证若干个135°相加能不能得到360°，如果凑不出这个度数，就说明不能单独密铺。
【解析】
密铺要求拼接点处所有内角的和为360°。我们计算不同数量正八边形内角的和：
2个正八边形内角和：$135° × 2=270°$，小于$360°$；
3个正八边形内角和：$135° × 3=405°$，大于$360°$。
不存在整数个$135°$相加正好等于$360°$，因此正八边形无论怎么拼也拼不成$360°$，不能单独密铺。
【答案】
360
【知识点】
密铺的条件；角度计算
【点评】
本题是密铺判定的基础题，核心是抓住“拼接点处角度和为360°”这一密铺的核心要求，就能快速判断正多边形能否单独密铺。
【难度系数】
0.8
要判断正八边形能不能单独密铺，首先得明确图形单独密铺的核心条件：在拼接点的位置，几个图形的内角加起来必须正好等于360°，这样才不会有空隙也不会重叠。我们已知正八边形的一个内角是135°，接下来只需要验证若干个135°相加能不能得到360°，如果凑不出这个度数，就说明不能单独密铺。
【解析】
密铺要求拼接点处所有内角的和为360°。我们计算不同数量正八边形内角的和：
2个正八边形内角和：$135° × 2=270°$，小于$360°$；
3个正八边形内角和：$135° × 3=405°$，大于$360°$。
不存在整数个$135°$相加正好等于$360°$，因此正八边形无论怎么拼也拼不成$360°$，不能单独密铺。
【答案】
360
【知识点】
密铺的条件；角度计算
【点评】
本题是密铺判定的基础题，核心是抓住“拼接点处角度和为360°”这一密铺的核心要求，就能快速判断正多边形能否单独密铺。
【难度系数】
0.8
(1)下面图形中,不能单独密铺的是(
A.正方形
B.圆形
C.正六边形
B
)。A.正方形
B.圆形
C.正六边形
答案
(1) B
解析
【分析】
解题时首先要明确密铺的核心要求：用同一种图形拼接时，彼此之间不留空隙、不重叠，能铺满一片。我们可以结合每个选项图形的特点逐一判断：首先回忆常见可密铺图形的特征，拼接点处多个图形的内角加起来刚好等于360°就可以密铺，而如果是边缘为曲线的图形，拼接时必然会有空隙，无法满足密铺要求。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：正方形的每个内角是90°，4个正方形拼在同一个拼接点时，内角总和为$4×90°=360°$，拼接后没有空隙也不重叠，可以单独密铺。
2. 选项B：圆形的边缘是光滑的曲线，无论怎么摆放，多个圆形拼在一起一定会出现空隙，无法做到不留空隙、不重叠，不能单独密铺。
3. 选项C：正六边形的每个内角是120°，3个正六边形拼在同一个拼接点时，内角总和为$3×120°=360°$，拼接后没有空隙也不重叠，可以单独密铺。
综上，不能单独密铺的是圆形。
【答案】
B
【知识点】
图形的密铺；平面图形特征
【点评】
本题主要考查对密铺概念的理解，只要掌握密铺的判断条件，记住常见的可密铺和不可密铺图形，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确密铺的核心要求：用同一种图形拼接时，彼此之间不留空隙、不重叠，能铺满一片。我们可以结合每个选项图形的特点逐一判断：首先回忆常见可密铺图形的特征，拼接点处多个图形的内角加起来刚好等于360°就可以密铺，而如果是边缘为曲线的图形，拼接时必然会有空隙，无法满足密铺要求。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：正方形的每个内角是90°，4个正方形拼在同一个拼接点时，内角总和为$4×90°=360°$，拼接后没有空隙也不重叠，可以单独密铺。
2. 选项B：圆形的边缘是光滑的曲线，无论怎么摆放，多个圆形拼在一起一定会出现空隙，无法做到不留空隙、不重叠，不能单独密铺。
3. 选项C：正六边形的每个内角是120°，3个正六边形拼在同一个拼接点时，内角总和为$3×120°=360°$，拼接后没有空隙也不重叠，可以单独密铺。
综上，不能单独密铺的是圆形。
【答案】
B
【知识点】
图形的密铺；平面图形特征
【点评】
本题主要考查对密铺概念的理解，只要掌握密铺的判断条件，记住常见的可密铺和不可密铺图形，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
(2)设计密铺图案的关键是(
A.颜色好看
B.拼接点处各个角的角度和为360°
C.图形越大越好
B
)。A.颜色好看
B.拼接点处各个角的角度和为360°
C.图形越大越好
答案
(2) B
解析
【分析】
解题时先回忆密铺的核心要求：密铺需要平面图形拼接后不留空隙、也不重叠。再逐一分析选项：A选项颜色好看属于美观层面的要求，不影响密铺的实现，不是关键；C选项图形的大小只决定铺成图案的规模，和密铺能否成立无关；而要保证拼接后无空隙不重叠，拼接点处所有角的和必须刚好是一周的角度，也就是360°，据此就能选出正确答案。
【解析】
密铺的定义是：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。
对各选项分析如下：
A. 颜色好看只是设计密铺图案时的美观性要求，不是密铺能成立的核心关键，不符合要求；
B. 拼接点处各个角的角度和为360°时，才能保证拼接后既没有空隙也不会重叠，是设计密铺图案的核心条件，符合要求；
C. 图形的大小不影响密铺的可行性，只要满足角度要求，任意大小的同规格图形都可以密铺，不符合要求。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
密铺的特征；周角的认识
【点评】
本题考查密铺相关的基础概念，解题的关键是区分密铺的必要条件和非必要的附加要求，牢记密铺的核心判定规则即可快速解答。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆密铺的核心要求：密铺需要平面图形拼接后不留空隙、也不重叠。再逐一分析选项：A选项颜色好看属于美观层面的要求，不影响密铺的实现，不是关键；C选项图形的大小只决定铺成图案的规模，和密铺能否成立无关；而要保证拼接后无空隙不重叠，拼接点处所有角的和必须刚好是一周的角度，也就是360°，据此就能选出正确答案。
【解析】
密铺的定义是：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。
对各选项分析如下：
A. 颜色好看只是设计密铺图案时的美观性要求，不是密铺能成立的核心关键，不符合要求；
B. 拼接点处各个角的角度和为360°时，才能保证拼接后既没有空隙也不会重叠，是设计密铺图案的核心条件，符合要求；
C. 图形的大小不影响密铺的可行性，只要满足角度要求，任意大小的同规格图形都可以密铺，不符合要求。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
密铺的特征；周角的认识
【点评】
本题考查密铺相关的基础概念，解题的关键是区分密铺的必要条件和非必要的附加要求，牢记密铺的核心判定规则即可快速解答。
【难度系数】
0.8
(3)下面一定可以单独密铺的图形是(
A.任意三角形
B.任意五边形
C.圆形
A
)。A.任意三角形
B.任意五边形
C.圆形
答案
(3) A
解析
【分析】
解题时首先要明确密铺的核心要求：图形拼接时既无空隙也不重叠，且公共顶点处所有角的度数和为360°。我们可以结合各图形的内角特点逐一判断：首先回忆三角形内角和是180°，思考能不能用若干个三角形的内角凑出360°；再看五边形的内角特点，判断任意五边形的内角能不能凑出360°；最后看圆形的形状特点，判断它能不能无空隙无重叠拼接。
【解析】
密铺的定义是：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，且公共顶点处所有角的度数和为360°。
我们逐个分析选项：
1. 选项A：任意三角形的内角和为180°，6个完全相同的任意三角形，将不同的内角拼接在同一个公共顶点，刚好可以凑出2×180°=360°，拼接时没有空隙也不重叠，因此任意三角形可以单独密铺。
2. 选项B：任意五边形的内角和为(5-2)×180°=540°，单个内角度数不固定，无法保证公共顶点处的角度和刚好为360°，因此任意五边形不能单独密铺。
3. 选项C：圆形是曲线图形，拼接时必然会出现空隙或者重叠，不符合密铺的要求，因此圆形不能单独密铺。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
密铺的条件；三角形内角和；密铺图形判断
【点评】
本题考查对密铺概念的理解和常见图形密铺性质的掌握，需要结合已学的内角和知识判断图形是否符合密铺要求，属于基础概念类题目。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确密铺的核心要求：图形拼接时既无空隙也不重叠，且公共顶点处所有角的度数和为360°。我们可以结合各图形的内角特点逐一判断：首先回忆三角形内角和是180°，思考能不能用若干个三角形的内角凑出360°；再看五边形的内角特点，判断任意五边形的内角能不能凑出360°；最后看圆形的形状特点，判断它能不能无空隙无重叠拼接。
【解析】
密铺的定义是：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，且公共顶点处所有角的度数和为360°。
我们逐个分析选项：
1. 选项A：任意三角形的内角和为180°，6个完全相同的任意三角形，将不同的内角拼接在同一个公共顶点，刚好可以凑出2×180°=360°，拼接时没有空隙也不重叠，因此任意三角形可以单独密铺。
2. 选项B：任意五边形的内角和为(5-2)×180°=540°，单个内角度数不固定，无法保证公共顶点处的角度和刚好为360°，因此任意五边形不能单独密铺。
3. 选项C：圆形是曲线图形，拼接时必然会出现空隙或者重叠，不符合密铺的要求，因此圆形不能单独密铺。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
密铺的条件；三角形内角和；密铺图形判断
【点评】
本题考查对密铺概念的理解和常见图形密铺性质的掌握，需要结合已学的内角和知识判断图形是否符合密铺要求，属于基础概念类题目。
【难度系数】
0.7
(4)铺地砖依据的是(
A.对称
B.密铺
C.旋转
B
)原理。A.对称
B.密铺
C.旋转
答案
(4) B
解析
【分析】
解题时先回忆每个选项对应的数学概念，再结合铺地砖的实际特点匹配对应原理：铺地砖的核心要求是地砖拼接后无空隙、不重叠，我们只需判断哪个概念符合这个特征即可。首先明确：对称是图形沿轴线对折后两侧完全重合的特征，和地砖拼接要求无关；旋转是图形绕点/轴转动的运动方式，也不符合铺地砖的核心要求；密铺的定义就是多个平面图形拼接时不留空隙、不重叠地铺满一片，刚好和铺地砖的要求一致，因此可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 对称指图形沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合，该特征和铺地砖的拼接要求无关，不符合题意。
B. 密铺指用形状、大小相同的平面图形拼接时，彼此之间不留空隙、也不重叠，刚好铺满整个平面，铺地砖的要求就是无空隙、不重叠，依据的就是密铺原理，符合题意。
C. 旋转是图形绕着一个点或者轴做圆周运动的图形变换方式，不是铺地砖的依据，不符合题意。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
密铺的概念；数学与生活应用
【点评】
这道题结合生活场景考查数学概念的辨析，只要准确区分不同图形相关概念的内涵，联系生活实际就能轻松作答。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆每个选项对应的数学概念，再结合铺地砖的实际特点匹配对应原理：铺地砖的核心要求是地砖拼接后无空隙、不重叠，我们只需判断哪个概念符合这个特征即可。首先明确：对称是图形沿轴线对折后两侧完全重合的特征，和地砖拼接要求无关；旋转是图形绕点/轴转动的运动方式，也不符合铺地砖的核心要求；密铺的定义就是多个平面图形拼接时不留空隙、不重叠地铺满一片，刚好和铺地砖的要求一致，因此可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 对称指图形沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合，该特征和铺地砖的拼接要求无关，不符合题意。
B. 密铺指用形状、大小相同的平面图形拼接时，彼此之间不留空隙、也不重叠，刚好铺满整个平面，铺地砖的要求就是无空隙、不重叠，依据的就是密铺原理，符合题意。
C. 旋转是图形绕着一个点或者轴做圆周运动的图形变换方式，不是铺地砖的依据，不符合题意。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
密铺的概念；数学与生活应用
【点评】
这道题结合生活场景考查数学概念的辨析，只要准确区分不同图形相关概念的内涵，联系生活实际就能轻松作答。
【难度系数】
0.8
(5)一个拼接点处已有1个正方形和1个正八边形(内角是135°)，还需1个内角是(
A.135°
B.120°
C.108°
A
)的正多边形就能密铺。A.135°
B.120°
C.108°
答案
(5) A
解析
【分析】要解决这道密铺相关的题目，首先要明确密铺的核心规则：同一个拼接点处，所有拼接的正多边形的内角加起来的和必须等于360°（周角的度数）。我们可以先算出已知的两个图形的内角度数之和，再用360°减去这个和，就能得到需要的第三个正多边形的内角度数。
【解析】密铺的拼接点处所有内角的和为360°。
已知正方形的内角是90°，正八边形的内角是135°，两个内角的和为：
$90°+135°=225°$
需要的第三个正多边形的内角度数为：
$360°-225°=135°$
因此选A选项。
【答案】A
【知识点】1. 密铺的条件 2. 正多边形内角 3. 周角的认识
【点评】这道题是密铺板块的基础应用题，核心考查密铺的本质特征，只要牢记拼接点处内角总和为360°，结合已知角度做简单减法计算就能得出结果，掌握核心规则即可快速解题。
【难度系数】0.8
【解析】密铺的拼接点处所有内角的和为360°。
已知正方形的内角是90°，正八边形的内角是135°，两个内角的和为：
$90°+135°=225°$
需要的第三个正多边形的内角度数为：
$360°-225°=135°$
因此选A选项。
【答案】A
【知识点】1. 密铺的条件 2. 正多边形内角 3. 周角的认识
【点评】这道题是密铺板块的基础应用题，核心考查密铺的本质特征，只要牢记拼接点处内角总和为360°，结合已知角度做简单减法计算就能得出结果，掌握核心规则即可快速解题。
【难度系数】0.8
(6)任意三角形都能单独密铺的原因是(
A.三角形的内角和为$180°$，可以在拼接点处通过组合拼成$360°$
B.三角形都是锐角三角形
C.三角形边长都相等
A
)。A.三角形的内角和为$180°$，可以在拼接点处通过组合拼成$360°$
B.三角形都是锐角三角形
C.三角形边长都相等
答案
(6) A
解析
【分析】
首先明确密铺的基本要求：密铺时拼接点位置的所有角的度数之和必须刚好是360°，不能有空隙也不能重叠。接下来结合三角形的性质逐一分析选项：三角形内角和固定为180°，且三角形不全是锐角三角形，也不是所有三角形边长都相等，再对应密铺的角度要求，就能推导出正确选项。
【解析】
密铺的核心条件是：拼接点处所有角的度数之和为360°。
1. 分析选项B：三角形按角分类包含锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并非都是锐角三角形，该选项错误。
2. 分析选项C：只有等边三角形的三条边长相等，普通三角形的边长不一定相等，该选项错误。
3. 分析选项A：任意三角形的内角和都是180°，拼接时可以在拼接点处放置两组三角形的三个内角，总和为2×180°=360°，刚好满足密铺的角度要求，该选项正确。
【答案】
A
【知识点】
密铺的条件；三角形内角和
【点评】
本题结合密铺原理和三角形基本性质考查，理解密铺时拼接点的角度和要求是解题的关键，掌握相关基础性质就能快速判断正误。
【难度系数】
0.8
首先明确密铺的基本要求：密铺时拼接点位置的所有角的度数之和必须刚好是360°，不能有空隙也不能重叠。接下来结合三角形的性质逐一分析选项：三角形内角和固定为180°，且三角形不全是锐角三角形，也不是所有三角形边长都相等，再对应密铺的角度要求，就能推导出正确选项。
【解析】
密铺的核心条件是：拼接点处所有角的度数之和为360°。
1. 分析选项B：三角形按角分类包含锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并非都是锐角三角形，该选项错误。
2. 分析选项C：只有等边三角形的三条边长相等，普通三角形的边长不一定相等，该选项错误。
3. 分析选项A：任意三角形的内角和都是180°，拼接时可以在拼接点处放置两组三角形的三个内角，总和为2×180°=360°，刚好满足密铺的角度要求，该选项正确。
【答案】
A
【知识点】
密铺的条件；三角形内角和
【点评】
本题结合密铺原理和三角形基本性质考查，理解密铺时拼接点的角度和要求是解题的关键，掌握相关基础性质就能快速判断正误。
【难度系数】
0.8
4. 下面是聪聪用不同三角形拼出的图形。
我发现:锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形可以拼成(
我发现:锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形可以拼成(
平行四边形
),等边三角形可以拼成(正六边形
),直角三角形可以拼成(长方形
)。答案
4. 平行四边形，正六边形，长方形
解析
【分析】
解题时先回忆平行四边形、长方形、正六边形等常见平面图形的特征，再分别观察每类三角形拼成的整体图形的边、角特点，和学过的图形特征做匹配即可：
1. 先看锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形拼出的图形，特征是两组对边分别平行且相等，没有直角，符合平行四边形的特征；
2. 再看等边三角形拼出的图形，有6条长度相等的边，6个相等的内角，符合正六边形的特征；
3. 最后看直角三角形拼出的图形，四个角都是直角，对边平行且相等，符合长方形的特征。
【解析】
1. 观察锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形的拼组结果：图形两组对边分别平行且相等，属于平行四边形，因此这三类三角形可以拼成平行四边形；
2. 观察等边三角形的拼组结果：图形有6条相等的边，6个相等的内角，是正六边形，因此等边三角形可以拼成正六边形；
3. 观察直角三角形的拼组结果：图形四个角均为直角，对边平行且相等，属于长方形，因此直角三角形可以拼成长方形。
【答案】
平行四边形，正六边形，长方形
【知识点】
图形的拼组；平面图形的特征；密铺的认识
【点评】
本题重点考查对不同平面图形特征的掌握，以及观察拼组图形、匹配图形类型的能力，解题时结合已学的图形特征对照观察即可轻松作答。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆平行四边形、长方形、正六边形等常见平面图形的特征，再分别观察每类三角形拼成的整体图形的边、角特点，和学过的图形特征做匹配即可：
1. 先看锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形拼出的图形，特征是两组对边分别平行且相等，没有直角，符合平行四边形的特征；
2. 再看等边三角形拼出的图形，有6条长度相等的边，6个相等的内角，符合正六边形的特征；
3. 最后看直角三角形拼出的图形，四个角都是直角，对边平行且相等，符合长方形的特征。
【解析】
1. 观察锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形的拼组结果：图形两组对边分别平行且相等，属于平行四边形，因此这三类三角形可以拼成平行四边形；
2. 观察等边三角形的拼组结果：图形有6条相等的边，6个相等的内角，是正六边形，因此等边三角形可以拼成正六边形；
3. 观察直角三角形的拼组结果：图形四个角均为直角，对边平行且相等，属于长方形，因此直角三角形可以拼成长方形。
【答案】
平行四边形，正六边形，长方形
【知识点】
图形的拼组；平面图形的特征；密铺的认识
【点评】
本题重点考查对不同平面图形特征的掌握，以及观察拼组图形、匹配图形类型的能力，解题时结合已学的图形特征对照观察即可轻松作答。
【难度系数】
0.8
5. 提升题 设计师想选用两种不同形状的地板进行密铺，其中一种是正三角形，另一种可以是正方形吗？请通过计算拼接点处的角度和来进行说明。
答案
可以。正三角形的内角都是 60°,正方形的内角都是 90°,60°× 3 + 90°× 2= 360°,满足密铺条件。
解析
【分析】要判断两种不同图形能否组合密铺，核心依据是密铺的要求：拼接点处所有内角的和必须等于360°。解题时可以分两步思考：第一步先分别确定正三角形和正方形的内角度数；第二步尝试计算不同数量的两种图形内角相加，看是否存在和为360°的情况，若存在则说明可以密铺。
【解析】首先明确密铺的条件：拼接点处的角度和为360°。
1. 确定两种图形的内角：正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°。
2. 验证角度和：尝试不同数量的两种内角组合，3个正三角形的内角和为 $60° × 3 = 180°$，2个正方形的内角和为 $90° × 2 = 180°$，两者相加总角度为 $180° + 180° = 360°$，刚好满足密铺的角度要求。
【答案】可以。正三角形的内角都是 60°,正方形的内角都是 90°,60°× 3 + 90°× 2= 360°,满足密铺条件。
【知识点】1.密铺的条件 2.正三角形的特征 3.正方形的特征
【点评】本题结合生活中的密铺场景，考查对密铺核心条件的掌握，只要牢记拼接点角度和为360°，结合常见图形的内角度数计算即可求解。
【难度系数】0.75
【解析】首先明确密铺的条件：拼接点处的角度和为360°。
1. 确定两种图形的内角：正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°。
2. 验证角度和：尝试不同数量的两种内角组合，3个正三角形的内角和为 $60° × 3 = 180°$，2个正方形的内角和为 $90° × 2 = 180°$，两者相加总角度为 $180° + 180° = 360°$，刚好满足密铺的角度要求。
【答案】可以。正三角形的内角都是 60°,正方形的内角都是 90°,60°× 3 + 90°× 2= 360°,满足密铺条件。
【知识点】1.密铺的条件 2.正三角形的特征 3.正方形的特征
【点评】本题结合生活中的密铺场景，考查对密铺核心条件的掌握，只要牢记拼接点角度和为360°，结合常见图形的内角度数计算即可求解。
【难度系数】0.75
