22. (本题满分12分)
两张不同类型火车的车票(“$D×××$”表示动车，“$G×××$”表示高铁)如图所示。
(1)已知$A$，$B$两地之间的距离为$600\ km$，高铁的平均速度是动车平均速度的$1.5$倍，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，那么此动车和此高铁的平均速度分别是多少$ km/h$？
(2)此高铁出发多长时间，两车相距$100\ km$？

(1)设动车平均速度为$v$km/h，则高铁平均速度为$1.5v$km/h。
由题意，动车比高铁早出发1小时且同时到达，得：
$\frac{600}{v}-\frac{600}{1.5v}=1$
解得$v=200$，则$1.5v=300$。
答：动车平均速度200km/h，高铁平均速度300km/h。
(2)设高铁出发$x$小时后两车相距100km。
高铁出发时，动车已行驶$200×1=200$km。
此时动车路程：$200(x+1)$km，高铁路程：$300x$km。
由$|200(x+1)-300x|=100$，得：
①$200(x+1)-300x=100$，解得$x=1$；
②$300x-200(x+1)=100$，解得$x=3$（高铁2小时到达，$x=3$不合题意，舍去）。
答：高铁出发1小时后两车相距100km。