1. 先计算，再观察，看看有什么规律。
$\frac{3}{4}×\frac{4}{3}$　　$\frac{8}{15}×\frac{15}{8}$　　$6×\frac{1}{6}$　　$\frac{1}{14}×14$

乘积是1的两个数互为倒数。$\frac{3}{4}$和$\frac{4}{3}$互为倒数，就是说：$\frac{3}{4}$的倒数是$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$的倒数是$\frac{3}{4}$。
想一想：互为倒数的两个数有什么特点？

$\frac{3}{4}×\frac{4}{3}=1$
$\frac{8}{15}×\frac{15}{8}=1$
$6×\frac{1}{6}=1$
$\frac{1}{14}×14=1$
答：互为倒数的两个数的乘积是1，若两个数为分数，它们的分子、分母正好颠倒位置；若其中一个数是不为0的整数，它的倒数就是分子为1、分母为该整数的分数。

2. 把一张纸的$\frac{2}{3}$平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？试着折一折，算一算。

把$\frac{2}{3}$平均分成2份，就是把2个$\frac{1}{3}$平均分成2份，每份是$\frac{1}{3}$。
$\frac{2}{3}÷2=\frac{2÷2}{3}=\frac{1}{3}$

把$\frac{2}{3}$平均分成2份，每份就是$\frac{2}{3}$的$\frac{1}{2}$，也就是：
$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$ $\frac{2}{3}÷2=\frac{2}{3}×\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$
假日知新 暑假学习与生活 五年级数学
如果把这张纸的$\frac{2}{3}$平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
$\frac{2}{3}÷3=\frac{2}{3}×\frac{1}{3}=\frac{2}{9}$
由此可知：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

$\frac{2}{3}÷2=\frac{2÷2}{3}=\frac{1}{3}$
$\frac{2}{3}÷3=\frac{2}{3}×\frac{1}{3}=\frac{2}{9}$
答：把一张纸的$\frac{2}{3}$平均分成2份，每份是这张纸的$\frac{1}{3}$；把这张纸的$\frac{2}{3}$平均分成3份，每份是这张纸的$\frac{2}{9}$。