登录
1. 在横线上填上适当的数：
(1)$(-5)-(-2)= (-5)+$
(2)$(-5)-2= (-5)+$
(3)$0-(-2.4)= 0+$
(4)$6-(-2024)= 6+$
(1)$(-5)-(-2)= (-5)+$
2
；(2)$(-5)-2= (-5)+$
-2
；(3)$0-(-2.4)= 0+$
2.4
；(4)$6-(-2024)= 6+$
2024
.答案
(1) 2
(2) -2
(3) 2.4
(4) 2024
(2) -2
(3) 2.4
(4) 2024
解析
(1) 根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。因此，$(-5)-(-2)$ 可以转化为 $(-5)+2$。
(2) 同样，根据有理数的减法法则，$(-5)-2$ 可以转化为 $(-5)+(-2)$。
(3) 根据有理数的减法法则，$0-(-2.4)$ 可以转化为 $0+2.4$。
(4) 根据有理数的减法法则，$6-(-2024)$ 可以转化为 $6+2024$。
(2) 同样，根据有理数的减法法则，$(-5)-2$ 可以转化为 $(-5)+(-2)$。
(3) 根据有理数的减法法则，$0-(-2.4)$ 可以转化为 $0+2.4$。
(4) 根据有理数的减法法则，$6-(-2024)$ 可以转化为 $6+2024$。
2. 直接写出计算结果：
(1)$3-4=$
(2)$-2.5-(+6.5)=$
$|-\frac{1}{2}|-(-1)=$
(1)$3-4=$
$-1$
,$0-1=$$-1$
；(2)$-2.5-(+6.5)=$
$-9$
；$|-\frac{1}{2}|-(-1)=$
$1.5$
.答案
(1)$-1$，$-1$；(2)$-9$，$1.5$。
解析
(1) 根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，所以$3 - 4 = 3 + (-4) = -1$；
$0 - 1 = 0 + (-1) = -1$；
(2) $-2.5-(+6.5)=-2.5 - 6.5 = -2.5+(-6.5)= -9$；
先求$\vert -\frac{1}{2}\vert=\frac{1}{2}$，则$\vert -\frac{1}{2}\vert-(-1)=\frac{1}{2}+1 = 1.5$。
$0 - 1 = 0 + (-1) = -1$；
(2) $-2.5-(+6.5)=-2.5 - 6.5 = -2.5+(-6.5)= -9$；
先求$\vert -\frac{1}{2}\vert=\frac{1}{2}$，则$\vert -\frac{1}{2}\vert-(-1)=\frac{1}{2}+1 = 1.5$。
3. (1)
(2)$(-17)+$
-7
$-8= -15$；(2)$(-17)+$
15
$=-2$.答案
(1)-7；(2)15
解析
(1) 设所求数为x，依题意得x - 8 = -15，根据有理数减法法则，x = -15 + 8 = -7；
(2) 设所求数为y，依题意得(-17) + y = -2，根据有理数加法法则，y = -2 - (-17) = -2 + 17 = 15。
(2) 设所求数为y，依题意得(-17) + y = -2，根据有理数加法法则，y = -2 - (-17) = -2 + 17 = 15。
4. (1)计算$-2-6$的结果是(
A. $-8$ B. $8$ C. $-4$ D. $4$
(2)下列计算变形不正确的是(
A. $-2-6= -2+(-6)$
B. $(-6\frac{1}{2})-(-7\frac{1}{2})= (-6\frac{1}{2})+(+7\frac{1}{2})$
C. $6.5-(-3.5)= 6.5-3.5$
D. $(-100)-(-99)-(-98)= -100+99+98$
A
)A. $-8$ B. $8$ C. $-4$ D. $4$
(2)下列计算变形不正确的是(
C
)A. $-2-6= -2+(-6)$
B. $(-6\frac{1}{2})-(-7\frac{1}{2})= (-6\frac{1}{2})+(+7\frac{1}{2})$
C. $6.5-(-3.5)= 6.5-3.5$
D. $(-100)-(-99)-(-98)= -100+99+98$
答案
(1)A；(2)C
解析
(1)根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，$-2 - 6$就是$-2+( - 6)$，两个负数相加，结果为负，并把它们的绝对值相加，$\vert -2\vert+\vert -6\vert = 2 + 6 = 8$，所以$-2+( - 6)=-8$。
(2)
选项A：根据有理数减法法则，$-2 - 6=-2+( - 6)$，该变形正确。
选项B：$(-6\frac{1}{2})-(-7\frac{1}{2})=(-6\frac{1}{2})+(+7\frac{1}{2})$，符合有理数减法法则，变形正确。
选项C：$6.5-(-3.5)=6.5 + 3.5$，而不是$6.5 - 3.5$，该变形不正确。
选项D：$(-100)-(-99)-(-98)=-100 + 99+98$，符合有理数减法法则，变形正确。
(2)
选项A：根据有理数减法法则，$-2 - 6=-2+( - 6)$，该变形正确。
选项B：$(-6\frac{1}{2})-(-7\frac{1}{2})=(-6\frac{1}{2})+(+7\frac{1}{2})$，符合有理数减法法则，变形正确。
选项C：$6.5-(-3.5)=6.5 + 3.5$，而不是$6.5 - 3.5$，该变形不正确。
选项D：$(-100)-(-99)-(-98)=-100 + 99+98$，符合有理数减法法则，变形正确。
5. $-2-3+5$读法正确的是(
A.负2、负3、正5的和
B.负2减3、正5的和
C.负2、3、正5的和
D.负2、负3、正5
A
)A.负2、负3、正5的和
B.负2减3、正5的和
C.负2、3、正5的和
D.负2、负3、正5
答案
A
解析
根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，所以$-2 - 3 + 5$可转化为$-2 + (-3) + 5$，其读法为负2、负3、正5的和。
6. “玉兔号”是我国首辆月球车,它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.已知“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是$-180^{\circ}C$、最高温度是$150^{\circ}C$,则它能够耐受的温差是(
A.$-180^{\circ}C$
B.$150^{\circ}C$
C.$30^{\circ}C$
D.$330^{\circ}C$
D
)A.$-180^{\circ}C$
B.$150^{\circ}C$
C.$30^{\circ}C$
D.$330^{\circ}C$
答案
D
解析
温差计算为最高温度减去最低温度，即 $150^{\circ}C - (-180^{\circ}C) = 150^{\circ}C + 180^{\circ}C = 330^{\circ}C$。
7. 如图所示的是根据幻方改编的“幻圆”游戏,将$-3$,$2$,$-1$,$0$,$1$,$-2$,$3$,$-4$分别填入图中的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等.已知图中$\triangle$,$\odot$分别表示一个数,则$\triangle-\odot$的值为(
A.$-4$
B.$1$
C.$-1或4$
D.$-4或1$
D
)A.$-4$
B.$1$
C.$-1或4$
D.$-4或1$
答案
D
解析
首先计算所有数字总和：$-3+2+(-1)+0+1+(-2)+3+(-4)=-4$。内外圈包含全部8个数，设每圈4个数之和为$S$，则$2S=-4$，得$S=-2$。
竖线数字为3，-2，⊙，-4，其和为$S=-2$，即$3+(-2)+\odot +(-4)=-2$，解得$\odot=1$。
外圈数字为△，3，$a$，-4，和为$-2$，则△+$3+a+(-4)=-2$，得△+$a=-1$。内圈数字为-2，0，1，$b$，和为$-2$，得$-2+0+1+b=-2$，解得$b=-1$。
剩余数字为-3，2，故△和$a$为-3或2。若△=-3，则△-⊙=-3-1=-4；若△=2，则△-⊙=2-1=1。
竖线数字为3，-2，⊙，-4，其和为$S=-2$，即$3+(-2)+\odot +(-4)=-2$，解得$\odot=1$。
外圈数字为△，3，$a$，-4，和为$-2$，则△+$3+a+(-4)=-2$，得△+$a=-1$。内圈数字为-2，0，1，$b$，和为$-2$，得$-2+0+1+b=-2$，解得$b=-1$。
剩余数字为-3，2，故△和$a$为-3或2。若△=-3，则△-⊙=-3-1=-4；若△=2，则△-⊙=2-1=1。
8. 计算下列各题：
(1)$5\frac{1}{5}-[\frac{1}{6}-(-4.2)-(-\frac{5}{6})]$；
(2)$0.47-4\frac{5}{6}-(-1.53)-1\frac{1}{6}$.
(1)$5\frac{1}{5}-[\frac{1}{6}-(-4.2)-(-\frac{5}{6})]$；
(2)$0.47-4\frac{5}{6}-(-1.53)-1\frac{1}{6}$.
答案
(1)
原式$=5\frac{1}{5}-(\frac{1}{6}+4.2+\frac{5}{6})$
$=5\frac{1}{5}-( \frac{1}{6}+\frac{5}{6}+4.2)$
$=5\frac{1}{5}-(1 + 4.2)$
$=5.2-5.2$
$=0$
(2)
原式$=(0.47 + 1.53)-(4\frac{5}{6}+1\frac{1}{6})$
$=2 - 6$
$=-4$
原式$=5\frac{1}{5}-(\frac{1}{6}+4.2+\frac{5}{6})$
$=5\frac{1}{5}-( \frac{1}{6}+\frac{5}{6}+4.2)$
$=5\frac{1}{5}-(1 + 4.2)$
$=5.2-5.2$
$=0$
(2)
原式$=(0.47 + 1.53)-(4\frac{5}{6}+1\frac{1}{6})$
$=2 - 6$
$=-4$
