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(1)梯形的上底是4 m,下底是1.2 m,高是3 m,它的面积是(
7.8
)$m^2$。答案
(1) 梯形的面积公式为：
$面积 = \frac{(上底 + 下底) × 高}{2}$。
代入已知数值：
$上底 = 4m$，$下底 = 1.2m$，$高 = 3m$。
$面积 = \frac{(4 + 1.2) × 3}{2} = \frac{5.2 × 3}{2} = 7.8m^2$。
答案：$7.8$。
$面积 = \frac{(上底 + 下底) × 高}{2}$。
代入已知数值：
$上底 = 4m$，$下底 = 1.2m$，$高 = 3m$。
$面积 = \frac{(4 + 1.2) × 3}{2} = \frac{5.2 × 3}{2} = 7.8m^2$。
答案：$7.8$。
(2)一个梯形的面积是$78 cm^2,$上底是10 cm,下底是16 cm,它的高是( )cm。
答案
(2) 使用梯形面积公式，代入已知数值求解高：
$面积 = \frac{(上底 + 下底) × 高}{2}$。
$78 = \frac{(10 + 16) × 高}{2}$。
$高 = \frac{2 × 78}{26} = 6cm$。
答案：$6$。
$面积 = \frac{(上底 + 下底) × 高}{2}$。
$78 = \frac{(10 + 16) × 高}{2}$。
$高 = \frac{2 × 78}{26} = 6cm$。
答案：$6$。
(3)小岩是个爱动脑的孩子,他用“分割法”研究梯形的面积公式,把梯形转化成了两个三角形,如右图。转化后的两个三角形的面积和等于( )的面积,三角形的高都等于( )的高。梯形的面积= ①号三角形的面积+②号三角形的面积= ( )+( )= ( + )×( )÷2。
答案
(3) 转化后的两个三角形的面积和等于梯形的面积，三角形的高都等于梯形的高。
梯形的面积等于①号三角形的面积加②号三角形的面积，即：
$梯形的面积 = \frac{上底 × 高}{2} + \frac{下底 × 高}{2} = \frac{(上底 + 下底) × 高}{2}$。
答案：梯形；梯形；$\frac{上底 × 高}{2}$；$\frac{下底 × 高}{2}$；上底；下底；高。
梯形的面积等于①号三角形的面积加②号三角形的面积，即：
$梯形的面积 = \frac{上底 × 高}{2} + \frac{下底 × 高}{2} = \frac{(上底 + 下底) × 高}{2}$。
答案：梯形；梯形；$\frac{上底 × 高}{2}$；$\frac{下底 × 高}{2}$；上底；下底；高。
(1)我国古代数学名著《九章算术》中记载了“以盈补虚”的方法将三角形割补转化成长方形。小峰同学尝试将一个梯形割补成一个长方形(如图)。下面说法不正确的是(
①梯形的面积等于长方形的面积
②梯形的高等于长方形的宽
③梯形的周长等于长方形的周长
③
)。①梯形的面积等于长方形的面积
②梯形的高等于长方形的宽
③梯形的周长等于长方形的周长
答案
(1)本题考查的是梯形面积公式的推导过程。
①将梯形割补成一个长方形，这个长方形的面积与原梯形的面积相等，①正确。
②割补过程中，梯形的高与长方形的宽是相等的，②正确。
③在割补的过程中，梯形的斜边（非直角边）被转化为了长方形的一部分长和宽，因此梯形的周长与长方形的周长并不相等，梯形的周长不等于长方形的周长，③错误。
本题答案为：③。
(2)一个梯形的面积是$25 cm^2,$如果上底、下底不变,高扩大到原来的2倍,现在梯形的面积是$( )cm^2。$
①100 ②50 ③25
①100 ②50 ③25
答案
(2)本题考查梯形的面积公式。
梯形的面积公式为：
$S = \frac{(a + b) × h}{2}$，其中$S$是梯形的面积，$a$和$b$分别是梯形的上底和下底，$h$是梯形的高。
当高扩大到原来的2倍时，新的高为$2h$，新的梯形面积$S^{\prime} $为：
$S^{\prime} = \frac{(a + b) × 2h}{2} = (a + b) × h=2S$，
即新的面积是原来面积的2倍。
原来的梯形面积是$25 cm^2$，所以新的梯形面积为：
$25 × 2 = 50 (cm^2)$。
本题答案为：②。
梯形的面积公式为：
$S = \frac{(a + b) × h}{2}$，其中$S$是梯形的面积，$a$和$b$分别是梯形的上底和下底，$h$是梯形的高。
当高扩大到原来的2倍时，新的高为$2h$，新的梯形面积$S^{\prime} $为：
$S^{\prime} = \frac{(a + b) × 2h}{2} = (a + b) × h=2S$，
即新的面积是原来面积的2倍。
原来的梯形面积是$25 cm^2$，所以新的梯形面积为：
$25 × 2 = 50 (cm^2)$。
本题答案为：②。
3. 计算下面梯形的面积。
答案
1. (12+20)×9÷2=144(cm²)
2. (8+13)×9÷2=94.5(dm²)
3. (12+18)×8÷2=120(cm²)
2. (8+13)×9÷2=94.5(dm²)
3. (12+18)×8÷2=120(cm²)
