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1. 4 个茶杯的价格分别为 32 元、26 元、18 元和 12 元,3 个杯垫的价格分别是 7 元、5 元和 2 元。如果 1 个茶杯和 1 个杯垫配成一套,一共可以配成多少套不同价格的组合？
答案
1. 计算各茶杯与杯垫的组合价格：
32元茶杯：32+7=39，32+5=37，32+2=34；
26元茶杯：26+7=33，26+5=31，26+2=28；
18元茶杯：18+7=25，18+5=23，18+2=20；
12元茶杯：12+7=19，12+5=17，12+2=14。
2. 列出所有组合价格：39，37，34，33，31，28，25，23，20，19，17，14。
3. 所有价格均不重复，共12种。
结论：12。
32元茶杯：32+7=39，32+5=37，32+2=34；
26元茶杯：26+7=33，26+5=31，26+2=28；
18元茶杯：18+7=25，18+5=23，18+2=20；
12元茶杯：12+7=19，12+5=17，12+2=14。
2. 列出所有组合价格：39，37，34，33，31，28，25，23，20，19，17，14。
3. 所有价格均不重复，共12种。
结论：12。
2. 周叔叔进行一项实验,每 5 小时做一次记录。第 8 次记录时,钟面上的时针恰好指向 6。第 1 次记录时,时针指向几？
答案
从第1次记录到第8次记录，间隔次数为：8-1=7（次）
总时间间隔：7×5=35（小时）
35小时包含完整钟面圈数及剩余时间：35÷12=2（圈）……11（小时），即往前推11小时
第8次记录时针指向6，往前推11小时：6-11+12=7
答：第1次记录时，时针指向7。
总时间间隔：7×5=35（小时）
35小时包含完整钟面圈数及剩余时间：35÷12=2（圈）……11（小时），即往前推11小时
第8次记录时针指向6，往前推11小时：6-11+12=7
答：第1次记录时，时针指向7。
3. 从 10 米外向如图所示的“磁性靶”投磁性飞镖,粘在黑色区域得 2 分,粘在灰色区域得 3 分,粘在白色区域得 6 分,脱靶得 0 分。小月连投两次,可能得多少分？
答案
可能得$0$分，$2$分，$3$分，$4$分，$5$分，$6$分，$8$分，$9$分，$12$分。
解析
解题步骤如下：
两次投镖都脱靶，得$0+0=0$（分）。
一次脱靶，一次粘在黑色区域，得$0+2=2$（分）。
一次脱靶，一次粘在灰色区域，得$0+3=3$（分）。
一次脱靶，一次粘在白色区域，得$0+6=6$（分）。
两次都粘在黑色区域，得$2+2=4$（分）。
一次粘在黑色区域，一次粘在灰色区域，得$2+3=5$（分）。
一次粘在黑色区域，一次粘在白色区域，得$2+6=8$（分）。
两次都粘在灰色区域，得$3+3=6$（分）。（与一种脱靶，一次粘在白色区域情况重复，只算一次）
一次粘在灰色区域，一次粘在白色区域，得$3+6=9$（分）。
两次都粘在白色区域，得$6+6=12$（分）。
列举所有不重复的得分情况，可能的总分数有：$0$分，$2$分，$3$分，$4$分，$5$分，$6$分，$8$分，$9$分，$12$分。
最终
两次投镖都脱靶，得$0+0=0$（分）。
一次脱靶，一次粘在黑色区域，得$0+2=2$（分）。
一次脱靶，一次粘在灰色区域，得$0+3=3$（分）。
一次脱靶，一次粘在白色区域，得$0+6=6$（分）。
两次都粘在黑色区域，得$2+2=4$（分）。
一次粘在黑色区域，一次粘在灰色区域，得$2+3=5$（分）。
一次粘在黑色区域，一次粘在白色区域，得$2+6=8$（分）。
两次都粘在灰色区域，得$3+3=6$（分）。（与一种脱靶，一次粘在白色区域情况重复，只算一次）
一次粘在灰色区域，一次粘在白色区域，得$3+6=9$（分）。
两次都粘在白色区域，得$6+6=12$（分）。
列举所有不重复的得分情况，可能的总分数有：$0$分，$2$分，$3$分，$4$分，$5$分，$6$分，$8$分，$9$分，$12$分。
最终
4. 甲市出租车行驶 3 千米以内的价格是 9 元,之后每千米加收 1.5 元(不足 1 千米的部分按 1 千米计算)；乙市出租车行驶 3 千米以内的价格是 8 元,之后每千米加收 2 元(不足 1 千米的部分按 1 千米计算)。如果用 20 元,在甲、乙两市最远各可以乘坐多少千米？
|乘坐路程/千米|3| | | |
|甲市出租车车费/元|9| | | |
|乙市出租车车费/元|8| | | |
|乘坐路程/千米| | | | |
|甲市出租车车费/元| | | | |
|乙市出租车车费/元| | | | |
|乘坐路程/千米|3| | | |
|甲市出租车车费/元|9| | | |
|乙市出租车车费/元|8| | | |
|乘坐路程/千米| | | | |
|甲市出租车车费/元| | | | |
|乙市出租车车费/元| | | | |
答案
表格填写
|乘坐路程/千米|3|4|5|6|7|
|甲市出租车车费/元|9|10.5|12|13.5|15|
|乙市出租车车费/元|8|10|12|14|16|
|乘坐路程/千米|8|9|10|11|12|
|甲市出租车车费/元|16.5|18|19.5|21|22.5|
|乙市出租车车费/元|18|20|22|24|26|
结论
甲市：10千米
乙市：9千米
|乘坐路程/千米|3|4|5|6|7|
|甲市出租车车费/元|9|10.5|12|13.5|15|
|乙市出租车车费/元|8|10|12|14|16|
|乘坐路程/千米|8|9|10|11|12|
|甲市出租车车费/元|16.5|18|19.5|21|22.5|
|乙市出租车车费/元|18|20|22|24|26|
结论
甲市：10千米
乙市：9千米
解析
|乘坐路程/千米|3|4|5|6|7|8|9|
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|甲市出租车车费/元|9|10.5|12|13.5|15|16.5|18|
|乙市出租车车费/元|8|10|12|14|16|18|20|
|乘坐路程/千米|10|11|12|13|14|15|16|
|甲市出租车车费/元|19.5|21| | | | | |
|乙市出租车车费/元| | | | | | | |
甲市：设3千米后可乘坐$x$千米，$9 + 1.5x \leq 20$，$1.5x \leq 11$，$x \leq \frac{22}{3} \approx 7.33$，因不足1千米按1千米算，$x=7$，总路程$3 + 7 = 10$千米。
乙市：设3千米后可乘坐$y$千米，$8 + 2y \leq 20$，$2y \leq 12$，$y \leq 6$，总路程$3 + 6 = 9$千米。
甲市最远可乘坐10千米，乙市最远可乘坐9千米。
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|甲市出租车车费/元|9|10.5|12|13.5|15|16.5|18|
|乙市出租车车费/元|8|10|12|14|16|18|20|
|乘坐路程/千米|10|11|12|13|14|15|16|
|甲市出租车车费/元|19.5|21| | | | | |
|乙市出租车车费/元| | | | | | | |
甲市：设3千米后可乘坐$x$千米，$9 + 1.5x \leq 20$，$1.5x \leq 11$，$x \leq \frac{22}{3} \approx 7.33$，因不足1千米按1千米算，$x=7$，总路程$3 + 7 = 10$千米。
乙市：设3千米后可乘坐$y$千米，$8 + 2y \leq 20$，$2y \leq 12$，$y \leq 6$，总路程$3 + 6 = 9$千米。
甲市最远可乘坐10千米，乙市最远可乘坐9千米。
5. 4 件不同的商品 A、B、C、D 陈列在橱窗内,排成一排。
(1)如果 A 商品不放在中间,有几种不同的排法？
(2)如果 B 商品不放在两端,且 A 商品不放在中间,有几种不同的排法？
(1)如果 A 商品不放在中间,有几种不同的排法？
(2)如果 B 商品不放在两端,且 A 商品不放在中间,有几种不同的排法？
答案
(1)4件商品全排列：4×3×2×1=24种。A放在中间（位置2或3）的排法：2×3×2×1=12种。A不放在中间的排法：24-12=12种。
(2)A只能在位置1或4（2种）。
A在1时：B不能在两端（1和4），B可在2或3（2种），剩余2位置C、D全排列：2×1=2种，共2×2=4种。
A在4时：同理，B可在2或3（2种），剩余2位置C、D全排列2种，共2×2=4种。
总排法：4+4=8种。
(1)12种；(2)8种。
(2)A只能在位置1或4（2种）。
A在1时：B不能在两端（1和4），B可在2或3（2种），剩余2位置C、D全排列：2×1=2种，共2×2=4种。
A在4时：同理，B可在2或3（2种），剩余2位置C、D全排列2种，共2×2=4种。
总排法：4+4=8种。
(1)12种；(2)8种。
