2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版第35页答案
1. (1)$(-4)÷2=$
-2
,$2÷(-\frac{1}{2})=$
-4
；
(2)$0÷(-20.1)=$
0
.

答案

(1) -2，-4 ；
(2) 0；

解析

(1) 对于$(-4) ÷ 2$，根据有理数的除法法则，负数除以正数得负数，并将绝对值进行除法运算。
因此，$(-4) ÷ 2 = - (4 ÷ 2) = -2$；
对于$2 ÷ (-\frac{1}{2})$，正数除以负数得负数，并将绝对值进行除法运算后取倒数。
因此，$2 ÷ (-\frac{1}{2}) = - (2 × 2) = -4$；
(2) 对于$0 ÷ (-20.1)$，根据有理数的除法法则，0除以任何非零数都得0。
因此，$0 ÷ (-20.1) = 0$；
2. (1)$\frac{-10}{2}=$
-5
,$\frac{-12}{-3}=$
4
；
(2)$\frac{0.16}{-4}=$
-0.04
.

答案

(1) -5，4；(2) -0.04。

解析

(1) 根据有理数的除法法则，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
对于 $\frac{-10}{2}$，由于被除数和除数符号不同，所以商为负，计算绝对值的除法：$\frac{10}{2} = 5$，因此，$\frac{-10}{2} = -5$。
对于 $\frac{-12}{-3}$，由于被除数和除数符号相同，所以商为正，计算绝对值的除法：$\frac{12}{3} = 4$，因此，$\frac{-12}{-3} = 4$。
(2) 对于 $\frac{0.16}{-4}$，由于被除数和除数符号不同，所以商为负，计算绝对值的除法：$\frac{0.16}{4} = 0.04$，因此，$\frac{0.16}{-4} = -0.04$。
3. (1)(
1
)$÷(-\frac{1}{7})= -7$；
(2)$(-14)÷$(
$-\frac{1}{4}$
)$=56$.

答案

（1）1；
（2）$-\frac{1}{4}$。

解析

（1）设括号内的数为$x$，则有方程：$x ÷ (-\frac{1}{7}) = -7$。
根据除法的定义，可以转化为：$x = (-7) × (-\frac{1}{7})$，
计算得：$x = 1$。
（2）设括号内的数为$y$，则有方程：$(-14) ÷ y = 56$。
根据除法的定义，可以转化为：$y = (-14) ÷ 56$，
计算得：$y = -\frac{1}{4}$。
4. (1)下列计算正确的是(
C
)
A. $-45÷15= 3$
B. $(-8)÷(-16)= 2$
C. $(-12)÷8= -\frac{3}{2}$
D. $69÷(-23)= 3$
(2)化简结果为$\frac{1}{3}$的是(
C
)
A. $\frac{6}{-18}$ B. $\frac{-6}{18}$
C. $\frac{-6}{-18}$ D. $-\frac{-6}{-18}$

答案

(1)C；(2)C

解析

(1)
A选项：$-45÷15=-3\neq3$，所以A选项错误。
B选项：$(-8)÷(-16)=\frac{1}{2}\neq2$，所以B选项错误。
C选项：$(-12)÷8=-12×\frac{1}{8}=-\frac{3}{2}$，所以C选项正确。
D选项：$69÷(-23)=-3\neq3$，所以D选项错误。
(2)
A选项：$\frac{6}{-18}=-\frac{1}{3}\neq\frac{1}{3}$，所以A选项错误。
B选项：$\frac{-6}{18}=-\frac{1}{3}\neq\frac{1}{3}$，所以B选项错误。
C选项：$\frac{-6}{-18}=\frac{1}{3}$，所以C选项正确。
D选项：$-\frac{-6}{-18}=-\frac{1}{3}\neq\frac{1}{3}$，所以D选项错误。
5. 若被除数是$-\frac{7}{2}$,除数比被除数小$\frac{3}{2}$,则商是(
C
)
A.$\frac{7}{4}$
B.$-\frac{7}{4}$
C.$\frac{7}{10}$
D.$-\frac{7}{10}$

答案

C

解析

被除数是$-\frac{7}{2}$，除数比被除数小$\frac{3}{2}$，则除数为$-\frac{7}{2}-\frac{3}{2}=-\frac{10}{2}=-5$。商为被除数除以除数，即$(-\frac{7}{2})÷(-5)=(-\frac{7}{2})×(-\frac{1}{5})=\frac{7}{10}$。
6. 计算$(-1)÷(-5)÷(\frac{1}{5})$的结果是(
B
)
A.$-1$
B.$1$
C.$-\frac{1}{25}$
D.$-25$

答案

B

解析

首先将除法转化为乘法，即$(-1) ÷ (-5) ÷ \left(\frac{1}{5}\right) = (-1) × \left(-\frac{1}{5}\right) × 5$。
计算前两项：$(-1) × \left(-\frac{1}{5}\right) = \frac{1}{5}$，
再乘以5：$\frac{1}{5} × 5 = 1$。
7. 下列关系式不成立的是(
C
)
A.$\frac{-a}{b}= \frac{a}{-b}= -\frac{a}{b}$
B.$\frac{-a}{-b}= \frac{a}{b}$
C.若$a＜0,b＜0$,则$\frac{ab}{a+b}＞0$
D.若$a＞b,\frac{a}{b}＜0$,则$a＞0$

答案

C

解析

选项A：根据有理数除法符号法则，$\frac{-a}{b}=(-a)÷ b=-\frac{a}{b}$，$\frac{a}{-b}=a÷(-b)=-\frac{a}{b}$，故$\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}$，A成立；
选项B：$\frac{-a}{-b}=(-a)÷(-b)=a÷ b=\frac{a}{b}$，B成立；
选项C：若$a＜0,b＜0$，则$ab＞0$（负负得正），$a+b＜0$（两负数相加为负），所以$\frac{ab}{a+b}＜0$（正数除以负数得负），C不成立；
选项D：$\frac{a}{b}＜0$说明$a,b$异号，又$a＞b$，则正数大于负数，故$a＞0,b＜0$，D成立。
8. 下列说法：①若$\frac{a}{2b}= -\frac{1}{2}$,则$a,b$互为相反数；②若$-ab＜0$,则$a,b$异号；③若$\vert a\vert=\vert -b\vert$,则$a= -b$；④若$abc＜0$,则$\frac{\vert a\vert}{a}+\frac{b}{\vert b\vert}+\frac{\vert c\vert}{c}= 3$.其中不正确的有(
C
)
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案

C

解析

① 由 $\frac{a}{2b} = -\frac{1}{2}$，得 $a = -b$，即 $a + b = 0$，所以 $a, b$ 互为相反数，正确。
② 由 $-ab ＜ 0$，得 $ab ＞ 0$，则 $a, b$ 同号，原说法不正确。
③ 由 $|a| = |-b|$，得 $|a| = |b|$，则 $a = b$ 或 $a = -b$，原说法不正确。
④ 当 $abc ＜ 0$ 时，可能一负两正或三负：
一负两正：$\frac{|a|}{a} + \frac{b}{|b|} + \frac{|c|}{c} = -1 + 1 + 1 = 1$。
三负：$\frac{|a|}{a} + \frac{b}{|b|} + \frac{|c|}{c} = -1 -1 -1 = -3$。
原式不可能等于 3，原说法不正确。
不正确的有 3 个。
9. 列式计算：
(1)一个数的$6倍是-3$,求这个数；
(2)$2\frac{1}{3}的相反数与1\frac{5}{9}$的商是多少？
(3)两数的积是$1$,已知一个数是$-2\frac{3}{7}$,求另一个数.

答案

答题卡作答：
(1)设这个数为$x$，
根据题意，得$6x = - 3$，
系数化为$1$得$x = - \frac{1}{2}$。
(2)根据题意，得$- 2\frac{1}{3} ÷ 1\frac{5}{9} = - \frac{7}{3} × \frac{9}{14} = - \frac{3}{2}$。
(3)设另一个数为$x$，
根据题意，得$- 2\frac{3}{7} × x = 1$，
系数化为$1$得$x = 1 ÷ ( - 2\frac{3}{7}) = 1 ×( - \frac{7}{17}) = - \frac{7}{17}$。