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1. 填一填。
(1) 在能组成三角形的三个角后面的括号里画“√”，不能组成三角形的画“×”。
① $70^{\circ}$ $70^{\circ}$ $70^{\circ}$ (
② $40^{\circ}$ $50^{\circ}$ $90^{\circ}$ (
③ $100^{\circ}$ $22^{\circ}$ $60^{\circ}$ (
④ $90^{\circ}$ $45^{\circ}$ $45^{\circ}$ (
(1) 在能组成三角形的三个角后面的括号里画“√”，不能组成三角形的画“×”。
① $70^{\circ}$ $70^{\circ}$ $70^{\circ}$ (
×
)② $40^{\circ}$ $50^{\circ}$ $90^{\circ}$ (
√
)③ $100^{\circ}$ $22^{\circ}$ $60^{\circ}$ (
×
)④ $90^{\circ}$ $45^{\circ}$ $45^{\circ}$ (
√
)答案
1. (1)①× ②√ ③× ④√
(2) 一个三角形有两个内角的度数之和等于 $90^{\circ}$，那么这个三角形一定是 (
直角
) 三角形。答案
1. (2)直角
(3) 一个等腰三角形的其中一个角是 $50^{\circ}$，另外两个角分别是 (
50°和80°
) 或 (65°和65°
)。答案
1. (3)50°和80° 65°和65°
(4) 一个等腰三角形的顶角是 $70^{\circ}$，它的底角是 (
55°
)。答案
1. (4)55° 解析：(180°-70°)÷2=55°。
解析
(180°-70°)÷2=55°
2. 选一选。
(1) 已知一个三角形的一个内角是 $75^{\circ}$，另外两个内角不可能是 (
A.$45^{\circ}$ $60^{\circ}$
B.$75^{\circ}$ $45^{\circ}$
C.$50^{\circ}$ $55^{\circ}$
D.$40^{\circ}$ $65^{\circ}$
(1) 已知一个三角形的一个内角是 $75^{\circ}$，另外两个内角不可能是 (
B
)。A.$45^{\circ}$ $60^{\circ}$
B.$75^{\circ}$ $45^{\circ}$
C.$50^{\circ}$ $55^{\circ}$
D.$40^{\circ}$ $65^{\circ}$
答案
2. (1)B
(2) 一个三角形中最小的角是 $46^{\circ}$，按角分，这个三角形是 (
A.直角
B.锐角
C.钝角
D.平角
B
) 三角形。A.直角
B.锐角
C.钝角
D.平角
答案
2. (2)B
解析
因为三角形中最小的角是$46^{\circ}$，所以另外两个角都大于或等于$46^{\circ}$。设另外两个角分别为$∠ A$和$∠ B$，则$∠ A≥46^{\circ}$，$∠ B≥46^{\circ}$。三角形内角和为$180^{\circ}$，所以最大角$∠ C = 180^{\circ}-∠ A - ∠ B≤180^{\circ}-46^{\circ}-46^{\circ}=88^{\circ}$。因为最大角小于$90^{\circ}$，所以这个三角形是锐角三角形。
B
B
3. 算一算。
答案
3. 25° 45° 45°
4. 【提优挑战】三角形的内角和是 $180^{\circ}$，四边形的内角和是 $360^{\circ}$，你能借此探究五边形的内角和吗？（画出示意图）
答案
4.
180°×3=540°(方法不唯一)