4. 如图所示，把两支完全相同的密度计分别放在装有不同液体的甲、乙烧杯中，它们会竖直立在液体中。则密度计在液体中受到的浮力大小关系$F_{\mathrm{甲}}\_\_\_\_\_\_F_{\mathrm{乙}}$，甲、乙烧杯中液体的密度$\rho_{\mathrm{甲}}\_\_\_\_\_\_\rho_{\mathrm{乙}}$。(均选填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)

4. = ＞

5. 将甲、乙两个体积相同的实心物体放入水中，静止时甲漂浮，乙沉底，如图所示。则它们所受的浮力和实心物体的密度大小关系为 ()

A.$F_{\mathrm{甲}}＞F_{\mathrm{乙}}$，$\rho_{\mathrm{甲}}＞\rho_{\mathrm{乙}}$
B.$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}$，$\rho_{\mathrm{甲}}＜\rho_{\mathrm{乙}}$
C.$F_{\mathrm{甲}}＜F_{\mathrm{乙}}$，$\rho_{\mathrm{甲}}＜\rho_{\mathrm{乙}}$
D.$F_{\mathrm{甲}}＜F_{\mathrm{乙}}$，$\rho_{\mathrm{甲}}＞\rho_{\mathrm{乙}}$

5. C

6. 用手将一个体积为$100\ \mathrm{cm}^{3}$、质量为 90 g 的球浸没在水中(忽略球的体积变化)，松手后，球静止时的状态及所受浮力大小分别为($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$) ()

A.漂浮，$0.9\ \mathrm{N}$
B.漂浮，$1\ \mathrm{N}$
C.沉底，$0.9\ \mathrm{N}$
D.沉底，$1\ \mathrm{N}$

6. A

7. 两个完全相同的容器放在水平桌面中央，容器中分别盛有体积相同的甲、乙两种不同液体。若将同一个物体分别轻放入两容器中，其静止后状态如图所示，此时 ()

A.液体的密度$\rho_{\mathrm{甲}}＜\rho_{\mathrm{乙}}$
B.物体在两液体中受到的浮力$F_{\mathrm{浮甲}}＞F_{\mathrm{浮乙}}$

C.物体在两容器中排开液体的质量$m_{\mathrm{甲排}}＜m_{\mathrm{乙排}}$
D.两容器对桌面的压强$p_{\mathrm{甲}}＜p_{\mathrm{乙}}$

7. B

8. 某景区有乘氦气球升空的观光项目，如图所示。气球内充满氦气，下端连接吊篮。已知氦气球的体积为$5\ 000\ \mathrm{m}^{3}$，$\rho_{\mathrm{空气}}=1.29\ \mathrm{kg/m}^{3}$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。

(1)氦气球所受浮力的大小是多少？
(2)气球(含氦气)连同吊篮等配件总重为$4×10^{4}\ \mathrm{N}$，若想乘坐氦气球竖直升空，吊篮里最多能坐多少位质量为 60 kg 的乘客？(不计吊篮及乘客在空气中所受的浮力，不考虑空气阻力)

8.(1)$6.45×10^{4}\ \mathrm{N}$ (2)40人

9. 将土豆放在水中，它会沉在水底。采用什么办法可以让土豆漂浮在水面呢？请你动手试一试并分析其中的道理。

解：
方法：向盛有土豆的水中逐渐加入食盐，搅拌使食盐充分溶解，直至土豆漂浮在水面上。
道理：土豆的重力G保持不变，向水中加盐后，液体的密度$\rho_{液}$增大；根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在土豆未漂浮时，排开液体的体积$V_{排}$不变，因此土豆受到的浮力$F_{浮}$随$\rho_{液}$的增大而增大。当浮力$F_{浮}$大于土豆的重力G时，土豆上浮，最终漂浮在水面，此时土豆受到的浮力等于自身重力（$F_{浮}'=G$）。