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10. 命题“等角的余角相等”的条件为
两个角相等
,结论为它们的余角相等
;它的逆命题为如果两个角的余角相等，那么这两个角相等
,该逆命题是真
命题(填“真”或“假”).答案
10. 两个角相等 它们的余角相等 如果两个角的余角相等，那么这两个角相等 真
11. 指出下列命题中的互逆命题:
(1) 直角都相等;
(2) 内错角相等,两直线平行;
(3) 如果 $a + b ＞ 0$,那么 $a ＞ 0$,$b ＞ 0$;
(4) 两直线平行,内错角相等;
(5) 相等的角都是直角;
(6) 如果 $a ＜ 0$,$b ＜ 0$,那么 $a + b ＜ 0$.
(1) 直角都相等;
(2) 内错角相等,两直线平行;
(3) 如果 $a + b ＞ 0$,那么 $a ＞ 0$,$b ＞ 0$;
(4) 两直线平行,内错角相等;
(5) 相等的角都是直角;
(6) 如果 $a ＜ 0$,$b ＜ 0$,那么 $a + b ＜ 0$.
答案
11. (1)与(5)，(2)与(4)
12. 下列语句中哪些是命题? 哪些不是命题? 若是命题,请改写成“如果……,那么……”的形式.
(1) $a$ 的 2 倍与 $b$ 的平方的差;
(2) 在直线 $AB$ 上任取一点 $P$;
(3) 同位角不相等,两直线不平行;
(4) 垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
(1) $a$ 的 2 倍与 $b$ 的平方的差;
(2) 在直线 $AB$ 上任取一点 $P$;
(3) 同位角不相等,两直线不平行;
(4) 垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
答案
12. (3)(4)是命题，(1)(2)不是命题 (3)改写：如果同位角不相等，那么两直线不平行 (4)改写：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行
13. 找出下列命题中的真命题与假命题:
(1) 同角的余角相等;
(2) 如果一个数的倒数等于这个数本身,那么这个数一定是 1;
(3) 异号两数相加得 0;
(4) 一个角的补角一定大于这个角;
(5) 如果关于 $x$ 的不等式组 $\begin{cases}x ＜ -1,\\x ＞ a\end{cases}$ 无解,那么 $a ≥ -1$.
(1) 同角的余角相等;
(2) 如果一个数的倒数等于这个数本身,那么这个数一定是 1;
(3) 异号两数相加得 0;
(4) 一个角的补角一定大于这个角;
(5) 如果关于 $x$ 的不等式组 $\begin{cases}x ＜ -1,\\x ＞ a\end{cases}$ 无解,那么 $a ≥ -1$.
答案
13. 真命题是(1)(5)，假命题是(2)(3)(4)
