7.在解不等式$\frac{2x-7}{2} ≤ \frac{2-11x}{2}$的过程中：
① 去分母,得$2x-7 ≤ 2-11x$；
② 移项,得$2x-11x ≤ 2+7$；
③ 合并同类项,得$-9x ≤9$；
④ 解集为$x≥ -1$。
其中错误的一步是 （）

A.①
B.②
C.③
D.④

7. B

三、解答题
1.解下列不等式,并在数轴上把它们的解集表示出来.
(1)$3[x-2(x-2)]＞x-3(x-3)$；
(2)$2(x+1)+\frac{2}{3}＞-\frac{7}{2}x-3$；
(3)$\frac{x-3}{2}-\frac{4x-1}{4}≤1$；
(4)$\frac{0.2x-1}{0.3}＞\frac{2-0.2x}{0.5}$。

解：
(1) 去括号，得
$3[x-2x+4] ＞ x-3x+9$
化简得 $-3x+12 ＞ -2x+9$
移项，得
$-3x+2x ＞ 9-12$
合并同类项，得
$-x ＞ -3$
系数化为1，得
$x ＜ 3$
解集表示：在数轴上对应数3的位置画空心圆圈，向左延伸画出折线。
(2) 去分母（两边同乘6），得
$12(x+1)+4 ＞ -21x-18$
去括号，得
$12x+12+4 ＞ -21x-18$
移项，得
$12x+21x ＞ -18-12-4$
合并同类项，得
$33x ＞ -34$
系数化为1，得
$x ＞ -\dfrac{34}{33}$
解集表示：在数轴上对应数$-\dfrac{34}{33}$的位置画空心圆圈，向右延伸画出折线。
(3) 去分母（两边同乘4），得
$2(x-3)-(4x-1) ≤ 4$
去括号，得
$2x-6-4x+1 ≤ 4$
移项，得
$2x-4x ≤ 4+6-1$
合并同类项，得
$-2x ≤ 9$
系数化为1，得
$x ≥ -\dfrac{9}{2}$
解集表示：在数轴上对应数$-\dfrac{9}{2}$（即-4.5）的位置画实心圆点，向右延伸画出折线。
(4) 利用分数的基本性质化简，得
$\dfrac{2x-10}{3} ＞ \dfrac{20-2x}{5}$
去分母（两边同乘15），得
$5(2x-10) ＞ 3(20-2x)$
去括号，得
$10x-50 ＞ 60-6x$
移项，得
$10x+6x ＞ 60+50$
合并同类项，得
$16x ＞ 110$
系数化为1，得
$x ＞ \dfrac{55}{8}$
解集表示：在数轴上对应数$\dfrac{55}{8}$（即6.875）的位置画空心圆圈，向右延伸画出折线。

2.已知满足不等式$5 - 3x ≤ 1$的最小正整数是关于$x$的方程$(x + a)x = 4(x + 1)$的解，求$a^2 - \frac{1}{a}$的值.

解：解不等式 $5 - 3x ≤ 1$
移项，得：$-3x ≤ 1 - 5$
合并同类项，得：$-3x ≤ -4$
系数化为1，得：$x ≥ \frac{4}{3}$
所以满足该不等式的最小正整数为 $x=2$。
把 $x=2$ 代入方程 $(x+a)x = 4(x+1)$，得：
$2(2+a) = 4×(2+1)$
化简得：$4 + 2a = 12$
移项、合并同类项得：$2a = 8$
系数化为1得：$a = 4$
将 $a=4$ 代入 $a^2 - \frac{1}{a}$，得：
$a^2 - \frac{1}{a} = 4^2 - \frac{1}{4} = 16 - \frac{1}{4} = \frac{63}{4}$