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16.小明用同一滑轮组进行两次实验测量滑轮组的机械效率,并将获得的数据填在表中.
| 实验次序 | 钩码重/N | 钩码上升的高度/cm | 测力计的示数/N | 绳端移动的距离/cm |
| -------- | -------- | ------------------ | -------------- | ------------------ |
| 1 | 2 | 10
| 0.8 | 40 |
| 2 | 5 | 5 | 1.5 | 20 |
(1)根据小明同学的实验记录可以确定:
①实验装置所用滑轮的个数至少是
②第1次测得滑轮组的机械效率为
(2)小华利用图甲滑轮组,只改变物重进行了多次实验(忽略绳重和摩擦),作出了如图乙所示的图像,已知该图像的纵坐标表示滑轮组机械效率的倒数,则该图像的横坐标所表示的物理量是
| 实验次序 | 钩码重/N | 钩码上升的高度/cm | 测力计的示数/N | 绳端移动的距离/cm |
| -------- | -------- | ------------------ | -------------- | ------------------ |
| 1 | 2 | 10
| 0.8 | 40 || 2 | 5 | 5 | 1.5 | 20 |
(1)根据小明同学的实验记录可以确定:
①实验装置所用滑轮的个数至少是
3
个,其中动滑轮是2
个.②第1次测得滑轮组的机械效率为
62.5%
,若测出动滑轮的重力为0.3N,计算出实验中克服摩擦力和绳重所做的额外功为0.09
J;第3次提升的钩码重为3N,则测得滑轮组的机械效率范围为62.5%~83.3%
.(2)小华利用图甲滑轮组,只改变物重进行了多次实验(忽略绳重和摩擦),作出了如图乙所示的图像,已知该图像的纵坐标表示滑轮组机械效率的倒数,则该图像的横坐标所表示的物理量是
物重的倒数
.答案
16.(1)①3 2 ②62.5% 0.09 62.5%~83.3% (2)物重的倒数
解析
【分析】
要解决这道题，需结合滑轮组的特点、机械效率公式及额外功的组成分析：
1. 对于滑轮组的滑轮个数，根据绳端移动距离与钩码上升高度的关系s=nh，计算承担物重的绳子段数n，再确定滑轮个数；
2. 机械效率利用公式η=W有/W总=Gh/(Fs)计算，额外功为总功减有用功，额外功包含动滑轮重力做功和绳重、摩擦做功；同一滑轮组，物重越大机械效率越高，据此确定机械效率范围；
3. 忽略绳重和摩擦时，机械效率η=G/(G+G动)，变形后分析1/η与物理量的关系，确定横坐标。
【解析】
(1)① 由滑轮组关系s=nh，第1次实验中n=s/h=40cm/10cm=4，即承担物重的绳子段数为4。滑轮组中，n=4时至少需要2个动滑轮和1个定滑轮，总滑轮数为3个，故动滑轮为2个。
② 机械效率η=(Gh)/(Fs)×100%，第1次实验：G=2N，h=0.1m，F=0.8N，s=0.4m，代入得η=(2N×0.1m)/(0.8N×0.4m)×100%=62.5%；
总功W总=Fs=0.8N×0.4m=0.32J，有用功W有=Gh=0.2J，额外功W额=0.32J-0.2J=0.12J；动滑轮额外功W额动=G动h=0.3N×0.1m=0.03J，故克服绳重和摩擦的额外功W额f=0.12J-0.03J=0.09J；
第2次实验η=(5N×0.05m)/(1.5N×0.2m)×100%≈83.3%，同一滑轮组物重越大机械效率越高，故钩码重3N时，机械效率范围为62.5%~83.3%。
(2)忽略绳重和摩擦时，η=G/(G+G动)，变形得1/η=1 + G动/G，即1/η与1/G成一次函数关系，已知纵坐标为1/η，故横坐标为物重的倒数。
【答案】
16.(1)①3 2 ②62.5% 0.09 62.5%~83.3% (2)物重的倒数
【知识点】
滑轮组机械效率、滑轮组特点、机械效率计算
【点评】
本题综合考查滑轮组的相关知识，涵盖滑轮个数判断、机械效率计算及图像分析，需掌握滑轮组公式和额外功的组成，是中等难度的力学综合题。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合滑轮组的特点、机械效率公式及额外功的组成分析：
1. 对于滑轮组的滑轮个数，根据绳端移动距离与钩码上升高度的关系s=nh，计算承担物重的绳子段数n，再确定滑轮个数；
2. 机械效率利用公式η=W有/W总=Gh/(Fs)计算，额外功为总功减有用功，额外功包含动滑轮重力做功和绳重、摩擦做功；同一滑轮组，物重越大机械效率越高，据此确定机械效率范围；
3. 忽略绳重和摩擦时，机械效率η=G/(G+G动)，变形后分析1/η与物理量的关系，确定横坐标。
【解析】
(1)① 由滑轮组关系s=nh，第1次实验中n=s/h=40cm/10cm=4，即承担物重的绳子段数为4。滑轮组中，n=4时至少需要2个动滑轮和1个定滑轮，总滑轮数为3个，故动滑轮为2个。
② 机械效率η=(Gh)/(Fs)×100%，第1次实验：G=2N，h=0.1m，F=0.8N，s=0.4m，代入得η=(2N×0.1m)/(0.8N×0.4m)×100%=62.5%；
总功W总=Fs=0.8N×0.4m=0.32J，有用功W有=Gh=0.2J，额外功W额=0.32J-0.2J=0.12J；动滑轮额外功W额动=G动h=0.3N×0.1m=0.03J，故克服绳重和摩擦的额外功W额f=0.12J-0.03J=0.09J；
第2次实验η=(5N×0.05m)/(1.5N×0.2m)×100%≈83.3%，同一滑轮组物重越大机械效率越高，故钩码重3N时，机械效率范围为62.5%~83.3%。
(2)忽略绳重和摩擦时，η=G/(G+G动)，变形得1/η=1 + G动/G，即1/η与1/G成一次函数关系，已知纵坐标为1/η，故横坐标为物重的倒数。
【答案】
16.(1)①3 2 ②62.5% 0.09 62.5%~83.3% (2)物重的倒数
【知识点】
滑轮组机械效率、滑轮组特点、机械效率计算
【点评】
本题综合考查滑轮组的相关知识，涵盖滑轮个数判断、机械效率计算及图像分析，需掌握滑轮组公式和额外功的组成，是中等难度的力学综合题。
【难度系数】
0.5
17.一辆小轿车以 30m/s 的速度匀速行驶,此时发动机的功率是 75kW,行驶 30min.求:
(1)发动机的牵引力.
(2)发动机在这段时间内做的功.
(1)发动机的牵引力.
(2)发动机在这段时间内做的功.
答案
17.解:(1)根据 $P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$ 可得,发动机的牵引力
$F=\frac{P}{v}=\frac{7.5×10^4\mathrm{W}}{30\mathrm{m/s}}=2.5×10^3\mathrm{N}.$
(2)由 $P=\frac{W}{t}$ 可得,发动机在这段时间内做的功
$W=Pt=7.5×10^4\mathrm{W}×30×60\mathrm{s}=1.35×10^8\mathrm{J}.$
$F=\frac{P}{v}=\frac{7.5×10^4\mathrm{W}}{30\mathrm{m/s}}=2.5×10^3\mathrm{N}.$
(2)由 $P=\frac{W}{t}$ 可得,发动机在这段时间内做的功
$W=Pt=7.5×10^4\mathrm{W}×30×60\mathrm{s}=1.35×10^8\mathrm{J}.$
解析
【分析】
这道题考查功率相关的计算，解题分两步：①求牵引力时，利用功率推导公式$P=Fv$，变形得$F=\frac{P}{v}$，需统一功率单位为瓦（W）、速度单位为米每秒（m/s）后代入计算；②求发动机做功时，利用功率定义式$P=\frac{W}{t}$，变形得$W=Pt$，需把时间单位从分钟（min）换算成秒（s），再代入功率和时间计算即可。
【解析】
(1) 统一单位：发动机功率$P=75kW=7.5×10^4W$，根据功率推导式$P=Fv$，可得牵引力：
$F=\frac{P}{v}=\frac{7.5×10^4W}{30m/s}=2.5×10^3N$；
(2) 时间单位换算：$t=30min=30×60s=1800s$，根据功率定义式$P=\frac{W}{t}$，可得发动机做的功：
$W=Pt=7.5×10^4W×1800s=1.35×10^8J$。
【答案】
(1) $2.5×10^3N$；(2) $1.35×10^8J$
【知识点】
功率公式应用、功的计算
【点评】
本题是力学中功率部分的基础计算题，主要考查对功率相关公式的理解和单位换算能力，属于学生必须掌握的常规题型，只要牢记公式并注意单位统一即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
这道题考查功率相关的计算，解题分两步：①求牵引力时，利用功率推导公式$P=Fv$，变形得$F=\frac{P}{v}$，需统一功率单位为瓦（W）、速度单位为米每秒（m/s）后代入计算；②求发动机做功时，利用功率定义式$P=\frac{W}{t}$，变形得$W=Pt$，需把时间单位从分钟（min）换算成秒（s），再代入功率和时间计算即可。
【解析】
(1) 统一单位：发动机功率$P=75kW=7.5×10^4W$，根据功率推导式$P=Fv$，可得牵引力：
$F=\frac{P}{v}=\frac{7.5×10^4W}{30m/s}=2.5×10^3N$；
(2) 时间单位换算：$t=30min=30×60s=1800s$，根据功率定义式$P=\frac{W}{t}$，可得发动机做的功：
$W=Pt=7.5×10^4W×1800s=1.35×10^8J$。
【答案】
(1) $2.5×10^3N$；(2) $1.35×10^8J$
【知识点】
功率公式应用、功的计算
【点评】
本题是力学中功率部分的基础计算题，主要考查对功率相关公式的理解和单位换算能力，属于学生必须掌握的常规题型，只要牢记公式并注意单位统一即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
18.某工人利用如图所示的滑轮组提升重900N的物体，物体在18s内匀速上升了3m，绳端的拉力为400N，不计绳重和摩擦.
(1)求工人拉力做功的功率.
(2)求动滑轮的重力.
(3)当用此滑轮组匀速吊起另一重1200N的物体时，求滑轮组的机械效率.
(1)求工人拉力做功的功率.
(2)求动滑轮的重力.
(3)当用此滑轮组匀速吊起另一重1200N的物体时，求滑轮组的机械效率.
答案
18.解:(1)物体上升的速度 $v_{\mathrm{物}}=\frac{h}{t}=\frac{3\mathrm{m}}{18\mathrm{s}}=\frac{1}{6}\mathrm{m/s}$,
由题图知,动滑轮上绳子的段数 $n=3$,则绳端移动的速度
$v=nv_{\mathrm{物}}=3×\frac{1}{6}\mathrm{m/s}=0.5\mathrm{m/s}$,
工人拉力做功的功率
$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv=400\mathrm{N}×0.5\mathrm{m/s}=200\mathrm{W}.$
(2)不计绳重和摩擦,由 $F=\frac{1}{n}(G+G_{\mathrm{动}})$ 可得,动滑轮的
重力 $G_{\mathrm{动}}=nF-G=3×400\mathrm{N}-900\mathrm{N}=300\mathrm{N}.$
(3)不计绳重和摩擦,当用此滑轮组匀速吊起另一重
1200N 的物体时,滑轮组的机械效率 $\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=$
$\frac{G'h'}{G'h'+G_{\mathrm{动}}h'}×100\%=\frac{G'}{G'+G_{\mathrm{动}}}×100\%=\frac{1200\mathrm{N}}{1200\mathrm{N}+300\mathrm{N}}×$
$100\%=80\%.$
由题图知,动滑轮上绳子的段数 $n=3$,则绳端移动的速度
$v=nv_{\mathrm{物}}=3×\frac{1}{6}\mathrm{m/s}=0.5\mathrm{m/s}$,
工人拉力做功的功率
$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv=400\mathrm{N}×0.5\mathrm{m/s}=200\mathrm{W}.$
(2)不计绳重和摩擦,由 $F=\frac{1}{n}(G+G_{\mathrm{动}})$ 可得,动滑轮的
重力 $G_{\mathrm{动}}=nF-G=3×400\mathrm{N}-900\mathrm{N}=300\mathrm{N}.$
(3)不计绳重和摩擦,当用此滑轮组匀速吊起另一重
1200N 的物体时,滑轮组的机械效率 $\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=$
$\frac{G'h'}{G'h'+G_{\mathrm{动}}h'}×100\%=\frac{G'}{G'+G_{\mathrm{动}}}×100\%=\frac{1200\mathrm{N}}{1200\mathrm{N}+300\mathrm{N}}×$
$100\%=80\%.$
解析
【分析】
要解决这道滑轮组问题，首先需确定承担物重的绳子段数$n=3$（观察滑轮组，动滑轮上有3段绳子承担物重）。第(1)问求拉力的功率，可先计算绳端移动的速度，再利用$P=Fv$计算功率；第(2)问不计绳重和摩擦，利用滑轮组拉力公式$F=\frac{1}{n}(G+G_{\mathrm{动}})$变形求动滑轮重力；第(3)问求机械效率，不计绳重和摩擦时，额外功仅来自动滑轮重力，因此机械效率可简化为$\eta=\frac{G'}{G'+G_{\mathrm{动}}}×100\%$，代入数据计算即可。
【解析】
(1) 物体上升的速度：$v_{\mathrm{物}}=\frac{h}{t}=\frac{3\mathrm{m}}{18\mathrm{s}}=\frac{1}{6}\mathrm{m/s}$，
由题图可知，动滑轮上绳子的段数$n=3$，则绳端移动的速度：
$v=nv_{\mathrm{物}}=3×\frac{1}{6}\mathrm{m/s}=0.5\mathrm{m/s}$，
工人拉力做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv=400\mathrm{N}×0.5\mathrm{m/s}=200\mathrm{W}$。
(2) 不计绳重和摩擦，由滑轮组拉力公式$F=\frac{1}{n}(G+G_{\mathrm{动}})$可得，动滑轮的重力：
$G_{\mathrm{动}}=nF-G=3×400\mathrm{N}-900\mathrm{N}=300\mathrm{N}$。
(3) 不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{G'h'}{G'h'+G_{\mathrm{动}}h'}×100\%=\frac{G'}{G'+G_{\mathrm{动}}}×100\%=\frac{1200\mathrm{N}}{1200\mathrm{N}+300\mathrm{N}}×100\%=80\%$。
【答案】
(1) 200W；(2) 300N；(3) 80%
【知识点】
滑轮组功率计算、滑轮组拉力计算、滑轮组机械效率
【点评】
本题考查滑轮组的基础计算，解题关键是确定承担物重的绳子段数，牢记不计绳重和摩擦时的滑轮组相关公式，属于常规基础题型，需熟练掌握公式应用。
【难度系数】
0.6
要解决这道滑轮组问题，首先需确定承担物重的绳子段数$n=3$（观察滑轮组，动滑轮上有3段绳子承担物重）。第(1)问求拉力的功率，可先计算绳端移动的速度，再利用$P=Fv$计算功率；第(2)问不计绳重和摩擦，利用滑轮组拉力公式$F=\frac{1}{n}(G+G_{\mathrm{动}})$变形求动滑轮重力；第(3)问求机械效率，不计绳重和摩擦时，额外功仅来自动滑轮重力，因此机械效率可简化为$\eta=\frac{G'}{G'+G_{\mathrm{动}}}×100\%$，代入数据计算即可。
【解析】
(1) 物体上升的速度：$v_{\mathrm{物}}=\frac{h}{t}=\frac{3\mathrm{m}}{18\mathrm{s}}=\frac{1}{6}\mathrm{m/s}$，
由题图可知，动滑轮上绳子的段数$n=3$，则绳端移动的速度：
$v=nv_{\mathrm{物}}=3×\frac{1}{6}\mathrm{m/s}=0.5\mathrm{m/s}$，
工人拉力做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv=400\mathrm{N}×0.5\mathrm{m/s}=200\mathrm{W}$。
(2) 不计绳重和摩擦，由滑轮组拉力公式$F=\frac{1}{n}(G+G_{\mathrm{动}})$可得，动滑轮的重力：
$G_{\mathrm{动}}=nF-G=3×400\mathrm{N}-900\mathrm{N}=300\mathrm{N}$。
(3) 不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{G'h'}{G'h'+G_{\mathrm{动}}h'}×100\%=\frac{G'}{G'+G_{\mathrm{动}}}×100\%=\frac{1200\mathrm{N}}{1200\mathrm{N}+300\mathrm{N}}×100\%=80\%$。
【答案】
(1) 200W；(2) 300N；(3) 80%
【知识点】
滑轮组功率计算、滑轮组拉力计算、滑轮组机械效率
【点评】
本题考查滑轮组的基础计算，解题关键是确定承担物重的绳子段数，牢记不计绳重和摩擦时的滑轮组相关公式，属于常规基础题型，需熟练掌握公式应用。
【难度系数】
0.6
