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5 如图,若$△ ABC ≌ △ ADE$,且点 D 在 BC 上,则下列结论不一定成立的是(
A.$∠ ACB = ∠ DAC$
B.$AC = AE$
C.$BC = DE$
D.$∠ BAD = ∠ CDE$
A
)A.$∠ ACB = ∠ DAC$
B.$AC = AE$
C.$BC = DE$
D.$∠ BAD = ∠ CDE$
答案
5.A
6 如图，$△ ABC ≌ △ EFD$，那么下列结论正确的是(
A.$EC=BC$
B.$EF // AB$
C.$DE=BC$
D.$AC // ED$
（第6题图）
（第7题图）
（第8题图）
（第11题图）
B
)A.$EC=BC$
B.$EF // AB$
C.$DE=BC$
D.$AC // ED$
（第6题图）
（第7题图）
（第8题图）
（第11题图）
答案
6.B
7 如图，$△ OAD ≌ △ OBC$，且$∠ O = 70°$，$∠ C = 25°$，则$∠ AEB$ 的度数是（
A.$145°$
B.$140°$
C.$130°$
D.$120°$
D
）A.$145°$
B.$140°$
C.$130°$
D.$120°$
答案
7.D
8 如图,点A,E,C在同一条直线上,△ABC≌△AED,AB＝3,AD＝5,则CE的长为(
A.1
B.2
C.3
D.5
B
)A.1
B.2
C.3
D.5
答案
8.B
9 若$a,b$分别是等腰三角形的两条边长，且满足$|a-1|+|b-2|=0$，则此三角形的周长为
5
答案
9.5
10 一个三角形的三条边长分别为6,7,x，另一个三角形的三条边长分别为y,6,4.若这两个三角形全等，则$x+y=$
11
.答案
10.11
11 如图所示，AC 平分∠BAD，∠B+∠D=180°，CE⊥AD 于点 E，AD=10 cm，AB=7 cm，那么 DE 的长为
$\frac{3}{2}$
cm.答案
11.$\frac{3}{2}$
三、解答题
12 已知$a$，$b$，$c$是$△ ABC$的三边长，且$a=2$，$b=5$。
(1)求第三边长$c$的取值范围；
(2)若第三边长$c$为奇数，判断$△ ABC$的形状。
12 已知$a$，$b$，$c$是$△ ABC$的三边长，且$a=2$，$b=5$。
(1)求第三边长$c$的取值范围；
(2)若第三边长$c$为奇数，判断$△ ABC$的形状。
答案
解:(1)由三角形三边之间的关系,得$b-a＜c＜b+a$,
即$5-2＜c＜5+2$,$\therefore 3＜c＜7$,所以第三边长$c$的取值范围为$3＜c＜7$.
(2)因为第三边长$c$为奇数,且$3＜c＜7$,所以$c=5$,所以$c=b$,所以$△ ABC$ 是等腰三角形.
即$5-2＜c＜5+2$,$\therefore 3＜c＜7$,所以第三边长$c$的取值范围为$3＜c＜7$.
(2)因为第三边长$c$为奇数,且$3＜c＜7$,所以$c=5$,所以$c=b$,所以$△ ABC$ 是等腰三角形.
13 如图，已知$△ ABC ≌ △ DEB$，点E在AB上，DE与AC相交于点F.
(1)若$DE=6$，$BC=4$，求线段AE的长；
(2)已知$∠ D=35°$，$∠ C=60°$，求$∠ AFD$的度数.
（第13题图）
(1)若$DE=6$，$BC=4$，求线段AE的长；
(2)已知$∠ D=35°$，$∠ C=60°$，求$∠ AFD$的度数.
（第13题图）
答案
解:(1)因为$△ ABC≌△ DEB$,$DE=6$,$BC=4$,所以 $AB=DE=6$,$BE=BC=4$,所以 $AE=AB-BE=6-4=2$.
(2)因为$△ ABC≌△ DEB$,$∠ C=60°$,所以$∠ DBE=∠ C=60°$,
所以$∠ DEB=180°-∠ D-∠ DBE=85°$,
所以$∠ AED=95°$,所以$∠ AFD=∠ A+∠ AED=35°+95°=130°$.
(2)因为$△ ABC≌△ DEB$,$∠ C=60°$,所以$∠ DBE=∠ C=60°$,
所以$∠ DEB=180°-∠ D-∠ DBE=85°$,
所以$∠ AED=95°$,所以$∠ AFD=∠ A+∠ AED=35°+95°=130°$.
