2026年同步练习册青岛出版社五年级数学上册青岛版五四制第20页答案
（1）如果用$V$表示长方体的体积，用$a$、$b$、$h$分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成(
)。
如果用$V$表示正方体的体积，用$a$表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成(
)。

答案

$V=abh$
$V=a^3$
(2)一个长方体,长9厘米、宽5厘米、高4厘米,则它的底面积是(
)平方厘米,体积是(
)立方厘米。

答案

9×5=45（平方厘米）
45×4=180（立方厘米）
答：它的底面积是45平方厘米，体积是180立方厘米。
(3)一个正方体的表面积是150平方厘米，则它的体积是(
)立方厘米。

答案

150÷6=25（平方厘米）
因为5×5=25，所以正方体的棱长是5厘米
5×5×5=125（立方厘米）
答：它的体积是125立方厘米。
(4)一根长方体钢材的体积是450立方分米，它的横截面面积是30平方分米，这根钢材的长是(
)分米。

答案

450÷30=15（分米）
答：这根钢材的长是15分米。
2. 火眼金睛辨对错。
（1）体积相等的两个长方体，它们的底面积一定相等。（
）
（2）棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。（
）
（3）把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（
）
（4）棱长是1米的正方体可以截成100个棱长是1厘米的小正方体。（
）

答案

（1）×
（2）×
（3）×
（4）×

解析

【解析】
我们逐个分析判断：
（1）长方体体积公式为$V=S_{底}h$，体积由底面积和高共同决定，体积相等的两个长方体，高不一定相等，因此底面积不一定相等，该说法错误。
（2）正方体表面积的单位是面积单位（平方厘米），体积的单位是体积单位（立方厘米），二者是不同类型的量，意义不同，无法比较大小，该说法错误。
（3）两个一样的正方体拼成一个长方体后，所占空间大小不变即总体积不变，但拼接处会重合2个正方形面，表面积会减少，并非都不变，该说法错误。
（4）1米=100厘米，棱长1米的正方体体积为$100×100×100=1000000$立方厘米，棱长1厘米的小正方体体积为1立方厘米，因此可以截出1000000个小正方体，不是100个，该说法错误。
【答案】
(1) ×；(2) ×；(3) ×；(4) ×
【知识点】
长方体体积公式
正方体表面积与体积
立体拼接的表面积变化
【点评】
本题围绕长方体正方体的体积、表面积相关易错点设置判断，重点考察学生对体积表面积概念的准确理解，规避单位不同无法比较、拼接后表面积变化等常见认知误区。
【难度系数】
0.7
3.计算下面图形的体积。(单位：cm。)
(1)
(2)

答案

(1)
20×5×10=1000(cm³)
(2)
12×12×12=1728(cm³)
答：长方体的体积是1000立方厘米，正方体的体积是1728立方厘米。
4.为方便居民买药,光明小区新设一台长方体自助售药机,长12 dm、宽8 dm、高18 dm。
(1)该售药机占地多少平方分米？
(2)它的体积是多少立方分米？

答案

(1)
12×8=96（平方分米）
(2)
12×8×18=1728（立方分米）
答：该售药机占地96平方分米，它的体积是1728立方分米。
5. 把一根长2米的长方体钢材沿与长垂直的方向平均截成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，原长方体钢材的体积是多少立方分米？

答案

2米=20分米
2.4÷[(3-1)×2]×20
=2.4÷4×20
=0.6×20
=12（立方分米）
答：原长方体钢材的体积是12立方分米。
6.一个长、宽都是4分米的长方体木箱靠在墙角（如图），露在外面的面积是88平方分米，这个木箱的体积是多少立方分米？

答案

4×4=16（平方分米）
88-16=72（平方分米）
72÷2÷4=9（分米）
4×4×9=144（立方分米）
答：这个木箱的体积是144立方分米。