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1. 填一填。
(1) 一袋花生共 $ 2 \mathrm{ kg} $，若吃了这袋花生的 $ \dfrac{2}{5} $，则还剩全部的(
(2) 小龙、小玲和小碧三人做同样多的计算题，小龙用了 $ \dfrac{2}{15} $时，小玲用了 $ \dfrac{1}{7} $时，小碧用了 $ 0.15 $时，他们三人中，(
(3) $ \dfrac{3}{5} × $(
(1) 一袋花生共 $ 2 \mathrm{ kg} $，若吃了这袋花生的 $ \dfrac{2}{5} $，则还剩全部的(
$\dfrac{3}{5}$
)；若吃了 $ \dfrac{2}{5} \mathrm{ kg} $，则还剩($\dfrac{8}{5}$
)$ \mathrm{kg} $。(2) 小龙、小玲和小碧三人做同样多的计算题，小龙用了 $ \dfrac{2}{15} $时，小玲用了 $ \dfrac{1}{7} $时，小碧用了 $ 0.15 $时，他们三人中，(
小龙
)的计算速度最快。(3) $ \dfrac{3}{5} × $(
$\dfrac{5}{3}$
)$ = \dfrac{1}{3} ÷ $($\dfrac{1}{3}$
)$ = 0.8 × $($\dfrac{5}{4}$
)$ = 1 $答案
(1)$\dfrac{3}{5}$；$\dfrac{8}{5}$
(2)小龙
(3)$\dfrac{5}{3}$；$\dfrac{1}{3}$；$\dfrac{5}{4}$
(2)小龙
(3)$\dfrac{5}{3}$；$\dfrac{1}{3}$；$\dfrac{5}{4}$
解析
(1) 把这袋花生看作单位“1”，吃了$\dfrac{2}{5}$，还剩$1 - \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5}$；吃了$\dfrac{2}{5}\mathrm{kg}$，还剩$2 - \dfrac{2}{5} = \dfrac{10}{5} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{8}{5}\mathrm{kg}$。
(2) 将$\dfrac{2}{15} \approx 0.133$，$\dfrac{1}{7} \approx 0.143$，$0.15$比较大小，$0.133 ＜ 0.143 ＜ 0.15$，用时最短的速度最快，所以小龙最快。
(3) 因为一个因数 = 积 ÷ 另一个因数，除数 = 被除数 ÷ 商，所以$\dfrac{3}{5} × (\dfrac{5}{3}) = 1$，$\dfrac{1}{3} ÷ (\dfrac{1}{3}) = 1$，$0.8 = \dfrac{4}{5}$，$\dfrac{4}{5} × (\dfrac{5}{4}) = 1$。
(2) 将$\dfrac{2}{15} \approx 0.133$，$\dfrac{1}{7} \approx 0.143$，$0.15$比较大小，$0.133 ＜ 0.143 ＜ 0.15$，用时最短的速度最快，所以小龙最快。
(3) 因为一个因数 = 积 ÷ 另一个因数，除数 = 被除数 ÷ 商，所以$\dfrac{3}{5} × (\dfrac{5}{3}) = 1$，$\dfrac{1}{3} ÷ (\dfrac{1}{3}) = 1$，$0.8 = \dfrac{4}{5}$，$\dfrac{4}{5} × (\dfrac{5}{4}) = 1$。
2. 脱式计算，能简算的要简算。
$ \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{5}{6} $
$ \dfrac{7}{8} - \dfrac{4}{15} + \dfrac{1}{8} - \dfrac{11}{15} $
$ \dfrac{5}{7} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{14} $
$ \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{5}{6} $
$ \dfrac{7}{8} - \dfrac{4}{15} + \dfrac{1}{8} - \dfrac{11}{15} $
$ \dfrac{5}{7} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{14} $
答案
第一题：$\dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{5}{6}$
$=\dfrac{1}{8} + ( \dfrac{1}{6} + \dfrac{5}{6} )$
$=\dfrac{1}{8} + 1$
$=1\dfrac{1}{8}$
第二题：$\dfrac{7}{8} - \dfrac{4}{15} + \dfrac{1}{8} - \dfrac{11}{15}$
$=( \dfrac{7}{8} + \dfrac{1}{8} ) - ( \dfrac{4}{15} + \dfrac{11}{15} )$
$=1 - 1$
$=0$
第三题：$\dfrac{5}{7} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{14}$
$=\dfrac{10}{14} - \dfrac{5}{14} + \dfrac{1}{4}$
$=\dfrac{5}{14} + \dfrac{1}{4}$
$=\dfrac{10}{28} + \dfrac{7}{28}$
$=\dfrac{17}{28}$
$=\dfrac{1}{8} + ( \dfrac{1}{6} + \dfrac{5}{6} )$
$=\dfrac{1}{8} + 1$
$=1\dfrac{1}{8}$
第二题：$\dfrac{7}{8} - \dfrac{4}{15} + \dfrac{1}{8} - \dfrac{11}{15}$
$=( \dfrac{7}{8} + \dfrac{1}{8} ) - ( \dfrac{4}{15} + \dfrac{11}{15} )$
$=1 - 1$
$=0$
第三题：$\dfrac{5}{7} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{14}$
$=\dfrac{10}{14} - \dfrac{5}{14} + \dfrac{1}{4}$
$=\dfrac{5}{14} + \dfrac{1}{4}$
$=\dfrac{10}{28} + \dfrac{7}{28}$
$=\dfrac{17}{28}$
3. 奶奶家有一块空地，在这块地里种辣椒、黄瓜和西红柿。其中 $ \dfrac{1}{3} $的地种辣椒，$ \dfrac{1}{5} $的地种西红柿，其余的地种黄瓜。
(1) 种黄瓜的面积占这块地的几分之几？
(2) 已知种西红柿的面积是 $ 15 \mathrm{ m}^2 $，那么种黄瓜的面积是多少平方米？
(1) 种黄瓜的面积占这块地的几分之几？
(2) 已知种西红柿的面积是 $ 15 \mathrm{ m}^2 $，那么种黄瓜的面积是多少平方米？
答案
答题卡：
(1)
种辣椒占这块地的 $\frac{1}{3}$，种西红柿占这块地的 $\frac{1}{5}$，
种黄瓜占比：
$1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{5}$
$= \frac{15}{15} - \frac{5}{15} - \frac{3}{15}$
$= \frac{7}{15}$
答：种黄瓜的面积占这块地的 $\frac{7}{15}$。
(2)
种西红柿的面积是 $15 \mathrm{m}^2$，占总面积的 $\frac{1}{5}$，
总面积：
$15 ÷ \frac{1}{5} = 75 \mathrm{m}^2$
种黄瓜的面积：
$75 × \frac{7}{15} = 35 \mathrm{m}^2$
答：种黄瓜的面积是 $35 \mathrm{m}^2$。
(1)
种辣椒占这块地的 $\frac{1}{3}$，种西红柿占这块地的 $\frac{1}{5}$，
种黄瓜占比：
$1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{5}$
$= \frac{15}{15} - \frac{5}{15} - \frac{3}{15}$
$= \frac{7}{15}$
答：种黄瓜的面积占这块地的 $\frac{7}{15}$。
(2)
种西红柿的面积是 $15 \mathrm{m}^2$，占总面积的 $\frac{1}{5}$，
总面积：
$15 ÷ \frac{1}{5} = 75 \mathrm{m}^2$
种黄瓜的面积：
$75 × \frac{7}{15} = 35 \mathrm{m}^2$
答：种黄瓜的面积是 $35 \mathrm{m}^2$。
4. 某试验田种植黄花蒿的面积是 $ 28 $公顷，为增加青蒿素的产量决定将种植面积增加 $ \dfrac{1}{4} $，增加的面积是多少公顷？增加后黄花蒿的种植面积是多少公顷？
答案
增加的面积：$28×\frac{1}{4}=7$（公顷）
增加后面积：$28 + 7 = 35$（公顷）
答：增加的面积是7公顷，增加后黄花蒿的种植面积是35公顷。
增加后面积：$28 + 7 = 35$（公顷）
答：增加的面积是7公顷，增加后黄花蒿的种植面积是35公顷。
