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1. 下面折线图描述了某日某地气温的变化情况. 根据图中信息,下列说法中错误的是(
A.$4:00$气温最低
B.$6:00$气温为 $24^{\circ}C$
C.$14:00$气温最高
D.气温是 $30^{\circ}C$的时刻为 $16:00$
D
)A.$4:00$气温最低
B.$6:00$气温为 $24^{\circ}C$
C.$14:00$气温最高
D.气温是 $30^{\circ}C$的时刻为 $16:00$
答案
D
解析
观察折线图，逐一分析选项：
A. 4:00 气温最低，图中 4:00 对应气温为最低点，正确。
B. 6:00 气温为$24^{\circ}C$，图中 6:00 对应气温为$24^{\circ}C$，正确。
C. 14:00 气温最高，图中 14:00 对应气温为最高点，正确。
D. 气温是$30^{\circ}C$的时刻为 16:00，图中气温为$30^{\circ}C$的时刻有两个，14:00 到 16:00 之间和 16:00，所以气温是$30^{\circ}C$的时刻不只为 16:00，错误。
A. 4:00 气温最低，图中 4:00 对应气温为最低点，正确。
B. 6:00 气温为$24^{\circ}C$，图中 6:00 对应气温为$24^{\circ}C$，正确。
C. 14:00 气温最高，图中 14:00 对应气温为最高点，正确。
D. 气温是$30^{\circ}C$的时刻为 16:00，图中气温为$30^{\circ}C$的时刻有两个，14:00 到 16:00 之间和 16:00，所以气温是$30^{\circ}C$的时刻不只为 16:00，错误。
2. 下列选项中能表示 $y$ 是 $x$ 的函数图象的个数是(
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
解析
第一个图象：对于每一个$x$值，通过图象可以看出，都有唯一的$y$值与之对应，满足函数的定义。
第二个图象：对于每一个$x$值（在定义域内），通过图象可以看出，都有唯一的$y$值与之对应，满足函数的定义。
第三个图象：对于某些$x$值，存在多个$y$值与之对应（例如$x=0$时，$y$可以是正也可以是负），不满足函数的定义中“唯一对应”的要求。
第四个图象：同样，对于某些$x$值，存在多个$y$值与之对应，不满足函数的定义。
因此只有前两个图象满足函数的定义。
第二个图象：对于每一个$x$值（在定义域内），通过图象可以看出，都有唯一的$y$值与之对应，满足函数的定义。
第三个图象：对于某些$x$值，存在多个$y$值与之对应（例如$x=0$时，$y$可以是正也可以是负），不满足函数的定义中“唯一对应”的要求。
第四个图象：同样，对于某些$x$值，存在多个$y$值与之对应，不满足函数的定义。
因此只有前两个图象满足函数的定义。
3. 一次函数 $y = 3x - 3$ 的图象一定不经过(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
B
解析
对于一次函数 $y = kx + b$，其中 $k$ 为斜率，$b$ 为截距。
当 $k ＞ 0$，$b ＞ 0$ 时，图象经过第一、二、三象限；
当 $k ＞ 0$，$b ＜ 0$ 时，图象经过第一、三、四象限；
当 $k ＜ 0$，$b ＞ 0$ 时，图象经过第一、二、四象限；
当 $k ＜ 0$，$b ＜ 0$ 时，图象经过第二、三、四象限。
对于函数 $y = 3x - 3$，其中 $k = 3 ＞ 0$，$b = -3 ＜ 0$，所以图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限。
当 $k ＞ 0$，$b ＞ 0$ 时，图象经过第一、二、三象限；
当 $k ＞ 0$，$b ＜ 0$ 时，图象经过第一、三、四象限；
当 $k ＜ 0$，$b ＞ 0$ 时，图象经过第一、二、四象限；
当 $k ＜ 0$，$b ＜ 0$ 时，图象经过第二、三、四象限。
对于函数 $y = 3x - 3$，其中 $k = 3 ＞ 0$，$b = -3 ＜ 0$，所以图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限。
4. 正比例函数 $y = kx^{a - 1}$ 的图象经过点 $A(1,2)$,则 $ak+\frac{k}{a}$ 的值为(
A.5
B.4
C.3
D.$\frac{5}{2}$
A
)A.5
B.4
C.3
D.$\frac{5}{2}$
答案
A
解析
因为函数是正比例函数，所以$a - 1 = 1$，解得$a = 2$。又因为图象经过点$A(1,2)$，所以$2 = k×1$，解得$k = 2$。则$ak+\frac{k}{a}=2×2+\frac{2}{2}=4 + 1 = 5$。
