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一、口算。
1287 + 978 =
0.2 × 45 =
3.89 - 0.09 - 0.8 =
2.4 × 0.4 =
78 ÷ 20 =
2.4 × 4 ÷ 0.6 =
45.5 - 12.25 =
9.25 + 9.25 =
(1.2 + 0.7) × 0.1 =
640 ÷ 32 =
10.87 - 2.7 =
1.25 × 0 × 8 =
4.55 ÷ 5 =
0.4 × 2.9 =
99 × 0.37 + 0.37 =
$\frac{18}{19} ÷ \frac{3}{4} =$
$\frac{2}{5} × \frac{1}{6} =$
$( \frac{3}{4} - \frac{7}{12} ) × 24 =$
$\frac{7}{9} ÷ \frac{11}{5} =$
$0.5 + \frac{7}{10} =$
$( 1 - \frac{1}{4} ) ÷ \frac{1}{4} =$
$\frac{3}{8} ÷ \frac{1}{2} =$
$\frac{7}{6} + \frac{2}{5} =$
$\frac{7}{8} - \frac{5}{12} + \frac{1}{8} =$
1287 + 978 =
0.2 × 45 =
3.89 - 0.09 - 0.8 =
2.4 × 0.4 =
78 ÷ 20 =
2.4 × 4 ÷ 0.6 =
45.5 - 12.25 =
9.25 + 9.25 =
(1.2 + 0.7) × 0.1 =
640 ÷ 32 =
10.87 - 2.7 =
1.25 × 0 × 8 =
4.55 ÷ 5 =
0.4 × 2.9 =
99 × 0.37 + 0.37 =
$\frac{18}{19} ÷ \frac{3}{4} =$
$\frac{2}{5} × \frac{1}{6} =$
$( \frac{3}{4} - \frac{7}{12} ) × 24 =$
$\frac{7}{9} ÷ \frac{11}{5} =$
$0.5 + \frac{7}{10} =$
$( 1 - \frac{1}{4} ) ÷ \frac{1}{4} =$
$\frac{3}{8} ÷ \frac{1}{2} =$
$\frac{7}{6} + \frac{2}{5} =$
$\frac{7}{8} - \frac{5}{12} + \frac{1}{8} =$
答案
1. 2265
2. 9
3. 3
4. 0.96
5. 3.9
6. 16
7. 33.25
8. 18.5
9. 0.19
10. 20
11. 8.17
12. 0
13. 0.91
14. 1.16
15. 37
16. $\frac{24}{19}$
17. $\frac{1}{15}$
18. 4
19. $\frac{35}{99}$
20. $\frac{6}{5}$
21. 3
22. $\frac{3}{4}$
23. $\frac{47}{30}$
24. $\frac{7}{12}$
2. 9
3. 3
4. 0.96
5. 3.9
6. 16
7. 33.25
8. 18.5
9. 0.19
10. 20
11. 8.17
12. 0
13. 0.91
14. 1.16
15. 37
16. $\frac{24}{19}$
17. $\frac{1}{15}$
18. 4
19. $\frac{35}{99}$
20. $\frac{6}{5}$
21. 3
22. $\frac{3}{4}$
23. $\frac{47}{30}$
24. $\frac{7}{12}$
解析
【分析】
做本组口算题时，先观察算式特点，优先使用简便方法计算：1. 有括号先算括号内的运算；2. 无括号时先算乘除、后算加减，同级运算按从左到右顺序计算；3. 遇到可运用运算定律（乘法分配律、加法交换律等）、特殊运算规则（0乘任何数得0、除以一个不为0的数等于乘它的倒数）的算式，优先用简便方法提速，最后再验证计算结果是否正确。
【解析】
1. $1287+978=1287+(1000-22)=2287-22=2265$
2. $0.2×45=9$
3. $3.89-0.09-0.8=3.8-0.8=3$
4. $2.4×0.4=0.96$
5. $78÷20=3.9$
6. $2.4×4÷0.6=2.4÷0.6×4=4×4=16$
7. $45.5-12.25=33.25$
8. $9.25+9.25=18.5$
9. $(1.2+0.7)×0.1=1.9×0.1=0.19$
10. $640÷32=20$
11. $10.87-2.7=8.17$
12. 0乘任何数都得0，所以$1.25×0×8=0$
13. $4.55÷5=0.91$
14. $0.4×2.9=1.16$
15. 运用乘法分配律：$99×0.37+0.37=(99+1)×0.37=100×0.37=37$
16. 除以分数等于乘它的倒数：$\frac{18}{19}÷\frac{3}{4}=\frac{18}{19}×\frac{4}{3}=\frac{24}{19}$
17. 分数乘法分子相乘作分子、分母相乘作分母，约分后得：$\frac{2}{5}×\frac{1}{6}=\frac{1}{15}$
18. 运用乘法分配律：$(\frac{3}{4}-\frac{7}{12})×24=\frac{3}{4}×24-\frac{7}{12}×24=18-14=4$
19. $\frac{7}{9}÷\frac{11}{5}=\frac{7}{9}×\frac{5}{11}=\frac{35}{99}$
20. 统一为分数计算：$0.5+\frac{7}{10}=\frac{5}{10}+\frac{7}{10}=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}$
21. $(1-\frac{1}{4})÷\frac{1}{4}=\frac{3}{4}×4=3$
22. $\frac{3}{8}÷\frac{1}{2}=\frac{3}{8}×2=\frac{3}{4}$
23. 通分计算：$\frac{7}{6}+\frac{2}{5}=\frac{35}{30}+\frac{12}{30}=\frac{47}{30}$
24. 运用加法交换律简便计算：$\frac{7}{8}-\frac{5}{12}+\frac{1}{8}=(\frac{7}{8}+\frac{1}{8})-\frac{5}{12}=1-\frac{5}{12}=\frac{7}{12}$
【答案】
1. 2265
2. 9
3. 3
4. 0.96
5. 3.9
6. 16
7. 33.25
8. 18.5
9. 0.19
10. 20
11. 8.17
12. 0
13. 0.91
14. 1.16
15. 37
16. $\frac{24}{19}$
17. $\frac{1}{15}$
18. 4
19. $\frac{35}{99}$
20. $\frac{6}{5}$
21. 3
22. $\frac{3}{4}$
23. $\frac{47}{30}$
24. $\frac{7}{12}$
【知识点】
四则混合运算，简便运算，分数乘除法
【点评】
本组题目覆盖整数、小数、分数的基础运算，大部分题目可通过运算定律简化计算过程，能有效锻炼计算的速度和准确率，平时练习时要养成先观察算式特点、再选择合适方法计算的习惯。
【难度系数】
0.85
做本组口算题时，先观察算式特点，优先使用简便方法计算：1. 有括号先算括号内的运算；2. 无括号时先算乘除、后算加减，同级运算按从左到右顺序计算；3. 遇到可运用运算定律（乘法分配律、加法交换律等）、特殊运算规则（0乘任何数得0、除以一个不为0的数等于乘它的倒数）的算式，优先用简便方法提速，最后再验证计算结果是否正确。
【解析】
1. $1287+978=1287+(1000-22)=2287-22=2265$
2. $0.2×45=9$
3. $3.89-0.09-0.8=3.8-0.8=3$
4. $2.4×0.4=0.96$
5. $78÷20=3.9$
6. $2.4×4÷0.6=2.4÷0.6×4=4×4=16$
7. $45.5-12.25=33.25$
8. $9.25+9.25=18.5$
9. $(1.2+0.7)×0.1=1.9×0.1=0.19$
10. $640÷32=20$
11. $10.87-2.7=8.17$
12. 0乘任何数都得0，所以$1.25×0×8=0$
13. $4.55÷5=0.91$
14. $0.4×2.9=1.16$
15. 运用乘法分配律：$99×0.37+0.37=(99+1)×0.37=100×0.37=37$
16. 除以分数等于乘它的倒数：$\frac{18}{19}÷\frac{3}{4}=\frac{18}{19}×\frac{4}{3}=\frac{24}{19}$
17. 分数乘法分子相乘作分子、分母相乘作分母，约分后得：$\frac{2}{5}×\frac{1}{6}=\frac{1}{15}$
18. 运用乘法分配律：$(\frac{3}{4}-\frac{7}{12})×24=\frac{3}{4}×24-\frac{7}{12}×24=18-14=4$
19. $\frac{7}{9}÷\frac{11}{5}=\frac{7}{9}×\frac{5}{11}=\frac{35}{99}$
20. 统一为分数计算：$0.5+\frac{7}{10}=\frac{5}{10}+\frac{7}{10}=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}$
21. $(1-\frac{1}{4})÷\frac{1}{4}=\frac{3}{4}×4=3$
22. $\frac{3}{8}÷\frac{1}{2}=\frac{3}{8}×2=\frac{3}{4}$
23. 通分计算：$\frac{7}{6}+\frac{2}{5}=\frac{35}{30}+\frac{12}{30}=\frac{47}{30}$
24. 运用加法交换律简便计算：$\frac{7}{8}-\frac{5}{12}+\frac{1}{8}=(\frac{7}{8}+\frac{1}{8})-\frac{5}{12}=1-\frac{5}{12}=\frac{7}{12}$
【答案】
1. 2265
2. 9
3. 3
4. 0.96
5. 3.9
6. 16
7. 33.25
8. 18.5
9. 0.19
10. 20
11. 8.17
12. 0
13. 0.91
14. 1.16
15. 37
16. $\frac{24}{19}$
17. $\frac{1}{15}$
18. 4
19. $\frac{35}{99}$
20. $\frac{6}{5}$
21. 3
22. $\frac{3}{4}$
23. $\frac{47}{30}$
24. $\frac{7}{12}$
【知识点】
四则混合运算，简便运算，分数乘除法
【点评】
本组题目覆盖整数、小数、分数的基础运算，大部分题目可通过运算定律简化计算过程，能有效锻炼计算的速度和准确率，平时练习时要养成先观察算式特点、再选择合适方法计算的习惯。
【难度系数】
0.85
二、把下面各比化成最简整数比，并求出比值。
$\frac{4}{7}:\frac{9}{2}$
$9.1:0.13$
$2.4$升$:450$毫升
$3.6:0.16$
$\frac{5}{42}:\frac{7}{24}$
$0.8$时$:12$分
$\frac{4}{7}:\frac{9}{2}$
$9.1:0.13$
$2.4$升$:450$毫升
$3.6:0.16$
$\frac{5}{42}:\frac{7}{24}$
$0.8$时$:12$分
答案
1. 最简整数比：$8:63$，比值：$\frac{8}{63}$
2. 最简整数比：$70:1$，比值：$70$
3. 最简整数比：$16:3$，比值：$\frac{16}{3}$
4. 最简整数比：$45:2$，比值：$\frac{45}{2}$
5. 最简整数比：$20:49$，比值：$\frac{20}{49}$
6. 最简整数比：$4:1$，比值：$4$
2. 最简整数比：$70:1$，比值：$70$
3. 最简整数比：$16:3$，比值：$\frac{16}{3}$
4. 最简整数比：$45:2$，比值：$\frac{45}{2}$
5. 最简整数比：$20:49$，比值：$\frac{20}{49}$
6. 最简整数比：$4:1$，比值：$4$
解析
【分析】
解题时我们分三类情况处理：①分数比：给比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，先转化为整数比，再约分化为最简整数比；②小数比：把前项和后项同时扩大相同的倍数转化为整数比，再约分化简；③带单位的比：先把前后项单位统一，再按照整数比的方法化简。最简整数比要求前后项是互质的整数，比值是前项除以后项得到的商，可以是分数、整数或小数。
【解析】
1. $\frac{4}{7}:\frac{9}{2}$
前项后项同时乘14（7和2的最小公倍数）：
$(\frac{4}{7}×14):(\frac{9}{2}×14)=8:63$
比值：$8÷63=\frac{8}{63}$
2. $9.1:0.13$
前项后项同时乘100转化为整数比：$910:13$
前项后项同时除以13：$(910÷13):(13÷13)=70:1$
比值：$70÷1=70$
3. $2.4$升$:450$毫升
先统一单位：$2.4$升$=2400$毫升
得到整数比：$2400:450$
前项后项同时除以150：$(2400÷150):(450÷150)=16:3$
比值：$16÷3=\frac{16}{3}$
4. $3.6:0.16$
前项后项同时乘100转化为整数比：$360:16$
前项后项同时除以8：$(360÷8):(16÷8)=45:2$
比值：$45÷2=\frac{45}{2}$
5. $\frac{5}{42}:\frac{7}{24}$
前项后项同时乘168（42和24的最小公倍数）：
$(\frac{5}{42}×168):(\frac{7}{24}×168)=20:49$
比值：$20÷49=\frac{20}{49}$
6. $0.8$时$:12$分
先统一单位：$0.8$时$=48$分
得到整数比：$48:12$
前项后项同时除以12：$(48÷12):(12÷12)=4:1$
比值：$4÷1=4$
【答案】
1. 最简整数比：$8:63$，比值：$\frac{8}{63}$
2. 最简整数比：$70:1$，比值：$70$
3. 最简整数比：$16:3$，比值：$\frac{16}{3}$
4. 最简整数比：$45:2$，比值：$\frac{45}{2}$
5. 最简整数比：$20:49$，比值：$\frac{20}{49}$
6. 最简整数比：$4:1$，比值：$4$
【知识点】
比的化简、求比值、单位换算
【点评】
本题考查不同形式比的化简和求比值的方法，需要注意带单位的比要先统一单位再计算，熟练掌握分数、小数转化为整数的技巧，就能准确完成计算。
【难度系数】
0.7
解题时我们分三类情况处理：①分数比：给比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，先转化为整数比，再约分化为最简整数比；②小数比：把前项和后项同时扩大相同的倍数转化为整数比，再约分化简；③带单位的比：先把前后项单位统一，再按照整数比的方法化简。最简整数比要求前后项是互质的整数，比值是前项除以后项得到的商，可以是分数、整数或小数。
【解析】
1. $\frac{4}{7}:\frac{9}{2}$
前项后项同时乘14（7和2的最小公倍数）：
$(\frac{4}{7}×14):(\frac{9}{2}×14)=8:63$
比值：$8÷63=\frac{8}{63}$
2. $9.1:0.13$
前项后项同时乘100转化为整数比：$910:13$
前项后项同时除以13：$(910÷13):(13÷13)=70:1$
比值：$70÷1=70$
3. $2.4$升$:450$毫升
先统一单位：$2.4$升$=2400$毫升
得到整数比：$2400:450$
前项后项同时除以150：$(2400÷150):(450÷150)=16:3$
比值：$16÷3=\frac{16}{3}$
4. $3.6:0.16$
前项后项同时乘100转化为整数比：$360:16$
前项后项同时除以8：$(360÷8):(16÷8)=45:2$
比值：$45÷2=\frac{45}{2}$
5. $\frac{5}{42}:\frac{7}{24}$
前项后项同时乘168（42和24的最小公倍数）：
$(\frac{5}{42}×168):(\frac{7}{24}×168)=20:49$
比值：$20÷49=\frac{20}{49}$
6. $0.8$时$:12$分
先统一单位：$0.8$时$=48$分
得到整数比：$48:12$
前项后项同时除以12：$(48÷12):(12÷12)=4:1$
比值：$4÷1=4$
【答案】
1. 最简整数比：$8:63$，比值：$\frac{8}{63}$
2. 最简整数比：$70:1$，比值：$70$
3. 最简整数比：$16:3$，比值：$\frac{16}{3}$
4. 最简整数比：$45:2$，比值：$\frac{45}{2}$
5. 最简整数比：$20:49$，比值：$\frac{20}{49}$
6. 最简整数比：$4:1$，比值：$4$
【知识点】
比的化简、求比值、单位换算
【点评】
本题考查不同形式比的化简和求比值的方法，需要注意带单位的比要先统一单位再计算，熟练掌握分数、小数转化为整数的技巧，就能准确完成计算。
【难度系数】
0.7
