2025年同步练习西南大学出版社五年级数学上册西师大版四川专版第111页答案
3. 粉刷匠。
(1) 粉刷$1m^{2}的墙面需要0.5kg$涂料。粉刷这面墙需要多少千克涂料?

(2) 如果$1kg涂料要12$元,那粉刷这面墙一共需要多少元?

答案

(1)墙面的面积由长方形和三角形部分组成。
长方形面积:$6× 8 = 48(m^{2})$。
三角形面积:$8× 3×\frac{1}{2}=12(m^{2})$。
墙面总面积:$48 + 12 = 60(m^{2})$。
每平方米需要$0.5kg$涂料,所以总共需要涂料:$60×0.5 = 30(kg)$。
答:粉刷这面墙需要$30$千克涂料。
(2)已知$1kg$涂料$12$元,粉刷这面墙需要$30kg$涂料,所以总费用为:$30×12 = 360$(元)。
答:粉刷这面墙一共需要$360$元。
4. 下图是一幢楼占地的平面图,算一算它占地多少平方米。你能想出几种算法?(至少用两种不同的方法。)

答案

方法一:分割为两个长方形
1. 左边长方形:长=30m(60-30),宽=70m,面积=30×70=2100m²;
2. 右边长方形:长=30m,宽=48m,面积=30×48=1440m²;
3. 总面积=2100+1440=3540m²。
方法二:大长方形面积减去小长方形面积
1. 大长方形:长=60m,宽=70m,面积=60×70=4200m²;
2. 小长方形:长=30m(60-30),宽=22m(70-48),面积=30×22=660m²;
3. 总面积=4200-660=3540m²。
结论:该楼占地面积为3540平方米。

解析

方法一:分割为梯形和长方形
梯形部分:上底=48m,下底=70m,高=60-30=30m
面积:$\frac{(48+70)×30}{2}=1770\,m^2$
长方形部分:长=30m,宽=48m
面积:$30×48=1440\,m^2$
总面积:$1770+1440=3210\,m^2$
方法二:补全为大长方形再减去三角形
大长方形:长=60m,宽=70m
面积:$60×70=4200\,m^2$
三角形部分:底=60-30=30m,高=70-48=22m
面积:$\frac{30×22}{2}=330\,m^2$
总面积:$4200-330=3210\,m^2$
答案:$\boxed{3210}$