登录
7. 如图，用两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色可配成紫色，那么可配成紫色的概率是
$\frac{1}{2}$
.答案
$\frac{1}{2}$
8. (2025·沛县月考)某省于24～25年实行新高考“$3+1+2$”方案. “3”是指语文、数学、外语三门学科为必考科目，“1”是指考生在物理和历史两门学科里面必须选一科，“2”是指考生在剩下的化学、生物、思想政治、地理四门学科中选择两科. 这样，新高考方案中最多出现
12
种考试科目组.答案
12
9. (2025·灌南县一模)集市上有一个人在设摊“摸彩”,只见他手拿一个黑色的袋子,内装大小、形状、质量完全相同的白球20个,且每一个球上都写有号码(1~20号)和1个红球,规定:每次只摸一个球.摸前交1元钱且在1~20内写一个号码,摸到红球奖5元,摸到号码数与你写的号码相同奖10元.
(1)你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由.
(2)若一个“摸彩”者多次摸奖后,他平均每次将获利或损失多少元？
(1)你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由.
(2)若一个“摸彩”者多次摸奖后,他平均每次将获利或损失多少元？
答案
(1)不利. 理由:$P$(摸到红球)$=P$(摸到同号球)$=\frac{1}{21}$,期望收益为$5×\frac{1}{21}+10×\frac{1}{21}=\frac{5}{7}$(元),$\frac{5}{7}＜1$,故不利.
(2)$\frac{5}{7}-1=-\frac{2}{7}＜0$,故每次平均损失$\frac{2}{7}$元.
(2)$\frac{5}{7}-1=-\frac{2}{7}＜0$,故每次平均损失$\frac{2}{7}$元.
10. 小国同学的父亲参加旅游团到某地旅游，准备买某种礼物送给小国. 据了解，沿旅游线路依次有 $A,B,C$ 三个地点可以买到此种礼物，其质量相当，价格各不相同，但不知哪家更便宜. 由于时间关系，随团旅游车不会掉头行驶.
(1) 若到 $A$ 处就购买，写出买到最低价格礼物的概率；
(2) 小国同学的父亲认为，如果到 $A$ 处不买，到 $B$ 处发现比 $A$ 处便宜就马上购买，否则到 $C$ 处购买，这样更有希望买到最低价格的礼物. 这个想法是否正确？试通过树状图分析说明.
(1) 若到 $A$ 处就购买，写出买到最低价格礼物的概率；
(2) 小国同学的父亲认为，如果到 $A$ 处不买，到 $B$ 处发现比 $A$ 处便宜就马上购买，否则到 $C$ 处购买，这样更有希望买到最低价格的礼物. 这个想法是否正确？试通过树状图分析说明.
答案
(1)$\because$在每一处都有价格最低、最高、较高的可能，$\therefore P(A处买到最低价格礼物)=\frac{1}{3}$.
(2)正确.作出树状图如答图
，由树状图可知,$P$(购到最低价格礼物)$=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.$\because\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$，$\therefore$他的想法是正确的.
