1. 一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等。如果三角形的高是 $6\mathrm{cm}$,那么平行四边形的高是()$\mathrm{cm}$。

3（即填 3）

设三角形和平行四边形的共同底为$b$，三角形的高为$h_t = 6cm$，平行四边形的高为$h_p$。
根据题意，三角形面积等于平行四边形面积，即：
$\frac{1}{2} × b × h_t = b × h_p$，
代入$h_t = 6cm$，得：
$\frac{1}{2} × b × 6 = b × h_p$，
化简得：
$3b = b × h_p$，
由于$b \neq 0$，两边同时除以$b$，得：
$h_p = 3$。

2. $4.5\mathrm{m}^2= $()$\mathrm{dm}^2$
$2400\mathrm{cm}^2= $()$\mathrm{dm}^2$
()$\mathrm{m}^2 = 4\mathrm{km}^2= $()公顷

$450$；$24$；$4000000$；$400$

1. 因为1平方米=100平方分米，所以$4.5\mathrm{m}^2 = 4.5×100 = 450\mathrm{dm}^2$。
2. 因为1平方分米 = 100平方厘米，所以$2400\mathrm{cm}^2=2400÷100 = 24\mathrm{dm}^2$。
3. 因为1平方千米 = 1000000平方米，1公顷 = 10000平方米，1平方千米 = 100公顷，所以$4000000\mathrm{m}^2 = 4\mathrm{km}^2 = 400$公顷。

3. 把平行四边形拉成一个()时面积最大。

长方形

平行四边形的面积=底×高，当把平行四边形拉成不同形状时，底不变，高发生变化。当拉成矩形（长方形）时，高最大，此时面积最大。

4. 有一堆圆木堆成梯形,最上面一层有 $3$ 根,最下面一层有 $7$ 根,一共堆了 $5$ 层,这堆圆木共有()根。

$25$

这堆圆木堆成梯形，每层的根数从上到下依次增加，形成一个等差数列。
最上面一层有$3$根，最下面一层有$7$根，共$5$层。
各层的根数分别为$3$、$4$、$5$、$6$、$7$。
总根数为：
$3 + 4 + 5 + 6 + 7$
$= (3 + 7) + (4 + 6) + 5$
$= 10 + 10 + 5$
$= 25$（根）

二、计算下面图形涂色部分的面积。
1.

2.

答案略
@@大正方形的面积：$2×2 = 4$（$cm^2$）小正方形的面积：$1×1 = 1$（$cm^2$）两个正方形面积和：$4 + 1=5$（$cm^2$）三角形面积：$2 + 1$的和$×2÷2$$(2 + 1)×2÷2$$=3×2÷2$$= 3$（$cm^2$）另一个三角形面积：$1×1÷2 = 0.5$（$cm^2$）阴影部分面积：$5-3 - 0.5=1.5$（$cm^2$）综上所得：阴影部分的面积是$1.5cm^2$。

1. 有一块玉米地,形状如下图。如果每平方米的玉米地可以收获玉米 $4.6\mathrm{kg}$,这块玉米地一共可以收获玉米多少千克？

1. 计算图形面积：
大长方形面积：$(15+25)×20=40×20=800\ m^2$
左上角三角形面积：$15×(20-15)÷2=15×5÷2=37.5\ m^2$
右上角三角形面积：$25×(20-10)÷2=25×10÷2=125\ m^2$
玉米地面积：$800-37.5-125=637.5\ m^2$
2. 计算总产量：$637.5×4.6=2932.5\ kg$
答：这块玉米地一共可以收获玉米2932.5千克。

第一步：计算玉米地的面积
左侧梯形面积：
上底 $a_1 = 15\ m$，下底 $b_1 = 20\ m$，高 $h_1 = 15\ m$
$S_1 = \frac{(a_1 + b_1) × h_1}{2} = \frac{(15 + 20) × 15}{2} = \frac{35 × 15}{2} = 262.5\ m^2$
右侧梯形面积：
上底 $a_2 = 10\ m$，下底 $b_2 = 20\ m$，高 $h_2 = 25\ m$
$S_2 = \frac{(a_2 + b_2) × h_2}{2} = \frac{(10 + 20) × 25}{2} = \frac{30 × 25}{2} = 375\ m^2$
总面积：
$S = S_1 + S_2 = 262.5 + 375 = 637.5\ m^2$
第二步：计算玉米总产量
每平方米产量 $4.6\ kg$，总产量为：
$637.5 × 4.6 = 2932.5\ kg$
答案：2932.5

2. 有一块梯形蔬菜地,上底长 $13\mathrm{m}$,下底长 $27\mathrm{m}$,高 $12.5\mathrm{m}$,如果每平方米蔬菜地收入 $32$ 元,这块蔬菜地的总收入是多少元？

1. 梯形面积公式：$S=(a+b)h÷2$，其中$a=13\mathrm{m}$，$b=27\mathrm{m}$，$h=12.5\mathrm{m}$。
2. 代入数据计算面积：$(13 + 27)×12.5÷2 = 40×12.5÷2 = 500÷2 = 250$（平方米）。
3. 总收入：$250×32 = 8000$（元）。
答：这块蔬菜地的总收入是8000元。

四、快乐提升。
在下面的梯形中剪去一个面积最大的三角形,剩下的面积是多少？有几种剪法？说说你的理由。

剩下的面积是15 cm²，有2种剪法。

剩下的面积：
1. 梯形面积：$(6 + 8) × 5 ÷ 2 = 35\ cm^2$
2. 最大三角形面积：以梯形下底（8 cm）为底，高为5 cm，面积为$8 × 5 ÷ 2 = 20\ cm^2$
3. 剩下的面积：$35 - 20 = 15\ cm^2$
剪法：2种
理由：分别连接梯形一条对角线（连接上底左端点与下底右端点，或上底右端点与下底左端点），得到两个以梯形下底为底、高为梯形高的最大三角形，面积均为20 cm²。