7.有一个从里面量底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体水箱,里面盛有5厘米深的水。把一块石材完全没入水中,水面上升3厘米。这块石材的体积是多少立方厘米?
答案
300×3=900(立方厘米)
答:体积是900立方厘米。
答:体积是900立方厘米。
8.一个长方体的油桶从里面量长0.6米、宽0.4米、深0.8米。
(1)这个油桶能盛油多少升?
(2)如果每升油重0.8千克,那么这桶油重多少千克?(不计油桶的重。)
(1)这个油桶能盛油多少升?
(2)如果每升油重0.8千克,那么这桶油重多少千克?(不计油桶的重。)
答案
0.6×0.4×0.8=0.192(立方米)
0.192立方米=192立方分米=192升
答:能盛油192升。
192×0.8=153.6(千克)
答:这桶油153.6千克。
0.192立方米=192立方分米=192升
答:能盛油192升。
192×0.8=153.6(千克)
答:这桶油153.6千克。
9.下图是由若干个棱长为1厘米的小正方体拼成的。

(1)图①摆了2层,它的表面积是(
(2)图②摆了3层,它的表面积是(
(1)图①摆了2层,它的表面积是(
18
)平方厘米,体积是(4
)立方厘米。(2)图②摆了3层,它的表面积是(
36
)平方厘米,体积是(10
)立方厘米。答案
18
4
36
10
4
36
10
10.右图是一个魔方,每个小正方体的棱长为1厘米。

(1)在魔方上增加一个小正方体,表面积会发生怎样的变化?增加(或减少)多少平方厘米?
(2)在魔方每个角上挖掉一个小正方体,表面积会发生怎样的变化?增加(或减少)多少平方厘米?
(3)在魔方每个面的中心位置上挖掉一个小正方体,表面积会发生怎样的变化?增加(或减少)多少平方厘米?
(1)在魔方上增加一个小正方体,表面积会发生怎样的变化?增加(或减少)多少平方厘米?
(2)在魔方每个角上挖掉一个小正方体,表面积会发生怎样的变化?增加(或减少)多少平方厘米?
(3)在魔方每个面的中心位置上挖掉一个小正方体,表面积会发生怎样的变化?增加(或减少)多少平方厘米?
答案
答:表面积会增加,增加了4平方厘米。
表面积不变
4×6=24(平方厘米)
答:表面积会增加,增加24平方厘米。
表面积不变
4×6=24(平方厘米)
答:表面积会增加,增加24平方厘米。
11.诗歌中的形:杜甫的《绝句》把数学中的点、线、面、体都刻画得淋漓尽致。
绝句
杜甫
两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪,门泊东吴万里船。
(1)第1句描写的是两个点,其他3句分别是从什么角度来写的?
(2)再次诵读这首诗,从诗中体会几何之美。你还能从其他古诗中体会到数学之美吗?选一首,记录下来。
绝句
杜甫
两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪,门泊东吴万里船。
(1)第1句描写的是两个点,其他3句分别是从什么角度来写的?
(2)再次诵读这首诗,从诗中体会几何之美。你还能从其他古诗中体会到数学之美吗?选一首,记录下来。
答案
第二句是“一条线”
第三句是一个“面”
第四句是一个空间体。
山村咏怀
一去二三里,
烟村四五家。
亭台六七座,
八九十枝花。
第三句是一个“面”
第四句是一个空间体。
山村咏怀
一去二三里,
烟村四五家。
亭台六七座,
八九十枝花。
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