3. 一个三角形既是直角三角形,又是等腰三角形,它的一个底角是(
45
)°。答案
3. 45
1. 网格中的交叉点叫格点。如图,按要求画出图形。
(1)有一宝物藏于格点D,如果点A、点B、点C、点D恰好组成一个平行四边形,请你画出点D,并将这个平行四边形画出来。
(2)有一宝物藏于格点E,如果点A、点B、点C、点E组成直角梯形,请你画出点E,并将这个直角梯形画出来。
(3)有一宝物藏于格点F,如果点A、点B、点C、点F组成等腰梯形,请你画出点F,并将这个等腰梯形画出来。

(1)有一宝物藏于格点D,如果点A、点B、点C、点D恰好组成一个平行四边形,请你画出点D,并将这个平行四边形画出来。
(2)有一宝物藏于格点E,如果点A、点B、点C、点E组成直角梯形,请你画出点E,并将这个直角梯形画出来。
(3)有一宝物藏于格点F,如果点A、点B、点C、点F组成等腰梯形,请你画出点F,并将这个等腰梯形画出来。
答案
(1)
点$D$位置如从左向右数第$0$(最左边)列,从下向上数第$4$行的交叉点;或从左向右数第$8$列,从下向上数第$4$行的交叉点。
平行四边形:连接$A$、$B$、$C$、$D$四点围成平行四边形(两种情况对应两个平行四边形)。
(2)
点$E$位置如从左向右数第$2$列,从下向上数第$6$行交叉点;或从左向右数第$2$列,从下向上数第$2$行交叉点;或从左向右数第$8$列,从下向上数第$2$行交叉点。
直角梯形:连接$A$、$B$、$C$、$E$四点围成直角梯形(三种情况对应三个直角梯形)。
(3)
点$F$位置如从左向右数第$6$列,从下向上数第$6$行交叉点。
等腰梯形:连接$A$、$B$、$C$、$F$四点围成等腰梯形。
点$D$位置如从左向右数第$0$(最左边)列,从下向上数第$4$行的交叉点;或从左向右数第$8$列,从下向上数第$4$行的交叉点。
平行四边形:连接$A$、$B$、$C$、$D$四点围成平行四边形(两种情况对应两个平行四边形)。
(2)
点$E$位置如从左向右数第$2$列,从下向上数第$6$行交叉点;或从左向右数第$2$列,从下向上数第$2$行交叉点;或从左向右数第$8$列,从下向上数第$2$行交叉点。
直角梯形:连接$A$、$B$、$C$、$E$四点围成直角梯形(三种情况对应三个直角梯形)。
(3)
点$F$位置如从左向右数第$6$列,从下向上数第$6$行交叉点。
等腰梯形:连接$A$、$B$、$C$、$F$四点围成等腰梯形。
2. 在方格纸上画图。(每个方格的边长都是1厘米)

(1)画一个直角边长为4厘米的等腰直角三角形。
(2)画一个底为4厘米、高为3厘米的平行四边形。
(1)画一个直角边长为4厘米的等腰直角三角形。
(2)画一个底为4厘米、高为3厘米的平行四边形。
答案
(1)
选择一个顶点作为直角顶点,比如从左往右数第2条虚线与从上往下数第1条虚线交点作为直角顶点(左上角顶点)。
从这个顶点开始,沿着水平方向数4个小格边长(即4厘米)确定等腰直角三角形一条直角边另一个端点。
再从这个直角顶点沿着竖直方向数4个小格边长(即4厘米)确定等腰直角三角形另一条直角边另一个端点。
连接这三个点,形成一个等腰直角三角形。
(2)
画一条长4厘米线段作为平行四边形底,比如从左往右数第1条虚线与从上往下数第6条虚线交点和从左往右数第5条虚线与从上往下数第6条虚线交点相连。
从这条底线上两个端点分别作竖直线段(作为平行四边形高方向),高为3厘米。
比如从底线上左端点向上数3个小格边长(3厘米)确定一点,从底线上右端点向上数3个小格边长(3厘米)确定一点。
连接这两个点,形成平行四边形另外两条边,得到底为4厘米、高为3厘米平行四边形。
选择一个顶点作为直角顶点,比如从左往右数第2条虚线与从上往下数第1条虚线交点作为直角顶点(左上角顶点)。
从这个顶点开始,沿着水平方向数4个小格边长(即4厘米)确定等腰直角三角形一条直角边另一个端点。
再从这个直角顶点沿着竖直方向数4个小格边长(即4厘米)确定等腰直角三角形另一条直角边另一个端点。
连接这三个点,形成一个等腰直角三角形。
(2)
画一条长4厘米线段作为平行四边形底,比如从左往右数第1条虚线与从上往下数第6条虚线交点和从左往右数第5条虚线与从上往下数第6条虚线交点相连。
从这条底线上两个端点分别作竖直线段(作为平行四边形高方向),高为3厘米。
比如从底线上左端点向上数3个小格边长(3厘米)确定一点,从底线上右端点向上数3个小格边长(3厘米)确定一点。
连接这两个点,形成平行四边形另外两条边,得到底为4厘米、高为3厘米平行四边形。
四、解决问题。
1.

如图:∠1 = (
我的理由:
如图:∠2 = (
我的理由:
1.
如图:∠1 = (
60°
)我的理由:
三角形 ADC 是一个等边三角形,等边三角形的内角都是 60°
如图:∠2 = (
30°
)我的理由:
∠3 = 180° - 60° = 120°,∠2 = (180° - 120°) ÷ 2 = 30°
答案
1. ∠1 = 60° 我的理由:三角形 ADC 是一个等边三角形,等边三角形的内角都是 60°
∠2 = 30° 我的理由:∠3 = 180° - 60° = 120°,∠2 = (180° - 120°) ÷ 2 = 30°
∠2 = 30° 我的理由:∠3 = 180° - 60° = 120°,∠2 = (180° - 120°) ÷ 2 = 30°
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