18. 在装有额定电流为 20 A 的保险丝的家庭电路中,已装有规格为“220 V 100 W”的电视机 2 台,规格为“220 V 125 W”的电冰箱 1 台,规格为“220 V 800 W”的电饭锅 1 个,规格为“220 V 225 W”的洗衣机 1 台,规格为“220 V 20 W”的节能灯 8 盏,规格为“220 V 1 000 W”的空调 2 台。
(1)在电路中最多还能安装多大功率的用电器？
(2)因电路出现故障,保险丝熔断了。现检修好电路后,手边只有额定电流为 10 A 的保险丝,应该怎么办？

(1) 电路允许的最大总功率：$P_{max}=UI=220\,V×20\,A=4400\,W$
现有用电器总功率：
$P_{现有}=2×100\,W+125\,W+800\,W+225\,W+8×20\,W+2×1000\,W=3510\,W$
还能安装的最大功率：$P_{额外}=P_{max}-P_{现有}=4400\,W-3510\,W=890\,W$
(2) 将两根额定电流为10A的保险丝并联接入电路。

19. 一款多功能电煮锅的简化电路如图所示,其中开关 $S_2$ 可以断开、接 A 或接 B,电阻分别为 $R_1$ 和 $R_2$ 的定值电阻用于加热,电煮锅的部分参数如下表所示。

(1)电煮锅处于中温挡正常工作时,求电路中的电流。
(2)求高温挡的功率 $P_{高}$。
(3)为了在户外露营时能用电煮锅来涮火锅,可以使用一个额定能量为 2.2 kW·h 的移动电源为其供电。移动电源充满电后,让电煮锅在中温挡正常工作 15 min 可将水烧开,此后将电煮锅调至低温挡进行保温,求电煮锅还可以正常工作的时间。

(1) $ 5\,A $；
(2) $ 2200\,W $；
(3) $ 210\,min $。

(1) 电煮锅处于中温挡正常工作时，电路中的电流：
由 $ P = UI $ 得，$ I = \frac{P_{中}}{U} = \frac{1100\,W}{220\,V} = 5\,A $。
(2) 高温挡的功率 $ P_{高} $：
中温挡功率 $ P_{中} = 1100\,W $，由 $ P = \frac{U^2}{R} $ 得，中温挡电阻 $ R_{中} = \frac{U^2}{P_{中}} = \frac{(220\,V)^2}{1100\,W} = 44\,\Omega $。
低温挡功率 $ P_{低} = 550\,W $，同理低温挡总电阻 $ R_{低} = \frac{U^2}{P_{低}} = \frac{(220\,V)^2}{550\,W} = 88\,\Omega $。
低温挡为两电阻串联，故 $ R_{低} = R_1 + R_2 $，则 $ R_2 = R_{低} - R_{中} = 88\,\Omega - 44\,\Omega = 44\,\Omega $。
高温挡为两电阻并联，总电阻 $ R_{并} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{44\,\Omega × 44\,\Omega}{44\,\Omega + 44\,\Omega} = 22\,\Omega $。
高温挡功率 $ P_{高} = \frac{U^2}{R_{并}} = \frac{(220\,V)^2}{22\,\Omega} = 2200\,W $。
(3) 电煮锅还可以正常工作的时间：
移动电源总能量 $ W_{总} = 2.2\,kW·h $。
中温挡工作 $ 15\,min = 0.25\,h $，消耗能量 $ W_{中} = P_{中} t_{中} = 1.1\,kW × 0.25\,h = 0.275\,kW·h $。
剩余能量 $ W_{剩} = W_{总} - W_{中} = 2.2\,kW·h - 0.275\,kW·h = 1.925\,kW·h $。
低温挡功率 $ P_{低} = 0.55\,kW $，剩余时间 $ t_{低} = \frac{W_{剩}}{P_{低}} = \frac{1.925\,kW·h}{0.55\,kW} = 3.5\,h = 210\,min $。