三、解答题
10. （2023 宿迁期末）如图 9 - 4 - 22 甲所示，盛水的烧杯底面积为 $250 cm^{2}$，上方弹簧测力计上悬挂着圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中。整个过程中弹簧测力计示数 $F$ 与圆柱体下降高度 $h$ 变化关系的图像如图乙所示。求：（$g$ 取 $10 N/kg$）
（1）圆柱体浸没在水中时受到的浮力。
（2）圆柱体的密度。
（3）圆柱体的底面积。

10. (1)由图乙可知，当 $ h≤3cm $ 时，弹簧测力计示数为 12 N 不变，圆柱体位于空中，根据二力平衡条件得出圆柱体的重力 $ G = 12N $；
当 $ h≥7cm $ 时，圆柱体浸没，弹簧测力计示数为 4 N 不变，此时圆柱体受到的浮力：
$ F_{浮} = G - F = 12N - 4N = 8N $。
(2)根据 $ F_{浮} = ρ_{液}gV_{排} $ 可知，圆柱体浸没时排开水的体积即圆柱体的体积： $ V = V_{排} = \frac{F_{浮}}{ρ_{水}g} = \frac{8N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg} = 8×10^{-4}m^{3} = 800cm^{3} $，
圆柱体的质量： $ m = \frac{G}{g} = \frac{12N}{10N/kg} = 1.2kg $，
圆柱体的密度： $ ρ = \frac{m}{V} = \frac{1.2kg}{8×10^{-4}m^{3}} = 1.5×10^{3}kg/m^{3} $。
(3)圆柱体开始接触水面到刚好浸没在水中，圆柱体下降的高度为 $ h_{下} = 7cm - 3cm = 4cm $，
从圆柱体接触水面到刚好浸没，水面上升的高度： $ Δh = \frac{V_{排}}{S_{烧杯}} = \frac{800cm^{3}}{250cm^{2}} = 3.2cm $，
圆柱体的高度：
$ H = h_{下} + Δh = 4cm + 3.2cm = 7.2cm $，
圆柱体的底面积：
$ S_{柱} = \frac{V}{H} = \frac{800cm^{3}}{7.2cm} ≈ 111.1cm^{2} $。

11. (2025 南京建邺区校级模拟)如图 9 - 4 - 23 所示是小赵和小郭进行的“探究阿基米德原理”实验过程。
(1)由实验两步骤可以测出物块浸没在水中时受到的浮力 $F_{浮}=$ $N$。

(2)由步骤 $A$ 和可得出该物块排开水所受的重力 $G_{排}$，比较 $F_{浮}$ 与 $G_{排}$，就可以得到浮力的大小跟物块排开水所受重力的关系，从而初步验证阿基米德原理。
(3)若步骤 $B$ 中的水未达到溢水口，根据实验数据计算会发现物体所受浮力(选填“大于”“小于”或“等于”)溢出水所受的重力。
(4)小赵利用实验数据还算出物块的密度为 $kg/m^{3}$。($g$ 取 $10 N/kg$)
(5)小郭对实验进行了改进，如图 $F$ 所示，将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度。当逐渐调高升降台时，发现随着物块浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计甲的示数变化量(选填“大于”“小于”或“等于”)弹簧测力计乙的示数变化量，若只将物块的一部分浸在水中，则(选填“能”或“不能”)得到与(2)相同的结论。
(6)用升降台将装满水的溢水杯向上移动直至物块浸没。物块浸没后，再向下调节升降台，直到物块完全露出水面，向下调节升降台时横杆 $MN$ 受到弹簧测力计甲和乙拉力之和(选填“变大”“变小”或“不变”)。

11. (1)BD 1.2 (2)E
(3)大于 (4)$ 3.5×10^{3} $
(5)等于 能 (6)变大