15. 如图,点E是BA延长线上一点,下列条件中:①$∠1=∠3$;②$∠5=∠D$;③$∠2=∠4$;④$∠B+∠BCD=180°$,能判定$AB// CD$的有.(填序号)

②③④

根据平行线的判定定理逐一分析：
①$∠1=∠3$，可判定$AD// BC$，不能判定$AB// CD$；
②$∠5=∠D$，内错角相等，两直线平行，可判定$AB// CD$；
③$∠2=∠4$，内错角相等，两直线平行，可判定$AB// CD$；
④$∠B+∠BCD=180°$，同旁内角互补，两直线平行，可判定$AB// CD$。
综上，能判定$AB// CD$的是②③④。

三、解答题(共75分)
16.(6分)请根据条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由.
如图,$AE// BD,∠1=120°,∠2=40°$,求$∠ACE$的度数.
解:过点C作$CF// BD$( )

$\because AE// BD$(已知),
$\therefore AE// CF$(),
$\therefore ∠1+∠ACF=180°$( ).
$\because ∠1=120°$(已知),
$\therefore ∠ACF=60°$( ).
$\because CF// BD$(已作),
$\therefore ∠3=∠2$( ).
$\because ∠2= 40°$(已知),
$\therefore ∠3=40°$( ),
$\therefore ∠ACE=∠ACF-∠3=20°$.

解:过点C作$CF// BD$(过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行)
$\because AE// BD$(已知),$CF// BD$(已作)
$\therefore AE// CF$(平行于同一条直线的两条直线互相平行),
$\therefore ∠1+∠ACF=180°$(两直线平行，同旁内角互补).
$\because ∠1=120°$(已知),
$\therefore ∠ACF=60°$(等式的性质).
$\because CF// BD$(已作),
$\therefore ∠3=∠2$(两直线平行，内错角相等).
$\because ∠2= 40°$(已知),
$\therefore ∠3=40°$(等量代换),
$\therefore ∠ACE=∠ACF-∠3=60°-40°=20°$

17.(8分)如图,直线l分别与直线AB,CD相交于P,Q两点,$PM⊥l,∠1+∠2=90°$,则AB与CD平行吗? 请说明理由.

解：$AB// CD$，理由如下：
$\because PM⊥ l$，
$\therefore ∠ 2 + ∠ BPD = 90°$，
又$\because ∠ 1 + ∠ 2 = 90°$，
$\therefore ∠ BPD = ∠ 1$，
$\therefore AB// CD$（同位角相等，两直线平行）。