2025年学生基础性作业七年级数学上册人教版第89页答案
9. 如图,餐厅里的桌椅有甲、乙两种摆放方式.
(1) 按甲方式将桌子拼在一起,6 张桌子拼在一起共有
个座位,$ n $ 张桌子拼在一起共有
个座位;按乙方式将桌子拼在一起,4 张桌子拼在一起共有
个座位,$ m $ 张桌子拼在一起共有
个座位;
(2) 某学校食堂要按乙方式摆放桌椅,其中每 2 张桌子拼成的大桌子有 $ a $ 组,每 4 张桌子拼成的大桌子有 $ b $ 组,每 6 张桌子拼成的大桌子有 $ c $ 组,则食堂共有多少个座位?
(3) 在 (2) 的条件下,当 $ a = 6 $,$ b = 8 $,$ c = 5 $ 时,求食堂的座位数.

答案

(1) 观察甲方式摆放规律:1张桌子有6个座位,2张桌子有8个座位,每多1张桌子增加2个座位。则n张桌子的座位数为$6 + 2(n - 1) = 2n + 4$。当$n = 6$时,座位数为$2×6 + 4 = 16$。
观察乙方式摆放规律:1张桌子有6个座位,2张桌子有10个座位,每多1张桌子增加4个座位。则m张桌子的座位数为$6 + 4(m - 1) = 4m + 2$。当$m = 4$时,座位数为$4×4 + 2 = 18$。
故甲方式6张桌子有16个座位,n张桌子有$2n + 4$个座位;乙方式4张桌子有18个座位,m张桌子有$4m + 2$个座位。
(2) 乙方式下:每组2张桌子的座位数为$4×2 + 2 = 10$,a组共$10a$个座位;每组4张桌子的座位数为$4×4 + 2 = 18$,b组共$18b$个座位;每组6张桌子的座位数为$4×6 + 2 = 26$,c组共$26c$个座位。总座位数为$10a + 18b + 26c$。
(3) 当$a = 6$,$b = 8$,$c = 5$时,总座位数为$10×6 + 18×8 + 26×5 = 60 + 144 + 130 = 334$。
(1) 16;$2n + 4$;18;$4m + 2$
(2) $10a + 18b + 26c$
(3) 334