四、画出三角形$AOB$绕点$O$逆时针旋转$90^{\circ}$后的图形。

1. 确定旋转中心为点 $O$。
2. 将线段 $BO$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $90°$，得到新的点 $B'$，使其与 $O$ 的连线与原始线段 $BO$ 垂直，且长度相等。
3. 将线段 $AO$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $90°$，得到新的点 $A'$，使其与 $O$ 的连线与原始线段 $AO$ 垂直，且长度相等。
4. 连接点 $A'$ 和点 $B'$，形成旋转后的三角形 $A'OB'$。
图略（在原图上绕点$O$逆时针旋转$AO$和$BO$至新位置，并标记为$A'O$和$B'O$，连接$A'B'$即可）。

五、一瓶饮料有$\frac{5}{2}L$，爸爸喝了$\frac{1}{15}$，妈妈喝了$\frac{1}{6}$，剩下的全被小明喝了。小明喝了这瓶饮料的几分之几？

把整瓶饮料看作单位“1”。
爸爸和妈妈一共喝了：$\frac{1}{15} + \frac{1}{6} = \frac{2}{30} + \frac{5}{30} = \frac{7}{30}$。
小明喝了：$1 - \frac{7}{30} = \frac{23}{30}$。
综上所述，小明喝了这瓶饮料的$\frac{23}{30}$。

六、小华计划做40道题，上午做了计划的$\frac{3}{7}$，下午做了计划的$\frac{3}{5}$，他全天超额完成计划的几分之几？

解题中所涉及到的分数计算均基于题目给定数据。
将小华计划做题总量设为单位“1”。
上午完成的做题量占计划：$\frac{3}{7}$。
下午完成的做题量占计划：$\frac{3}{5}$。
全天实际完成量占计划的比例：
$\frac{3}{7}+\frac{3}{5}$
$=\frac{15}{35}+\frac{21}{35}$
$=\frac{36}{35}$
全天超额完成的比例：
$\frac{36}{35}-1=\frac{1}{35}$。
答：全天超额完成计划的$\frac{1}{35}$。

七、垃圾分类后，小明家厨余垃圾重$\frac{4}{3}kg$，比有害垃圾重$\frac{1}{2}kg$，可回收垃圾比厨余垃圾重$\frac{1}{2}kg$。
1. 算式“$\frac{4}{3}+\frac{1}{2}$”解决的问题是()。
2. 厨余垃圾和可回收垃圾一共重多少千克？

1. 可回收垃圾的重量是多少千克
2.
$\frac{4}{3}+\frac{1}{2}+\frac{4}{3}$
$=\frac{8}{6}+\frac{3}{6}+\frac{8}{6}$
$=\frac{19}{6}$（$kg$）
答：厨余垃圾和可回收垃圾一共重$\frac{19}{6}kg$。

八、【拓展题】一杯咖啡，小华喝了$\frac{1}{4}$后，又喝了剩下的$\frac{1}{3}$，然后加满水，接着又喝了一半。小华一共喝了多少杯咖啡？多少杯水？

咖啡：
第一次喝：$\frac{1}{4}$杯
第二次喝：$(1-\frac{1}{4})×\frac{1}{3}=\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$杯
第三次喝：剩余咖啡为$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$杯，喝一半即$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$杯
共喝咖啡：$\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$杯
水：
加水后水的量为$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$杯，喝一半即$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$杯
答：小华一共喝了$\frac{3}{4}$杯咖啡，$\frac{1}{4}$杯水。