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一、估算下列图形的面积。(每个小方格的面积表示 $1cm^{2}$)
约
约
约
约30
$cm^{2}$约
9
$cm^{2}$约
8
$cm^{2}$答案
30；9；8
解析
对于不规则图形面积估算，采用数方格法，满格按1格算，不满格按半格算。
第一个图形：满格约22个，不满格约16个，面积≈22 + 16÷2 = 30cm²；
第二个图形：满格约4个，不满格约10个，面积≈4 + 10÷2 = 9cm²；
第三个图形：满格约4个，不满格约8个，面积≈4 + 8÷2 = 8cm²。
第一个图形：满格约22个，不满格约16个，面积≈22 + 16÷2 = 30cm²；
第二个图形：满格约4个，不满格约10个，面积≈4 + 10÷2 = 9cm²；
第三个图形：满格约4个，不满格约8个，面积≈4 + 8÷2 = 8cm²。
二、填表。
| 图形 | 底/$cm$ | 高/$cm$ | 面积/$cm^{2}$ |
| --- | --- | --- | --- |
| 平行四边形 | 4.5 | 2 | 9 |
| 三角形 | 30 | 12 | 180 |
| 图形 | 底/$cm$ | 高/$cm$ | 面积/$cm^{2}$ |
| --- | --- | --- | --- |
| 平行四边形 | 4.5 | 2 | 9 |
| 三角形 | 30 | 12 | 180 |
答案
1. 对于平行四边形：
面积公式$S = 底×高$，已知$S = 9cm^{2}$，底$ = 4.5cm$，则高$=\frac{S}{底}=\frac{9}{4.5}=2cm$。
2. 对于三角形：
面积公式$S=\frac{1}{2}×底×高$，已知$S = 180cm^{2}$，高$ = 12cm$，则底$=\frac{2S}{高}=\frac{2×180}{12}=30cm$。
填表如下：
| 图形 | 底/$cm$ | 高/$cm$ | 面积/$cm^{2}$ |
| --- | --- | --- | --- |
| 平行四边形 | 4.5 | 2 | 9 |
| 三角形 | 30 | 12 | 180 |
面积公式$S = 底×高$，已知$S = 9cm^{2}$，底$ = 4.5cm$，则高$=\frac{S}{底}=\frac{9}{4.5}=2cm$。
2. 对于三角形：
面积公式$S=\frac{1}{2}×底×高$，已知$S = 180cm^{2}$，高$ = 12cm$，则底$=\frac{2S}{高}=\frac{2×180}{12}=30cm$。
填表如下：
| 图形 | 底/$cm$ | 高/$cm$ | 面积/$cm^{2}$ |
| --- | --- | --- | --- |
| 平行四边形 | 4.5 | 2 | 9 |
| 三角形 | 30 | 12 | 180 |
三、画一画,算一算。
画出上面轴对称图形的另一半,然后将这个轴对称图形向右平移 2 格,再向下平移 4 格,画出平移后的图形,并计算这个图形的面积。(每个小方格的面积表示 $1cm^{2}$)
画出上面轴对称图形的另一半,然后将这个轴对称图形向右平移 2 格,再向下平移 4 格,画出平移后的图形,并计算这个图形的面积。(每个小方格的面积表示 $1cm^{2}$)
答案
图形面积是$9cm^{2}$。
解析
1. 画出轴对称图形的另一半：
根据对称轴，找出已知图形关键点的对称点，依次连接各点，得到轴对称图形的另一半。
2. 平移图形：
将轴对称图形的各关键点向右平移2格，再向下平移4格，然后依次连接平移后的关键点，得到平移后的图形。
3. 计算图形面积：
该图形为一个梯形，上底为2cm，下底为4cm，高为3cm。
根据梯形面积公式$S=(a + b)h÷2$（其中$a$为上底，$b$为下底，$h$为高），可得$S=(2 + 4)×3÷2=9cm^{2}$。
根据对称轴，找出已知图形关键点的对称点，依次连接各点，得到轴对称图形的另一半。
2. 平移图形：
将轴对称图形的各关键点向右平移2格，再向下平移4格，然后依次连接平移后的关键点，得到平移后的图形。
3. 计算图形面积：
该图形为一个梯形，上底为2cm，下底为4cm，高为3cm。
根据梯形面积公式$S=(a + b)h÷2$（其中$a$为上底，$b$为下底，$h$为高），可得$S=(2 + 4)×3÷2=9cm^{2}$。
四、计算下面组合图形的面积。(单位：dm)
1.
2.
1.
2.
答案
1. 长方形面积：$12×10=120$（dm²）
三角形面积：$12×2÷2=12$（dm²）
总面积：$120+12=132$（dm²）
2. 长方形面积：$3.5×4=14$（dm²）
梯形上底：$3.5$dm，下底：$5.5$dm，高：$6-4=2$dm
梯形面积：$(3.5+5.5)×2÷2=9$（dm²）
总面积：$14+9=23$（dm²）
答案：1. $132$dm²；2. $23$dm²
三角形面积：$12×2÷2=12$（dm²）
总面积：$120+12=132$（dm²）
2. 长方形面积：$3.5×4=14$（dm²）
梯形上底：$3.5$dm，下底：$5.5$dm，高：$6-4=2$dm
梯形面积：$(3.5+5.5)×2÷2=9$（dm²）
总面积：$14+9=23$（dm²）
答案：1. $132$dm²；2. $23$dm²
五、解决问题。
学校要做一面锦旗,如下图所示。(单位：dm)
1. 需要布料多少平方分米？
2. 如果每平方分米布料需要 8 元,做这面锦旗需要多少元？
学校要做一面锦旗,如下图所示。(单位：dm)
1. 需要布料多少平方分米？
2. 如果每平方分米布料需要 8 元,做这面锦旗需要多少元？
答案
1. 锦旗由长方形和三角形组成。长方形面积：$6×2 = 12$（$dm^2$），三角形底为2dm，高为1dm，面积：$\frac{1}{2}×2×1 = 1$（$dm^2$），总面积：$12 + 1 = 13$（$dm^2$）。
2. $13×8 = 104$（元）。
1. 13平方分米
2. 104元
2. $13×8 = 104$（元）。
1. 13平方分米
2. 104元
六、快乐提升。
一个梯形,它的下底缩短 4 m,面积就减少 $16m^{2}$,变成了一个正方形,求原梯形的面积。
一个梯形,它的下底缩短 4 m,面积就减少 $16m^{2}$,变成了一个正方形,求原梯形的面积。
答案
答题区域：
减少部分是一个三角形，三角形的面积公式为：$面积 =\frac{1}{2} × 底 × 高$，
由题意可知，三角形的面积为$16m^{2}$，底为$4$m，
所以高（即正方形的边长）为：
$16× 2÷ 4=8$（m）。
正方形的面积公式为：$面积 = 边长^2$，
所以正方形的面积为：
$8× 8=64$（$m^2$）。
原梯形的面积等于正方形的面积加上减少的三角形的面积，即：
$64+16=80$（$m^2$）。
综上，原梯形的面积为$80m^2$。
减少部分是一个三角形，三角形的面积公式为：$面积 =\frac{1}{2} × 底 × 高$，
由题意可知，三角形的面积为$16m^{2}$，底为$4$m，
所以高（即正方形的边长）为：
$16× 2÷ 4=8$（m）。
正方形的面积公式为：$面积 = 边长^2$，
所以正方形的面积为：
$8× 8=64$（$m^2$）。
原梯形的面积等于正方形的面积加上减少的三角形的面积，即：
$64+16=80$（$m^2$）。
综上，原梯形的面积为$80m^2$。
