2. 小悟同学想知道家里汽车的速度表是否准确,就让爸爸驾车保持如图2-3-3(a)所示的速度通过长度为0.72 km的大桥,用电子秒表测得所用时间如图2-3-3(b)所示。请通过计算判断汽车速度表是否准确。若不准确,汽车速度表所示速度是偏大还是偏小?

答案
2. 所用时间t约为90 s,汽车的速度$v=\frac{s}{t}=\frac{0.72\ \mathrm{km}}{90\ \mathrm{s}}=28.8\ \mathrm{km/h}$,汽车速度表不准确,所示速度偏大。
3. 小李同学乘坐的有轨电车平稳行驶,沿途树木依次掠过窗外。他想估算电车的速度,于是在电车经过某棵树时将其作为第一棵树开始计时,直到数到第十一棵树停止计时,共花了5 s。之后,小李步行测得每两棵树之间的距离大约是他走15步的长度。根据这些信息,请帮助小李计算电车的速度。
答案
解:
1. 确定间隔数:从第1棵树到第11棵树,之间的树的间隔总数为
$n = 11 - 1 = 10$
2. 估算单步长度:普通中学生步行的步长约为$0.6\ \mathrm{m}$,因此每两棵树的间距为
$s_0 = 15 × 0.6\ \mathrm{m} = 9\ \mathrm{m}$
3. 计算总路程:5s内电车行驶的总路程为
$s = n · s_0 = 10 × 9\ \mathrm{m} = 90\ \mathrm{m}$
4. 计算电车速度:根据速度公式$v=\frac{s}{t}$,代入时间$t=5\ \mathrm{s}$可得
$v = \frac{s}{t} = \frac{90\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}} = 18\ \mathrm{m/s} = 64.8\ \mathrm{km/h}$
注:若取学生步长为$0.5\ \mathrm{m}$,最终估算速度约为$15\ \mathrm{m/s}$也属于合理的估算结果。
1. 确定间隔数:从第1棵树到第11棵树,之间的树的间隔总数为
$n = 11 - 1 = 10$
2. 估算单步长度:普通中学生步行的步长约为$0.6\ \mathrm{m}$,因此每两棵树的间距为
$s_0 = 15 × 0.6\ \mathrm{m} = 9\ \mathrm{m}$
3. 计算总路程:5s内电车行驶的总路程为
$s = n · s_0 = 10 × 9\ \mathrm{m} = 90\ \mathrm{m}$
4. 计算电车速度:根据速度公式$v=\frac{s}{t}$,代入时间$t=5\ \mathrm{s}$可得
$v = \frac{s}{t} = \frac{90\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}} = 18\ \mathrm{m/s} = 64.8\ \mathrm{km/h}$
注:若取学生步长为$0.5\ \mathrm{m}$,最终估算速度约为$15\ \mathrm{m/s}$也属于合理的估算结果。
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