1. 根据等式的性质,在 $□$ 里填上合适的数。
$ 2x + 4 = 20 $ $ x ÷ 3 - 4 = 6 $
$ 2x + 4 - $
$ 2x = 16 $ $ x ÷ 3 = 10 $
$ 2x ÷ $
$ x = 8 $ $ x = 30 $
$ 2x + 4 = 20 $ $ x ÷ 3 - 4 = 6 $
$ 2x + 4 - $
4
$ = 20 - $4
$ $ $ x ÷ 3 - 4 + $4
$ = 6 + $4
$ $$ 2x = 16 $ $ x ÷ 3 = 10 $
$ 2x ÷ $
2
$ = 16 ÷ $2
$ $ $ x ÷ 3 × $3
$ = 10 × $3
$ $$ x = 8 $ $ x = 30 $
答案
对于第一个方程:
$2x + 4 - □ = 20 - □$ 中,□ 应填 4;
$2x ÷ □ = 16 ÷ □$ 中,□ 应填 2。
对于第二个方程:
$x ÷ 3 - 4 + □ = 6 + □$ 中,□ 应填 4;
$x ÷ 3 × □ = 10 × □$ 中,□ 应填 3。
$2x + 4 - □ = 20 - □$ 中,□ 应填 4;
$2x ÷ □ = 16 ÷ □$ 中,□ 应填 2。
对于第二个方程:
$x ÷ 3 - 4 + □ = 6 + □$ 中,□ 应填 4;
$x ÷ 3 × □ = 10 × □$ 中,□ 应填 3。
解析
对于第一个方程 $2x + 4 = 20$:
根据等式的性质,等式两边同时减去相同的数,等式仍然成立。
所以,为了消去4,我们在等式两边同时减去4,得到:
$2x + 4 - 4 = 20 - 4$
即:
$2x = 16$
接下来,为了得到x的值,我们需要将等式两边同时除以2,得到:
$2x ÷ 2 = 16 ÷ 2$
即:
$x = 8$
对于第二个方程 $x ÷ 3 - 4 = 6$:
根据等式的性质,等式两边同时加上相同的数,等式仍然成立。
所以,为了消去-4,我们在等式两边同时加上4,得到:
$x ÷ 3 - 4 + 4 = 6 + 4$
即:
$x ÷ 3 = 10$
接下来,为了得到x的值,我们需要将等式两边同时乘以3,得到:
$x ÷ 3 × 3 = 10 × 3$
即:
$x = 30$
根据以上步骤,我们可以填写□中的数值。
根据等式的性质,等式两边同时减去相同的数,等式仍然成立。
所以,为了消去4,我们在等式两边同时减去4,得到:
$2x + 4 - 4 = 20 - 4$
即:
$2x = 16$
接下来,为了得到x的值,我们需要将等式两边同时除以2,得到:
$2x ÷ 2 = 16 ÷ 2$
即:
$x = 8$
对于第二个方程 $x ÷ 3 - 4 = 6$:
根据等式的性质,等式两边同时加上相同的数,等式仍然成立。
所以,为了消去-4,我们在等式两边同时加上4,得到:
$x ÷ 3 - 4 + 4 = 6 + 4$
即:
$x ÷ 3 = 10$
接下来,为了得到x的值,我们需要将等式两边同时乘以3,得到:
$x ÷ 3 × 3 = 10 × 3$
即:
$x = 30$
根据以上步骤,我们可以填写□中的数值。
2. 在 $◯$ 里填上“>”“<”或“=”。
(1) 当 $ m = 1.5 $ 时,$ 2m - 1.6 ◯$
(2) 当 $ m = 2 $ 时,$ 4(m + 0.5) - 9 ◯$
(1) 当 $ m = 1.5 $ 时,$ 2m - 1.6 ◯$
>
$ 0.8 $,$ m ÷ 3 + 1.7 ◯$<
$ 2.4 $。(2) 当 $ m = 2 $ 时,$ 4(m + 0.5) - 9 ◯$
=
$ 1 $,$ 15.6 - 7m ◯$>
$ 1.5 $。答案
(1)
当 $m = 1.5$ 时,
$2m - 1.6 = 2 × 1.5 - 1.6 = 3 - 1.6 = 1.4$
因为 $1.4 > 0.8$,所以 $2m - 1.6 > 0.8$;
$m ÷ 3 + 1.7 = 1.5 ÷ 3 + 1.7 = 0.5 + 1.7 = 2.2$
因为 $2.2 < 2.4$,所以 $m ÷ 3 + 1.7 < 2.4$。
(2)
当 $m = 2$ 时,
$4(m + 0.5) - 9 = 4 × (2 + 0.5) - 9 = 4 × 2.5 - 9 = 10 - 9 = 1$
因为 $1 = 1$,所以 $4(m + 0.5) - 9 = 1$;
$15.6 - 7m = 15.6 - 7 × 2 = 15.6 - 14 = 1.6$
因为 $1.6 > 1.5$,所以 $15.6 - 7m > 1.5$。
当 $m = 1.5$ 时,
$2m - 1.6 = 2 × 1.5 - 1.6 = 3 - 1.6 = 1.4$
因为 $1.4 > 0.8$,所以 $2m - 1.6 > 0.8$;
$m ÷ 3 + 1.7 = 1.5 ÷ 3 + 1.7 = 0.5 + 1.7 = 2.2$
因为 $2.2 < 2.4$,所以 $m ÷ 3 + 1.7 < 2.4$。
(2)
当 $m = 2$ 时,
$4(m + 0.5) - 9 = 4 × (2 + 0.5) - 9 = 4 × 2.5 - 9 = 10 - 9 = 1$
因为 $1 = 1$,所以 $4(m + 0.5) - 9 = 1$;
$15.6 - 7m = 15.6 - 7 × 2 = 15.6 - 14 = 1.6$
因为 $1.6 > 1.5$,所以 $15.6 - 7m > 1.5$。
3. 蓝花有 $ x $ 朵,黄花的朵数比蓝花的 2 倍还多 3 朵。黄花有(
2x+3
)朵。答案
2x+3
解析
蓝花有x朵,其2倍为2x朵,比2倍还多3朵,所以黄花有2x+3朵。
4. 解方程。
(1) $ 6x - 5 = 37 $ (2) $ x ÷ 5 + 3.2 × 2 = 7.4 $
(3) $ (3x - 1) × 1.8 = 1.98 $ (4) $ 90 - 3x = 15 $
(1) $ 6x - 5 = 37 $ (2) $ x ÷ 5 + 3.2 × 2 = 7.4 $
(3) $ (3x - 1) × 1.8 = 1.98 $ (4) $ 90 - 3x = 15 $
答案
(1)
解:$6x - 5 = 37$
$6x = 37 + 5$
$6x = 42$
$x = 42 ÷ 6$
$x = 7$
(2)
解:$x ÷ 5 + 3.2 × 2 = 7.4$
$x ÷ 5 + 6.4 = 7.4$
$x ÷ 5 = 7.4 - 6.4$
$x ÷ 5 = 1$
$x = 1 × 5$
$x = 5$
(3)
解:$(3x - 1) × 1.8 = 1.98$
$3x - 1 = 1.98 ÷ 1.8$
$3x - 1 = 1.1$
$3x = 1.1 + 1$
$3x = 2.1$
$x = 2.1 ÷ 3$
$x = 0.7$
(4)
解:$90 - 3x = 15$
$3x = 90 - 15$
$3x = 75$
$x = 75 ÷ 3$
$x = 25$
解:$6x - 5 = 37$
$6x = 37 + 5$
$6x = 42$
$x = 42 ÷ 6$
$x = 7$
(2)
解:$x ÷ 5 + 3.2 × 2 = 7.4$
$x ÷ 5 + 6.4 = 7.4$
$x ÷ 5 = 7.4 - 6.4$
$x ÷ 5 = 1$
$x = 1 × 5$
$x = 5$
(3)
解:$(3x - 1) × 1.8 = 1.98$
$3x - 1 = 1.98 ÷ 1.8$
$3x - 1 = 1.1$
$3x = 1.1 + 1$
$3x = 2.1$
$x = 2.1 ÷ 3$
$x = 0.7$
(4)
解:$90 - 3x = 15$
$3x = 90 - 15$
$3x = 75$
$x = 75 ÷ 3$
$x = 25$
5. 用方程解答。
(1) 小亮买了一本笔记本,花了 6.5 元,还买了 4 个羽毛球,一共用了 22.5 元。每个羽毛球多少钱?
(2) 一个数与 1.6 的差,再乘 2.5 等于 5,求这个数。
(1) 小亮买了一本笔记本,花了 6.5 元,还买了 4 个羽毛球,一共用了 22.5 元。每个羽毛球多少钱?
(2) 一个数与 1.6 的差,再乘 2.5 等于 5,求这个数。
答案
(1) 解:设每个羽毛球$x$元。
$6.5 + 4x = 22.5$
$4x = 22.5 - 6.5$
$4x = 16$
$x = 4$
答:每个羽毛球$4$元。
(2) 解:设这个数为$x$。
$(x - 1.6) × 2.5 = 5$
$x - 1.6 = 5 ÷ 2.5$
$x - 1.6 = 2$
$x = 2 + 1.6$
$x = 3.6$
答:这个数是$3.6$。
$6.5 + 4x = 22.5$
$4x = 22.5 - 6.5$
$4x = 16$
$x = 4$
答:每个羽毛球$4$元。
(2) 解:设这个数为$x$。
$(x - 1.6) × 2.5 = 5$
$x - 1.6 = 5 ÷ 2.5$
$x - 1.6 = 2$
$x = 2 + 1.6$
$x = 3.6$
答:这个数是$3.6$。
已知 $□ = ◯ + ◯$,$□ + ◯ + ◯ = 63$,那么 $◯$ 和 $□$ 分别表示多少?
答案
答题卡:
解:设◯为x,
因为□=◯+◯,所以□=2x,
根据□+◯+◯=63,
得2x+x+x=63,
即4x=63,
解得x=15.75,
所以◯=15.75,
□=2×15.75=31.5。
答:◯表示15.75,□表示31.5。
解:设◯为x,
因为□=◯+◯,所以□=2x,
根据□+◯+◯=63,
得2x+x+x=63,
即4x=63,
解得x=15.75,
所以◯=15.75,
□=2×15.75=31.5。
答:◯表示15.75,□表示31.5。
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