1 “出入相补”原理是指把一个图形分割、移补,而面积保持不变。我国古代数学家刘徽在计算平面图形的面积时,利用的便是这一原理。请你根据“出入相补”原理,分析下面图形转化的过程。

(1)图1:转化后长方形的长是12厘米,宽是5厘米,原平行四边形的面积是(
(2)图2:转化后平行四边形的面积是125平方厘米,底是25厘米,原梯形的高是(
(3)图3:转化后三角形的面积是24平方厘米,高是4厘米,原梯形的下底是8厘米,上底是(
(4)图4:转化后长方形的长是24÷2=12(厘米),宽是8厘米,原三角形的面积是(
(1)图1:转化后长方形的长是12厘米,宽是5厘米,原平行四边形的面积是(
60
)平方厘米。(2)图2:转化后平行四边形的面积是125平方厘米,底是25厘米,原梯形的高是(
10
)厘米。(3)图3:转化后三角形的面积是24平方厘米,高是4厘米,原梯形的下底是8厘米,上底是(
4
)厘米。(4)图4:转化后长方形的长是24÷2=12(厘米),宽是8厘米,原三角形的面积是(
96
)平方厘米。答案
1. (1)60 (2)10 (3)4 (4)96
2 如右图,平行四边形卡片的一条高是8厘米,它的面积是(

A.56或72
B.72
C.63
D.56
你选择的理由:
D
)平方厘米。A.56或72
B.72
C.63
D.56
你选择的理由:
点到直线的所有线段中,垂线段最短。9>8>7,所以8厘米对应的底是7厘米,面积是7×8=56(平方厘米)。(表述合理即可)
答案
2. D
点到直线的所有线段中,垂线段最短。9>8>7,所以8厘米对应的底是7厘米,面积是7×8=56(平方厘米)。(表述合理即可)
点到直线的所有线段中,垂线段最短。9>8>7,所以8厘米对应的底是7厘米,面积是7×8=56(平方厘米)。(表述合理即可)
3 某公园有一个梯形花圃,梯形的上底是6米,下底是10米,高是5米。从花圃中划出一个最大的平行四边形区域种植桂花树,剩下的区域种植三角梅。
(1)桂花树的种植面积是多少平方米? (2)三角梅的种植面积是多少平方米?
(1)桂花树的种植面积是多少平方米? (2)三角梅的种植面积是多少平方米?
答案
3. (1)6×5=30(平方米)
答:桂花树的种植面积是30平方米。
(2)(6+10)×5÷2-30=10(平方米)
答:三角梅的种植面积是10平方米。
答:桂花树的种植面积是30平方米。
(2)(6+10)×5÷2-30=10(平方米)
答:三角梅的种植面积是10平方米。
4 金鸡湖是苏州市的一个淡水湖,其水域面积大约是7.4(
A.公顷
B.平方千米
C.平方米
D.千米
B
)。A.公顷
B.平方千米
C.平方米
D.千米
答案
4. B
5 “城市书房”是一种公共的阅读空间。一间“城市书房”的平面图如下。(单位:m)

你理解欣欣的想法了吗?在上图中画一画,表示出她的解题思路。
你理解欣欣的想法了吗?在上图中画一画,表示出她的解题思路。
答案
5.
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