1.如果一个三角形有两个外角的和等于270°,那么此三角形一定是().

A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形

B

三角形的三个外角和为$360°$，设两个外角和为$270°$，则第三个外角为$360° - 270° = 90°$。
三角形的一个内角与其外角之和为$180°$，因此与$90°$外角对应的内角为$180° - 90° = 90°$。
有一个内角为$90°$的三角形是直角三角形。

2.如图,$AD \bot BD$于点D,$GC \bot BD$于点C,$CF \bot AB$于点F.下列关于高的说法中,错误的是().


A.在$\triangle AGC$中,$CF$是$AG$边上的高
B.在$\triangle GBC$中,$CF$是$BG$边上的高
C.在$\triangle ABC$中,GC是$BC$边上的高
D.在$\triangle GBC$中,GC是$BC$边上的高

C

根据三角形高的定义：从三角形一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
选项A：在△AGC中，CF需为从顶点向AG边作的垂线且垂足在AG上。CF⊥AB，但未明确CF⊥AG，无法判定，暂不考虑。
选项B：在△GBC中，CF需为从顶点向BG边作的垂线且垂足在BG上。CF⊥AB，但未明确CF⊥BG，无法判定，暂不考虑。
选项C：在△ABC中，BC边对应的顶点为A，高应从A点向BC作垂线（即AD，AD⊥BC）。GC的顶点G不是△ABC的顶点，故GC不是△ABC的高，该说法错误。
选项D：在△GBC中，顶点G向对边BC作垂线，GC⊥BC，故GC是BC边上的高，该说法正确。
综上，错误的是C。

3.将一副直角三角板按如图所示的位置摆放,使得它们的直角边互相垂直,则$\angle 1$的度数是().


A.$95°$
B.$100°$
C.$105°$
D.$110°$

C

由题意，两个直角三角板的直角边互相垂直，其中含30°角的三角板锐角为30°、60°，等腰直角三角板锐角为45°。∠1为两个三角板非直角锐角与直角边垂直形成的直角的补角相关，利用外角性质可得∠1=60°+45°=105°。

4.如图,把一个直角三角形纸片剪去它的直角后,得到一个四边形,则$\angle 1+\angle 2$的度数为().


A.$150°$
B.$180°$
C.$240°$
D.$270°$

D

设直角三角形的两个锐角分别为∠A和∠B，则∠A+∠B=90°。
四边形内角和为(4-2)×180°=360°，
所以∠1+∠2+∠A+∠B=360°，
则∠1+∠2=360°-(∠A+∠B)=360°-90°=270°。