22. (6分)一列长为140m的列车以72km/h的速度穿过一平直的隧道,已知整个列车车身在隧道的时间为42s。求：
(1)隧道的长为多少？
(2)整个列车全部通过隧道,需要多少时间？

（1）980 m（2）56 s

（1）列车速度$v=72\ km/h=20\ m/s$，整个列车车身在隧道内行驶的路程$s=vt=20\ m/s×42\ s=840\ m$，隧道长$L=s+列车长=840\ m+140\ m=980\ m$。
（2）整个列车全部通过隧道行驶的路程$s'=L+列车长=980\ m+140\ m=1120\ m$，所需时间$t'=\frac{s'}{v}=\frac{1120\ m}{20\ m/s}=56\ s$。
（1）980 m
（2）56 s

23. (12分)如图所示,两个完全相同的圆柱形容器A、B放在水平桌面上,已知A中装有400cm^3的水,B中装有酒精,其质量与A中水的质量相等。求：
(1)容器A中水的重力大小；($ρ_{水}= 1.0×10^{3}kg/m^{3}$,g取10N/kg)
(2)容器B中酒精的体积；($ρ_{酒}= 0.8×10^{3}kg/m^{3}$)
(3)若在容器A的水中浸没一铝块,在容器B的酒精中浸没质量为790g的一铁块,两容器中液体均未溢出,且液面恰好相平,则铝块的质量为多少？($ρ_{铝}= 2.7×10^{3}kg/m^{3}$,$ρ_{铁}= 7.9×10^{3}kg/m^{3}$)

（1）4 N（2）500 cm³（3）540 g

(1) 水的体积 $ V_{水}=400\,cm^3=400×10^{-6}\,m^3=4×10^{-4}\,m^3 $
由 $ \rho=\frac{m}{V} $ 得，水的质量 $ m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1.0×10^{3}\,kg/m^3×4×10^{-4}\,m^3=0.4\,kg $
水的重力 $ G_{水}=m_{水}g=0.4\,kg×10\,N/kg=4\,N $
(2) 酒精质量 $ m_{酒}=m_{水}=0.4\,kg $
酒精体积 $ V_{酒}=\frac{m_{酒}}{\rho_{酒}}=\frac{0.4\,kg}{0.8×10^{3}\,kg/m^3}=5×10^{-4}\,m^3=500\,cm^3 $
(3) 铁块质量 $ m_{铁}=790\,g=0.79\,kg $
铁块体积 $ V_{铁}=\frac{m_{铁}}{\rho_{铁}}=\frac{0.79\,kg}{7.9×10^{3}\,kg/m^3}=1×10^{-4}\,m^3=100\,cm^3 $
设铝块体积为 $ V_{铝} $，因液面相平，有 $ V_{水}+V_{铝}=V_{酒}+V_{铁} $
即 $ 400\,cm^3+V_{铝}=500\,cm^3+100\,cm^3 $，解得 $ V_{铝}=200\,cm^3=2×10^{-4}\,m^3 $
铝块质量 $ m_{铝}=\rho_{铝}V_{铝}=2.7×10^{3}\,kg/m^3×2×10^{-4}\,m^3=0.54\,kg=540\,g $
(1) $ 4\,N $
(2) $ 500\,cm^3 $
(3) $ 540\,g $