2026年学法大视野八年级数学上册人教版第44页答案
3.如图，在$△ ABC$中，分别以点A和点B为圆心，大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若$△ ADC$的周长为10，AB=7，则$△ ABC$的周长为
17
.

答案

3. 17
4.已知$△ ABC(AC＜BC)$，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使$PA+PB=BC$，则符合要求的作图痕迹是（
B
）

答案

4. B
5. (1)如图①，a，b两条公路相交于点O，两条公路上各有一个加油站A，B，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P到A，B两个加油站的距离相等，而且点P到两条公路a，b的距离也相等，请用尺规作图作出点P(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)如图②是一组成轴对称的图形，请用无刻度的直尺，准确地画出它的对称轴(保留作图痕迹)。

答案


5. 解:(1)如图①,点 P 即为油库应该修建的位置。
(2)如图②,直线 l 就是它的对称轴。
6. 如图,在长方形ABCD中,AC是对角线.
(1)实践与操作:利用尺规作图作线段AC的垂直平分线,垂足为点O,交边AD于点E,交边BC于点F(要求:尺规作图并保留作图痕迹,不写作法,标明字母);
(2)猜想与证明:试猜想线段AE与CF的数量关系,并加以证明.

答案


6. 解:(1)如图。
(2)猜想:AE=CF,证明如下:
∵四边形ABCD是长方形,
∴AD//BC,
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO.
∵EF是AC的垂直平分线,
∴AO=CO.
在△AOE和△COF中,
{∠AEO=∠CFO,
∠EAO=∠FCO,
AO=CO,
∴△AOE≌△COF(AAS),
∴AE=CF.