13. 已知实数 $ x,y $ 满足 $ |a - 5| + \sqrt{b + 4} + (a + b - c)^2 = 0 $，求 $ (a + b - 2c)^{2050} $ 的值.

13. 由题意,得a-5=0,b+4=0,a+b-c=0.
解得a=5,b=-4,c=1.
所以$(a+b-2c)^2050=(5-4-2)^2050=1.$

【分析】
我们学过绝对值、算术平方根、平方数的计算结果都是非负数（即大于等于0的数）。当几个非负数相加的和为0时，只有每个非负数都为0才能满足条件。因此我们可以令原式中的三个非负部分分别等于0，得到三个方程，依次求出a、b、c的值，再代入待求代数式计算即可得到结果。
【解析】
解：根据非负数的性质：几个非负数的和为0时，每个非负数的值都为0，可得：
$\begin{cases}a-5=0\\b+4=0\\a+b-c=0\end{cases}$
解得$a=5$，$b=-4$，将a、b的值代入第三个方程得：$5+(-4)-c=0$，解得$c=1$。
把$a=5$，$b=-4$，$c=1$代入$(a+b-2c)^{2050}$得：
原式$=(5-4-2×1)^{2050}=(-1)^{2050}=1$
【答案】
1
【知识点】
非负数的性质、代数式求值、有理数的乘方
【点评】
本题属于基础常考题，解题的关键是牢记绝对值、算术平方根、平方数的非负性，根据“几个非负数和为0则每个非负数均为0”的性质列方程求出参数，再代入计算即可。
【难度系数】
0.8