2025年长江作业本同步练习册八年级数学上册人教版第6页答案
1. 三角形的高、中线和角平分线都是 (
C
)
A.直线
B.射线
C.线段
D.以上答案都不对

答案

C

解析

三角形的高是从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段；中线是连接三角形一个顶点和它对边中点的线段；角平分线是三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段。所以三角形的高、中线和角平分线都是线段。
2. 三角形一边上的中线把原三角形分成两个 (
B
)
A.形状相同的三角形
B.面积相等的三角形
C.周长相等的三角形
D.直角三角形

答案

B

解析

三角形一边上的中线将这边分为两段相等的部分，根据三角形面积公式，等底（两段相等的边）同高（两个三角形等高）的三角形面积相等。而形状不一定相同，周长也不一定相等，也不一定是直角三角形。所以三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形。
3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(
C
)
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.都有可能

答案

C

解析

三角形的三条高所在的直线相交于一点，对于直角三角形，三条高的交点是直角所在的顶点，因为直角三角形两条直角边上的高就是两条直角边本身，斜边上的高在三角形内部，三条高相交于直角顶点，满足交点是三角形的一个顶点这一条件。而锐角三角形三条高的交点在三角形内部，钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部。所以当一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点时，这个三角形是直角三角形。
4. 用三角尺作△ABC 的边 AB 上的高,下列三角尺的摆放位置正确的是 (
B
)

答案

B
5. 如图,若∠1= ∠2,∠3= ∠4,下列说法错误的是 (
D
)

A.AD 是△ABC 的角平分线
B.CE 是△ACD 的角平分线
C.∠1+∠3= $\frac{1}{2}$(∠BAC+∠ACB)
D.CE 是△ABC 的角平分线

答案

D

解析

∵∠1=∠2，∴AD平分∠BAC，AD是△ABC的角平分线，A正确；∵∠3=∠4，∴CE平分∠ACD，CE是△ACD的角平分线，B正确；∠1+∠3=$\frac{1}{2}$∠BAC+$\frac{1}{2}$∠ACB=$\frac{1}{2}$(∠BAC+∠ACB)，C正确；CE平分∠ACD而非∠ACB，不是△ABC的角平分线，D错误。
6. 如图,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,以下线段是△ABE 的高的是 (
C
)

A.CD
B.DE
C.AC
D.AD

答案

C

解析

根据三角形高的定义，从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。△ABE的三个顶点分别为A、B、E。对于顶点A，其对边是BE，过A作BE的垂线，由AC⊥BC可知AC⊥BE（因为BE在BC上），所以AC是△ABE中顶点A到对边BE的高。
7. 如图,已知 AD 是△ABC 的中线,△ABD 的周长比△ADC 的周长多 4,若 AB= 13,则 AC 的长是 (
D
)

A.6
B.7
C.8
D.9

答案

D

解析

$\because AD$是$ \triangle ABC$的中线，
$\therefore BD = DC$。
$\because \triangle ABD$的周长比$\triangle ADC$的周长多4，
$\therefore (AB + BD + AD) - (AC + CD + AD) = 4$，
$\because BD = DC$，
$\therefore AB - AC = 4$。
$\because AB = 13$，
$\therefore AC = AB - 4 = 13 - 4 = 9$。