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1. $12.5÷5$的商是(
一
)位小数，商的最高位是(个
)位，商是(2.5
)；$69.4÷5$的商是(两
)位小数，商的最高位是(十
)位，商是(13.88
)。答案
1. 12.5÷5的商是一位小数，商的最高位是个位，商是2.5；69.4÷5的商是两位小数，商的最高位是十位，商是13.88。
解析
【分析】
解决这道题我们分三步思考：第一步，先按照除数是整数的小数除法的计算规则，分别算出两个除法算式的商；第二步，看商的小数部分有几个数字，就是几位小数；第三步，从商的左边第一个非0数字开始判断，对应的数位就是商的最高位，最后对应填空即可。
【解析】
1. 计算$12.5÷5$：
按照整数除法规则计算，先算被除数整数部分$12÷5$，商2写在个位上，余数是2；再把被除数十分位上的5落下来，和余数2组成25个0.1，$25÷5=5$，5写在十分位上，商的小数点要和被除数的小数点对齐，得到商为$2.5$。
观察$2.5$：小数部分只有1个数字，所以是一位小数；左边第一个非0数字2在个位，所以商的最高位是个位。
2. 计算$69.4÷5$：
先算被除数的十位数字$6÷5$，商1写在十位上，余数是1；把个位上的9落下来，和余数1组成19，$19÷5=3$，3写在个位上，余数是4；点上和被除数对齐的小数点，把十分位上的4落下来，和余数4组成44个0.1，$44÷5=8$，8写在十分位上，余数是4个0.1；在余数后补0变成40个0.01，$40÷5=8$，8写在百分位上，得到商为$13.88$。
观察$13.88$：小数部分有2个数字，所以是两位小数；左边第一个非0数字1在十位，所以商的最高位是十位。
【答案】
12.5÷5的商是一位小数，商的最高位是个位，商是2.5；69.4÷5的商是两位小数，商的最高位是十位，商是13.88。
【知识点】
除数是整数的小数除法计算、小数位数判断、数位识别
【点评】
本题属于基础计算题，核心考查除数是整数的小数除法的计算方法，同时结合了小数的位数、数位的相关知识，掌握计算规则、细心计算就能顺利得分。
【难度系数】
0.85
解决这道题我们分三步思考：第一步，先按照除数是整数的小数除法的计算规则，分别算出两个除法算式的商；第二步，看商的小数部分有几个数字，就是几位小数；第三步，从商的左边第一个非0数字开始判断，对应的数位就是商的最高位，最后对应填空即可。
【解析】
1. 计算$12.5÷5$：
按照整数除法规则计算，先算被除数整数部分$12÷5$，商2写在个位上，余数是2；再把被除数十分位上的5落下来，和余数2组成25个0.1，$25÷5=5$，5写在十分位上，商的小数点要和被除数的小数点对齐，得到商为$2.5$。
观察$2.5$：小数部分只有1个数字，所以是一位小数；左边第一个非0数字2在个位，所以商的最高位是个位。
2. 计算$69.4÷5$：
先算被除数的十位数字$6÷5$，商1写在十位上，余数是1；把个位上的9落下来，和余数1组成19，$19÷5=3$，3写在个位上，余数是4；点上和被除数对齐的小数点，把十分位上的4落下来，和余数4组成44个0.1，$44÷5=8$，8写在十分位上，余数是4个0.1；在余数后补0变成40个0.01，$40÷5=8$，8写在百分位上，得到商为$13.88$。
观察$13.88$：小数部分有2个数字，所以是两位小数；左边第一个非0数字1在十位，所以商的最高位是十位。
【答案】
12.5÷5的商是一位小数，商的最高位是个位，商是2.5；69.4÷5的商是两位小数，商的最高位是十位，商是13.88。
【知识点】
除数是整数的小数除法计算、小数位数判断、数位识别
【点评】
本题属于基础计算题，核心考查除数是整数的小数除法的计算方法，同时结合了小数的位数、数位的相关知识，掌握计算规则、细心计算就能顺利得分。
【难度系数】
0.85
2.列竖式计算。（最后一题用乘法验算）
95÷25=
80÷25=
验算：
95÷25=
80÷25=
验算：
答案
95÷25=3.8(竖式略)
80÷25=3.2(竖式及验算略)
80÷25=3.2(竖式及验算略)
解析
【分析】
这两道题都属于除数是整数的小数除法计算，解题时先回忆除数是整数的小数除法的计算法则：①按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。最后一题计算完成后，根据“商×除数=被除数”的关系，用乘法验算计算结果是否正确。
计算95÷25时，先按整数除法算出个位的商，有余数就添0继续除得到十分位的商；计算80÷25同理，算出结果后用商乘25，核对结果是否等于80即可完成验算。
【解析】
1. 计算95÷25：
第一步：按整数除法计算，25×3=75，95-75=20，此时商的个位是3，剩余余数20。
第二步：在商的个位3后面点上小数点，给余数20末尾添1个0变成200，200÷25=8，将8写在商的十分位上，因此95÷25=3.8。
2. 计算80÷25：
第一步：按整数除法计算，25×3=75，80-75=5，此时商的个位是3，剩余余数5。
第二步：在商的个位3后面点上小数点，给余数5末尾添1个0变成50，50÷25=2，将2写在商的十分位上，因此80÷25=3.2。
3. 验算80÷25的结果：
根据乘除法互逆关系，用商×除数核对是否等于被除数：3.2×25=80，和被除数一致，说明计算结果正确。
（竖式可参考课本除数是整数的小数除法标准格式书写）
【答案】
95÷25=3.8
80÷25=3.2
【知识点】
1. 除数是整数的小数除法计算
2. 除法的验算
【点评】
本题重点考察除数是整数的小数除法的计算规则，做题时要注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数末尾有余数时要添0继续除，验算时要注意小数乘法计算的准确性，是小数除法的基础练习题。
【难度系数】
0.8
这两道题都属于除数是整数的小数除法计算，解题时先回忆除数是整数的小数除法的计算法则：①按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。最后一题计算完成后，根据“商×除数=被除数”的关系，用乘法验算计算结果是否正确。
计算95÷25时，先按整数除法算出个位的商，有余数就添0继续除得到十分位的商；计算80÷25同理，算出结果后用商乘25，核对结果是否等于80即可完成验算。
【解析】
1. 计算95÷25：
第一步：按整数除法计算，25×3=75，95-75=20，此时商的个位是3，剩余余数20。
第二步：在商的个位3后面点上小数点，给余数20末尾添1个0变成200，200÷25=8，将8写在商的十分位上，因此95÷25=3.8。
2. 计算80÷25：
第一步：按整数除法计算，25×3=75，80-75=5，此时商的个位是3，剩余余数5。
第二步：在商的个位3后面点上小数点，给余数5末尾添1个0变成50，50÷25=2，将2写在商的十分位上，因此80÷25=3.2。
3. 验算80÷25的结果：
根据乘除法互逆关系，用商×除数核对是否等于被除数：3.2×25=80，和被除数一致，说明计算结果正确。
（竖式可参考课本除数是整数的小数除法标准格式书写）
【答案】
95÷25=3.8
80÷25=3.2
【知识点】
1. 除数是整数的小数除法计算
2. 除法的验算
【点评】
本题重点考察除数是整数的小数除法的计算规则，做题时要注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数末尾有余数时要添0继续除，验算时要注意小数乘法计算的准确性，是小数除法的基础练习题。
【难度系数】
0.8
3. 先分析错误原因，再改正错误。
$$\begin{array}{r} 1.5 \\ 8 \enclose{longdiv}{12} \\ 8 \\ \hline 40 \\ 40 \\ \hline 0 \end{array}$$
改正：
$$\begin{array}{r} 62 \\ 15 \enclose{longdiv}{93} \\ 90 \\ \hline 30 \\ 30 \\ \hline 0 \end{array}$$
改正：
$$\begin{array}{r} 1.5 \\ 8 \enclose{longdiv}{12} \\ 8 \\ \hline 40 \\ 40 \\ \hline 0 \end{array}$$
改正：
$$\begin{array}{r} 62 \\ 15 \enclose{longdiv}{93} \\ 90 \\ \hline 30 \\ 30 \\ \hline 0 \end{array}$$
改正：
答案
第一个竖式错误原因：计算时没有在被除数12后添0补位，也没有给商点小数点，竖式书写不规范。
改正：
第二个竖式错误原因：计算时除到被除数末尾有余数，没有在被除数93后添0补位，也没有给商点小数点，导致商的数值错误。
改正：
解析
【分析】
解题时先回忆除数是整数的小数除法的计算法则：1.按照整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；2.如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。接下来对照两个竖式逐一核对步骤：首先看第一个竖式，12除以8商1余4后，是否按规则点小数点、补0；再看第二个竖式，93除以15商6余3后，是否正确点小数点、补0，判断错误点后再按正确规则书写竖式即可。
【解析】
1. 第一个竖式：
计算12÷8时，商1余4后，既没有在商的个位右下角点小数点，也没有在被除数12后点小数点、添0补位，直接将余下的4和补的0组成40计算，竖式书写不符合小数除法的规范要求。
正确计算步骤：先算12÷8，商1，余4；在商1的右下角点小数点，给被除数12补0变成12.0，将余下的4和补的0合成40，40÷8=5，把5写在商的十分位上，最终商为1.5。
2. 第二个竖式：
计算93÷15时，商6余3后，没有在商的个位右下角点小数点，也没有在被除数93后点小数点、添0补位，直接把余下的3和补的0组成30计算，且商的2直接写在个位后，漏点小数点，导致商从6.2错误变成了62，数值错误且书写不规范。
正确计算步骤：先算93÷15，商6，余3；在商6的右下角点小数点，给被除数93补0变成93.0，将余下的3和补的0合成30，30÷15=2，把2写在商的十分位上，最终商为6.2。
【答案】
第一个竖式错误原因：计算时没有在被除数12后添0补位，也没有给商点小数点，竖式书写不规范。
改正：
第二个竖式错误原因：计算时除到被除数末尾有余数，没有在被除数93后添0补位，也没有给商点小数点，导致商的数值错误。
改正：
【知识点】
除数是整数的小数除法；小数除法竖式规范；商的小数点定位
【点评】
这道题重点考查除数是整数的小数除法的计算细节，需注意除到被除数末尾有余数时要添0继续除，同时商的小数点必须和被除数的小数点对齐，避免漏写小数点、书写不规范等问题。
【难度系数】
0.7
解题时先回忆除数是整数的小数除法的计算法则：1.按照整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；2.如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。接下来对照两个竖式逐一核对步骤：首先看第一个竖式，12除以8商1余4后，是否按规则点小数点、补0；再看第二个竖式，93除以15商6余3后，是否正确点小数点、补0，判断错误点后再按正确规则书写竖式即可。
【解析】
1. 第一个竖式：
计算12÷8时，商1余4后，既没有在商的个位右下角点小数点，也没有在被除数12后点小数点、添0补位，直接将余下的4和补的0组成40计算，竖式书写不符合小数除法的规范要求。
正确计算步骤：先算12÷8，商1，余4；在商1的右下角点小数点，给被除数12补0变成12.0，将余下的4和补的0合成40，40÷8=5，把5写在商的十分位上，最终商为1.5。
2. 第二个竖式：
计算93÷15时，商6余3后，没有在商的个位右下角点小数点，也没有在被除数93后点小数点、添0补位，直接把余下的3和补的0组成30计算，且商的2直接写在个位后，漏点小数点，导致商从6.2错误变成了62，数值错误且书写不规范。
正确计算步骤：先算93÷15，商6，余3；在商6的右下角点小数点，给被除数93补0变成93.0，将余下的3和补的0合成30，30÷15=2，把2写在商的十分位上，最终商为6.2。
【答案】
第一个竖式错误原因：计算时没有在被除数12后添0补位，也没有给商点小数点，竖式书写不规范。
改正：
第二个竖式错误原因：计算时除到被除数末尾有余数，没有在被除数93后添0补位，也没有给商点小数点，导致商的数值错误。
改正：
【知识点】
除数是整数的小数除法；小数除法竖式规范；商的小数点定位
【点评】
这道题重点考查除数是整数的小数除法的计算细节，需注意除到被除数末尾有余数时要添0继续除，同时商的小数点必须和被除数的小数点对齐，避免漏写小数点、书写不规范等问题。
【难度系数】
0.7
4.一块正方形菜地的周长是10.6 m，它的面积是多少平方米？
答案
10.6÷4=2.65(m)
2.65×2.65=7.0225(m²)
答:它的面积是7.0225 m²。
2.65×2.65=7.0225(m²)
答:它的面积是7.0225 m²。
解析
【分析】
要计算正方形的面积，首先需要获得正方形的边长。已知正方形的周长，根据正方形周长公式“周长=边长×4”，可先通过周长除以4求出边长；再利用正方形面积公式“面积=边长×边长”，代入求出的边长就能计算出最终面积。
【解析】
1. 计算正方形的边长：
正方形边长 = 周长÷4
代入数据得：$10.6÷4=2.65(\mathrm{m})$
2. 计算正方形的面积：
正方形面积 = 边长×边长
代入数据得：$2.65×2.65=7.0225(\mathrm{m}^2)$
答：它的面积是7.0225 $\mathrm{m}^2$。
【答案】
7.0225 $\mathrm{m}^2$
【知识点】
正方形周长计算、正方形面积计算、小数乘除运算
【点评】
本题是几何公式与小数运算结合的基础应用题，解题关键是理清周长和边长的关联，先求出边长再计算面积，运算时要注意小数乘除法的小数点位置，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
要计算正方形的面积，首先需要获得正方形的边长。已知正方形的周长，根据正方形周长公式“周长=边长×4”，可先通过周长除以4求出边长；再利用正方形面积公式“面积=边长×边长”，代入求出的边长就能计算出最终面积。
【解析】
1. 计算正方形的边长：
正方形边长 = 周长÷4
代入数据得：$10.6÷4=2.65(\mathrm{m})$
2. 计算正方形的面积：
正方形面积 = 边长×边长
代入数据得：$2.65×2.65=7.0225(\mathrm{m}^2)$
答：它的面积是7.0225 $\mathrm{m}^2$。
【答案】
7.0225 $\mathrm{m}^2$
【知识点】
正方形周长计算、正方形面积计算、小数乘除运算
【点评】
本题是几何公式与小数运算结合的基础应用题，解题关键是理清周长和边长的关联，先求出边长再计算面积，运算时要注意小数乘除法的小数点位置，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
5.周末，爸爸和小明乘旅游大巴去郊游，单程有52.8 km，他们去时花了3小时，原路返回花了2小时。爸爸和小明乘旅游大巴往返一次的平均速度是多少？
答案
52.8×2=105.6(km)
105.6÷(2+3)=21.12(千米/时)
答:爸爸和小明乘旅游大巴往返一次的平均速度是21.12千米/时。
105.6÷(2+3)=21.12(千米/时)
答:爸爸和小明乘旅游大巴往返一次的平均速度是21.12千米/时。
解析
【分析】
要计算往返一次的平均速度，首先要明确平均速度的核心计算逻辑：平均速度=总路程÷总时间，注意不能直接把去程和返程的速度相加后除以2哦。解题第一步先算往返的总路程，因为是原路返回，总路程就是2个单程的长度；第二步算往返的总时间，即去程时间加返程时间；最后用总路程除以总时间就能得出平均速度。
【解析】
1. 计算往返总路程：
单程长度为52.8km，往返总路程 = $ 52.8 × 2 = 105.6 \, (\mathrm{km}) $
2. 计算往返总时间：
去时花3小时，返回花2小时，总时间 = $ 3 + 2 = 5 \, (\mathrm{小时}) $
3. 计算平均速度：
平均速度 = 总路程÷总时间 = $ 105.6 ÷ 5 = 21.12 \, (\mathrm{千米/时}) $
答：爸爸和小明乘旅游大巴往返一次的平均速度是21.12千米/时。
【答案】
21.12千米/时
【知识点】
平均速度计算、小数乘除运算、行程问题应用
【点评】
本题重点考查对平均速度概念的理解，易错点是容易误将往返的速度求平均值作为平均速度，解题时要牢牢抓住“总路程÷总时间”的核心公式，题目结合日常出行场景，实用性较强，能帮助大家区分平均速度和速度平均值的差异。
【难度系数】
0.7
要计算往返一次的平均速度，首先要明确平均速度的核心计算逻辑：平均速度=总路程÷总时间，注意不能直接把去程和返程的速度相加后除以2哦。解题第一步先算往返的总路程，因为是原路返回，总路程就是2个单程的长度；第二步算往返的总时间，即去程时间加返程时间；最后用总路程除以总时间就能得出平均速度。
【解析】
1. 计算往返总路程：
单程长度为52.8km，往返总路程 = $ 52.8 × 2 = 105.6 \, (\mathrm{km}) $
2. 计算往返总时间：
去时花3小时，返回花2小时，总时间 = $ 3 + 2 = 5 \, (\mathrm{小时}) $
3. 计算平均速度：
平均速度 = 总路程÷总时间 = $ 105.6 ÷ 5 = 21.12 \, (\mathrm{千米/时}) $
答：爸爸和小明乘旅游大巴往返一次的平均速度是21.12千米/时。
【答案】
21.12千米/时
【知识点】
平均速度计算、小数乘除运算、行程问题应用
【点评】
本题重点考查对平均速度概念的理解，易错点是容易误将往返的速度求平均值作为平均速度，解题时要牢牢抓住“总路程÷总时间”的核心公式，题目结合日常出行场景，实用性较强，能帮助大家区分平均速度和速度平均值的差异。
【难度系数】
0.7
6.某公园4台除草机一周除草350公顷，每台除草机平均每天除草多少公顷？
答案
350÷7÷4=12.5(公顷)
答:每台除草机平均每天除草12.5公顷。
答:每台除草机平均每天除草12.5公顷。
解析
【分析】
解题时首先要明确题中的隐含条件：一周等于7天。要求每台除草机平均每天的除草面积，可分两步思考：第一步先计算4台除草机1天一共除草的面积，用总除草公顷数除以总天数即可得到；第二步用4台除草机1天的除草面积除以除草机的台数，就能算出1台除草机1天的除草面积。也可以先算1台除草机7天的除草面积，再除以7得到结果，两种思路均符合连除的运算逻辑。
【解析】
首先明确1周=7天
第一步：计算4台除草机平均每天除草的面积：
350÷7=50（公顷）
第二步：计算每台除草机平均每天除草的面积：
50÷4=12.5（公顷）
列综合算式计算：
350÷7÷4=12.5（公顷）
答：每台除草机平均每天除草12.5公顷。
【答案】
350÷7÷4=12.5(公顷)
答:每台除草机平均每天除草12.5公顷。
【知识点】
1. 除数是整数的小数除法
2. 连除实际应用
3. 归一问题
【点评】
本题是典型的归一类实际应用题，解题的关键是先挖掘出“一周为7天”的隐含条件，再结合题意理清数量关系，通过连除运算逐步求出单一量，能够有效考查学生对小数除法计算和实际问题的分析能力。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确题中的隐含条件：一周等于7天。要求每台除草机平均每天的除草面积，可分两步思考：第一步先计算4台除草机1天一共除草的面积，用总除草公顷数除以总天数即可得到；第二步用4台除草机1天的除草面积除以除草机的台数，就能算出1台除草机1天的除草面积。也可以先算1台除草机7天的除草面积，再除以7得到结果，两种思路均符合连除的运算逻辑。
【解析】
首先明确1周=7天
第一步：计算4台除草机平均每天除草的面积：
350÷7=50（公顷）
第二步：计算每台除草机平均每天除草的面积：
50÷4=12.5（公顷）
列综合算式计算：
350÷7÷4=12.5（公顷）
答：每台除草机平均每天除草12.5公顷。
【答案】
350÷7÷4=12.5(公顷)
答:每台除草机平均每天除草12.5公顷。
【知识点】
1. 除数是整数的小数除法
2. 连除实际应用
3. 归一问题
【点评】
本题是典型的归一类实际应用题，解题的关键是先挖掘出“一周为7天”的隐含条件，再结合题意理清数量关系，通过连除运算逐步求出单一量，能够有效考查学生对小数除法计算和实际问题的分析能力。
【难度系数】
0.8
7.李阿姨从批发市场买入两种水笔。A品牌水笔8盒，每盒10支，共144元；B品牌水笔6盒，每盒10支，共84元。每支A品牌水笔多少钱？每支B品牌水笔多少钱？
答案
A:144÷8÷10=1.8(元)
B:84÷6÷10=1.4(元)
答:每支A品牌水笔1.8元，每支B品牌水笔1.4元。
B:84÷6÷10=1.4(元)
答:每支A品牌水笔1.8元，每支B品牌水笔1.4元。
解析
【分析】
要计算每支水笔的价格，我们可以利用“单价=总价÷数量”的关系推导。可以先算出每盒水笔的价格，再结合每盒有10支的条件，算出单支水笔的价格。计算A品牌单支价格时，先用A的总花费除以A的盒数得到每盒A的价格，再除以每盒的支数10即可；B品牌的计算思路和A品牌一致。
【解析】
计算A品牌每支价格：
先求每盒A品牌水笔的价格：$144÷8=18$（元）
再求每支A品牌水笔的价格：$18÷10=1.8$（元）
列综合算式：$144÷8÷10=1.8$（元）
计算B品牌每支价格：
先求每盒B品牌水笔的价格：$84÷6=14$（元）
再求每支B品牌水笔的价格：$14÷10=1.4$（元）
列综合算式：$84÷6÷10=1.4$（元）
答：每支A品牌水笔1.8元，每支B品牌水笔1.4元。
【答案】
每支A品牌水笔1.8元，每支B品牌水笔1.4元。
【知识点】
除数是整数的小数除法、单价总价数量关系
【点评】
这是一道结合生活购物场景的基础计算题，解题核心是找准总价与对应数量的关系，掌握除数是整数的小数除法运算规则就能轻松解答，和生活实际关联度高，容易理解。
【难度系数】
0.8
要计算每支水笔的价格，我们可以利用“单价=总价÷数量”的关系推导。可以先算出每盒水笔的价格，再结合每盒有10支的条件，算出单支水笔的价格。计算A品牌单支价格时，先用A的总花费除以A的盒数得到每盒A的价格，再除以每盒的支数10即可；B品牌的计算思路和A品牌一致。
【解析】
计算A品牌每支价格：
先求每盒A品牌水笔的价格：$144÷8=18$（元）
再求每支A品牌水笔的价格：$18÷10=1.8$（元）
列综合算式：$144÷8÷10=1.8$（元）
计算B品牌每支价格：
先求每盒B品牌水笔的价格：$84÷6=14$（元）
再求每支B品牌水笔的价格：$14÷10=1.4$（元）
列综合算式：$84÷6÷10=1.4$（元）
答：每支A品牌水笔1.8元，每支B品牌水笔1.4元。
【答案】
每支A品牌水笔1.8元，每支B品牌水笔1.4元。
【知识点】
除数是整数的小数除法、单价总价数量关系
【点评】
这是一道结合生活购物场景的基础计算题，解题核心是找准总价与对应数量的关系，掌握除数是整数的小数除法运算规则就能轻松解答，和生活实际关联度高，容易理解。
【难度系数】
0.8
