2025年单元自测试卷青岛出版社八年级数学上册人教版第29页答案
1.下列说法错误的是(
B
).

A.能完全重合的两个三角形是全等三角形
B.面积相等的两个三角形一定是全等三角形
C.全等三角形的周长相等
D.全等三角形的对应边相等

答案

B

解析

A选项，根据全等三角形的定义，能完全重合的两个三角形是全等三角形，该说法正确；
B选项，面积相等的两个三角形，形状不一定相同，大小不一定相等，不一定能完全重合，所以不一定是全等三角形，该说法错误；
C选项，因为全等三角形的对应边相等，所以全等三角形的周长相等，该说法正确；
D选项，全等三角形的对应边相等，这是全等三角形的性质，该说法正确。
2.如图,若$\triangle OAD\cong\triangle OBC$,且$\angle O=65^{\circ}$,$\angle C=20^{\circ}$,则$\angle DAC=$(
B
).


A.$90^{\circ}$
B.$85^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案

B

解析

∵△OAD≌△OBC，∴∠OAD=∠OBC。在△OBC中，∠O=65°，∠C=20°，∴∠OBC=180°-∠O-∠C=180°-65°-20°=95°，∴∠OAD=95°。∵∠OAD+∠DAC=180°（平角定义），∴∠DAC=180°-∠OAD=180°-95°=85°。
3.已知$\triangle ABC$与$\triangle DEF$全等,$\angle A=\angle D=90^{\circ}$,$\angle B=37^{\circ}$,则$\angle E$的度数是(
D
).

A.$37^{\circ}$
B.$53^{\circ}$
C.$37^{\circ}$或$63^{\circ}$
D.$37^{\circ}$或$53^{\circ}$

答案

D

解析

在△ABC中，已知$\angle A=90°$，$\angle B=37°$，根据直角三角形两锐角互余，可得$\angle C=180° - 90° - 37° = 53°$。
因为$\triangle ABC$与$\triangle DEF$全等，$\angle D=90°$，当$\angle E$与$\angle B$对应时，$\angle E = 37°$；当$\angle E$与$\angle C$对应时，$\angle E = 53°$。
所以$\angle E$的度数是$37°$或$53°$。
4.如图,$\triangle ABC\cong\triangle EFC$,$AC\perp BE$,垂足为$C$,$BE=18$,$CF=8$,则$AC$的长度是(
B
).


A.8
B.10
C.12
D.14

答案

B

解析

因为△ABC≌△EFC，所以BC=FC=8，AC=EC。又因为BE=18，所以EC=BE-BC=18-8=10，故AC=EC=10。
5.如图,$\triangle ABC\cong\triangle ADE$,下列结论成立的是(
D
).

①$AB=AD$;
②$\angle E=\angle C$;
③若$\angle BAE=120^{\circ}$,$\angle BAD=30^{\circ}$,则$\angle BAC=90^{\circ}$;
④$BC=DE$.

A.①
B.①②
C.①②③
D.①②③④

答案

D

解析

∵△ABC≌△ADE，∴AB=AD，∠E=∠C，BC=DE，故①②④正确；∵∠BAE=120°，∠BAD=30°，∴∠DAE=∠BAE - ∠BAD=90°，又∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=90°，故③正确。综上，①②③④都成立。