21. (10 分)已知点 $ P(2x,3x - 1) $ 是平面直角坐标系内的点.
(1)若点 $ P $ 在第三象限,且到两坐标轴的距离和为 11,求 $ x $ 的值；
(2)已知点 $ A(3,-1) $,点 $ B(-5,-1) $,点 $ P $ 在直线 $ AB $ 的上方,且到直线 $ AB $ 的距离为 5,求 $ x $ 的值.

(1)x=-2；(2)x=5/3。

(1)∵点P在第三象限，∴2x＜0，3x-1＜0，即x＜0。
点P到x轴距离为|3x-1|=-(3x-1)，到y轴距离为|2x|=-2x。
由距离和为11得：-2x + [-(3x-1)] = 11，
化简：-5x +1=11，解得x=-2。
经检验，x=-2时，2x=-4＜0，3x-1=-7＜0，符合题意，∴x=-2。
(2)∵A(3,-1)，B(-5,-1)，∴直线AB为y=-1（平行于x轴）。
点P到直线AB的距离为|(3x-1)-(-1)|=|3x|。
∵点P在AB上方，∴3x-1 ＞ -1，即3x＞0，∴距离为3x=5，解得x=5/3。