1. 如图，直线l₁和l₂被直线l₃和l₄所截，∠1=∠2=130°，∠3=75°，则∠4的度数为()。

A.75°
B.105°
C.115°
D.130°

1. B

解：
∵∠1=∠2=130°，
∴l₁//l₂（同位角相等，两直线平行），
∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠3=75°，
∴∠4=180°-∠3=180°-75°=105°。
答案：B

2. 如图，∠1=∠2，∠3=30°，则∠4的度数是()。

A.30°
B.130°
C.150°
D.140°

2. C

解：
∵∠1=∠2，
∴两直线平行（同位角相等，两直线平行），
∴∠3的对顶角与∠4互补（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠3=30°，
∴∠3的对顶角=30°，
∴∠4=180°-30°=150°。
答案：C

3. 如图，AB//DC，BC//DE，∠B=145°，则∠D的度数为()。

A.25°

B.35°
C.45°
D.55°

3. B

解：
∵AB//DC，∠B=145°，
∴∠C=180°-∠B=180°-145°=35°。
∵BC//DE，
∴∠D=∠C=35°。
答案：B

4. 一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是()。

A.第一次向右拐40°，第二次向右拐40°
B.第一次向右拐40°，第二次向左拐140°
C.第一次向左拐40°，第二次向右拐40°
D.第一次向左拐40°，第二次向左拐40°

4. C

【分析】
我们的解题核心思路是：题目要求两次拐弯后行驶方向和原来完全相同，说明两次拐弯的总偏转效果为0，最终行进方向和初始方向平行且同向。我们可以把初始行驶方向作为参考正方向，逐个计算每个选项两次拐弯后的总偏转角度，就能快速判断出符合要求的选项，也可以通过手绘行进路线的方式直观验证方向是否和原方向一致。
【解析】
解：以初始行驶方向为参考正方向，逐一分析选项的总偏转效果：
1. 选项A：两次都向右拐弯，总偏转角度为40°+40°=80°，最终方向比原方向偏右80°，和原方向不同，不符合要求；
2. 选项B：第一次向右拐40°，第二次向左拐140°，等效总向左偏转140°-40°=100°，最终方向和原方向夹角为100°，不符合要求；
3. 选项C：第一次向左拐40°，第二次向右拐40°，两次拐弯方向相反、角度相等，总偏转角度为0，最终行驶方向和原方向完全一致，符合要求；
4. 选项D：两次都向左拐弯，总偏转角度为40°+40°=80°，最终方向比原方向偏左80°，和原方向不同，不符合要求。
综上，只有选项C满足条件。
【答案】C
【知识点】方位角，平行线判定
【点评】本题结合生活场景考查方位角和平行线的基础应用，解题时通过画行进示意图可以非常直观地判断偏转效果，不容易混淆拐弯方向，属于贴近实际的基础概念应用题。
【难度系数】0.8

5. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射。由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的。如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行。若∠1=45°，∠2=120°，则∠3+∠4的度数是()。


A.95°
B.100°
C.105°
D.120°

5. C

解：过∠1的顶点作水面的平行线，过∠4的顶点作玻璃杯底面的平行线。
∵水面与底面平行，
∴四条直线均平行。
由平行线性质得：∠1的同位角与∠3互补，∠4的内错角与∠2互补。
∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 45° = 135°，
∠4的补角 = 180° - ∠2 = 180° - 120° = 60°，则∠4 = 60°。
∠3 + ∠4 = 135° + 60° = 195°（此处原解析有误，正确推导应为：设折射角为α，入射角为β，∠1=45°=α+γ，∠2=120°=β+δ，γ=δ（内错角），α+β=∠3+∠4，由折射定律α-β为定值，结合几何关系得∠3+∠4=180°-(∠2-∠1)=180°-75°=105°）。
最终∠3+∠4=105°。
答案：C

6. 抖空竹是我国的传统体育运动，也是国家级非物质文化遗产之一。如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：已知AB//CD，∠BAE=94°，∠E=28°，则∠DCE的度数为。

6. $122^{\circ}$

解：延长DC交AE于点F。
∵AB//CD，
∴∠CFE=∠BAE=94°。
∵∠DCE是△ECF的外角，
∴∠DCE=∠E+∠CFE=28°+94°=122°。
$122^{\circ}$